沪科版八年级上册13.1三角形中边角关系课件

1、13.1.113.1.1三角形中的边角关系三角形中的边角关系B BA AC C 由由不在同一条直线上不在同一条直线上的的三条线段三条线段A AB BC C首尾依次相接首尾依次相接所组成的封闭图形所组成的封闭图形叫做三角形叫做三角形。A AC CB BA AC C自学指导：自学指导：阅读课本阅读课本67页的内容。注意三角形边的表示方页的内容。注意三角形边的表示方法。法。并思考下面问题：并思考下面问题：1、知道、知道三角形的三角形的顶点顶点, ,角角, ,边边等概念等概念, ,会用会用几何几何符号符号表示一个三角形表示一个三角形; ;2 2、会把三角形、会把三角形按边进行分类按边进行分类, ,知道

2、每类三角形知道每类三角形的特征的特征; ;3 3、知道等腰三角形的、知道等腰三角形的腰腰, ,底边底边, ,顶角顶角, ,底角底角等概等概念念; ;A AB BC C记作：记作： ABC读作：三角形读作：三角形ABC三角形的顶点：三角形的顶点：A、 B、 C三角形的边：三角形的边：AB、AC、BCccb bba aa三角形的内角：三角形的内角： A、 B、 C1.如图是用三根细棍组成的图形，如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是其中符合三角形概念的图形是（ ）DACBD2、说出图中有多少个三角说出图中有多少个三角形形,用符号用符号“”表示表示,并指出并指出每一个三角形的三条边

3、每一个三角形的三条边QFEPGH3、读出图中的各个三角形读出图中的各个三角形.ADBEC ABE.DCE.ABC. BEC. BCD.腰腰腰腰顶角顶角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形。底底底角底角底角底角不等边三角形不等边三角形等边三角形也是等边三角形也是等腰三角形等腰三角形吗？吗？等腰三角形不等边三角形不等边三角形 按边分类按边分类等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形腰和底不等的三角形腰和底不等的三角形 已知：等腰三角形的周长是已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边

4、长的腰是底边长的2倍，求各边长倍，求各边长.解：底边长为xcm，则腰为2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6则腰为7.2答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm合作探究：合作探究：合作探合作探究：究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出出发沿着三角形的边爬到点发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，

5、线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系： （1） 三角形中任何两边的和大于第三边三角形中任何两边的和大于第三边 （2） 三角形中任何两边的差小于第三边三角形中任何两边的差小于第三边结结论论下列长度的三条线段能否组成下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？三角形？为什么？（1） 8，4，3 （ ）（2） 6，2，5 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 5，8，3 （ ）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，有没有更简便的判断三条线段能否组成三角形，有没有更

6、简便的判断方法？判断方法？ 思思 考：考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形成三角形；若不满足，则不能构成三角形.判断三条线段能否组成三角形的依据：三条线段中判断三条线段能否组成三角形的依据：三条线段中任意两条任意两条之和大之和大于第三边于第三边 已知一个三角形的两条边长分别已知一个三角形的两条边长分别为为3cm和和9cm，你能确定该三角形第三条边长，你能确定该三角形第三条边长的范围的范围吗？吗？解：设第三条边长为解：设第三条边长为a cm，则，则93a93 即即 6a12其它两边之差其它两边之差

7、 三角形的一边三角形的一边 其它两边之和其它两边之和练习练习: : 已知：等腰三角形周长为已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于，如果一边长等于4cm，求另两边的长？求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程的：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18解得：x=10因为4+40（两边之和大于第三边） c-b-a 0（两边之差小于第三边）所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，米，由三角形三边的关系得，此人两腿长之和要大于此人两腿长之和要大于3米，米，这与实际情况相矛盾，所以它