113探索全等三角形的条件（5）

1、徐州市第十三中学徐州市第十三中学初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件（五）（五）温故知新温故知新1 1、判定两个三角形全等方法，、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。SASASAAASSSS2 2、有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？、有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？ 理由是？理由是？3 3、有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等吗？、有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等吗？ 理由是？理由是？试用尺规作出满足下列条件的三角形试用尺规作出满足下列条件的三角形 B=30B=30，AB=5cmAB=5c

2、m，AC=3cmAC=3cm；做一做做一做所作的三角形为什么不一定全等？所作的三角形为什么不一定全等？ ABC1C2DB=30B=30，AB=5cmAB=5cm，AC=2.5cmAC=2.5cm 做一做做一做所作的三角形全等吗？所作的三角形全等吗？ AB （C1）D（C2）对上述图形，如果逐渐减小对上述图形，如果逐渐减小ACAC的长度，我的长度，我们会发现的们会发现的C C1 1C C2 2长度也随之减小，长度也随之减小，ACAC1 1C C2 2随之变得越来越随之变得越来越“窄窄”（高不变），我们（高不变），我们可以想像，当可以想像，当ACAC的长度减小到某一个值时，的长度减小到某一个值时，

3、C C1 1C C2 2褪化为一点，这时褪化为一点，这时ACAC1 1和和ACAC2 2都与高都与高ADAD重重合合, ,即即ABCABC2 2和和ABCABC1 1都是直角三角形，且都是直角三角形，且ABCABC2 2ABCABC1 1 ABC1C2DAB （C1）D（C2）等腰三角形纸片等腰三角形纸片ABCABC（AB=ACAB=AC），将它沿底），将它沿底边上的高边上的高ADAD对折高两侧的部分能否完全对折高两侧的部分能否完全重合？为什么？重合？为什么？做一做做一做ABCD两个直角三角形全等的条件有哪些？与你的同伴交流交流 议一议议一议对两个直角三角形，除直角外，如对两个直角三角形，除直

4、角外，如果斜边和一条直角对应相等，那么果斜边和一条直角对应相等，那么这两个直角三角形全等这两个直角三角形全等这个结论是一个特殊的直角三角形这个结论是一个特殊的直角三角形全等的条件，简写为全等的条件，简写为“斜边、直角斜边、直角边边”或或“HL” 如图：如图：AC BC，AD BD,垂垂足分别为足分别为B,D,AC=BD,RT ABC与与RT BAD全等吗？为什么？全等吗？为什么？A AB BD DC C已知：如图，已知：如图，ADDBADDB，BCCABCCA，ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，且，且AC=BD.AC=BD.试说明：试说明：OD=OCOD=OC在图中，你还能得到哪些结论？在图中，你还能得到哪些结论？ABCDO2.2.如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D为底边为底边BCBC上一点，上一点，DEABDEAB，DFACDFAC，垂足分别为，垂足分别为E E、F F要得到要得到DE=DFDE=DF，点，点D D应该满足什么条件？请说应该满足什么条件？请说明理由明理由在在的条件下，试