电路实验--电路频率特性的研究要点

1、UmsEER电子实验报告东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：电路实验第二次实验实验名称：电路频率特性的研究院（系）仪器科学与工程学院专业：姓名：学号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：评定成绩：审阅教师：电路频率特性的研究一、实验目的1.掌握低通、带通电路的频率特性；2.应用Multisim软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数3.应用Multisim软件中的波特仪测试电路的频率特性。二、实验原理研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需

2、要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。本实验主要研究一阶RC低通电路，二阶RLC低通、带通电路的频率特性。(一)：网络频率特性的定义电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|H(jw)|定义为：IH(w)1=1H(jw)lej业w)其中Y为输出端口的响应，XX.为输入端口的激励。由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模IH(jw)I与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角9(w)与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。二)：网络频率特性曲线1.一阶RC低通网络(a)RC低通网络(b)

3、幅频特性(c)相频特性网络函数：H(jrn)=Uo=U.i1/jc=1R+1/jrnC1+jRC其模为辐角为:|h(j®)|=,厂1+(®RC)2申(®)=_arctan(sRC)显然，随着频率的增高，|H(jw)|将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。当3=1/RC,f二二1，即U0/Ui=0.707通常把U0降低到0.707U：时的频率f2兀w2兀RC0101称为截止频率f0.即f-02兀RC2.二阶RLC带通电路-+R171吃/感性电容性/fo、-ji；2Hc(jH)=冒=j彳-JLF0-2兀訂LC厂wL-=0wowC

4、0oU(jH)U(jH)LCdUC(jH)C二odhsU(ji)s:gUC(jHC3)二0Q=-44.997°U(ji)S旦f-丄LC02兀、,LC相频特性曲线：(1) 当f二f时，申=0,电路阻性，产生谐振。(2) 当f>f时，Q>0,电路呈电感性。(3) 当f<f时，Q<0,电路呈电容性。0改变电源的频率,使频率为f0i2兀<LC时,电路处于串联谐振状态.当RLC串联谐振时，Q-0，Uc，即纯电感和理想电容两端的电压相等。:匚谐振时电感或电容两端电压与电源电压之比值用品质因数Q显然，谐振频率仅与元件参数LC的大小有关，而与电阻R的大小无关。U虫L1丄

5、Q=L0=URRCRS0表示，即：Q-务汽=士CS0可见，当L,C一定时，改变R值就能影响电路的选频特性，即R越小，Q越大,幅频曲线越窄，选频特性越好。为了具体说明电路对频率的选择能力，规定幅频特性曲线的譽0.707所包含S的频率范围定义为电路通频带，用BW表示.U0.707U时的频率分别称为上限频率f及下限频率f，则通频带LS21B2兀(f-f).W21显然，BW越小，曲线的峰就越尖锐，电路的选频性能就越好。2兀fQ值与BW得关系为：QoBW当电路的通频带大于信号的频带宽度时，对于信号不产生失真有利，即传送信号的保真度高，但电路的选频性变差。总之，品质因数越高的电路，其通频带越窄，选频特性越

6、好。3.二阶RLC低通电路以电容电压Uc(jm为输出变量的网络函数H(川)为-jQn+jQ(n21)UC5)U(j1)s函数H(jn)的极值条件为UC(jn)U(j1)s可求得如下三个极值点nci、nC2和nC3即对应的极值:US(j1)1)nC10112"c2=2Q2U(川)C=U(j1)S>Q(当Q>0.707时)14Q23)耳c3u5)occ二0U(jl)S又因为fo2"TC2i*10-3*22*10-9沁33.932kHzR2C1-五二2,-1*10-3*22*10-91*10-322*10-932.011kHz1*10-3_1100*22*10-9沁2

7、.1320注意：作图时，为使频率特性曲线具有通用性，常以f/f0作为横坐标。但是在绘制频率特性曲线时，往往由于涉及的频率范围较宽，若采用均匀分度的频率坐标，势必使低频部分被压缩，而高频部分又相对展得较宽，从而使所绘制的频率特性曲线在低频段不能充分清晰地展示其特点。若采用对数分度的频率轴，就不会出现这种情况。对数坐标是将轴按对数规律进行刻度，并非对频率取对数。三实验内容1.测试一阶RC低通电路的频率特性测试电路的截止频率f：0使垂直坐标读数接近0.707，交点处水平坐标的读数即为f的数值0从实验可以得出：fo=144-718kH从实验可以得出：甲=44.997°分析:fo理论值为fo=

8、12兀RC2兀*50*22*10-9HZQ114.686kHZ与实际测得的f=144-718kHz相差很小，可见实验误差很小，较为准确，也可以看出Multisim的仿真模拟能力很强。分别测试0.01f,01f,0.5f,5f,10f,100f点所对应的IH(jW)I和°的值000000幅频特性数据记录如下：频率0.01f00.1f00.5f0f05f010f0100f0频率比f/fo0.010.10.51510100Log(f/fO)-2-1-0.300.712网络函数模IH(jw)I0.9990.9950.8940.7070.1960.09950.00998对应相位角-0.573-

9、5.709-26.569-44.997-78.691-84.29-89.427作出其幅频特性和相频特性图如下(左面为Excel曲线拟合的结果，右面为波特显示仪里的波形)：DI-JUTJU-/u_-84.29cyl-39.42/1AH.对数硕率比T73s57£Jz=.-二一WT.-Jt.5-O.5_u.可以看出，用Excel拟合所测得点所得的曲线上看，与波特显示仪里的波形显示吻合，说明测量方法及处理没有问题，Multism模拟正确。2.测试二阶RLC带通电路的频率特性和品质因数由实验原理部分可知：谐振频率f理论值为：0沁33.932kHz?_102兀2兀；'1*10-3*22*

10、10-9UL_1_1£品质因数：°_亍_飞-oRCRCS0(1)R=50Q时电路图为XBP1实验方法同(1),测得：谐振频率f=33.933kHz下截止频率f=30.181kHz上截止频率f=38.154kHz0下上所以B二2兀(f-f)二2兀(38.154-30.181)kHz沁50.096kHzW下上沁4.256八2兀f2兀*33.933Q=o=B50.096W又Q的理论值Q=RR丄J上空4.2645022*10-9幅频特性可见测量比较准确。数据记录如下表：频率0.001f00.01f00.1f00.5f0f05f010f0100f01000f0频率比f/fo0.001

11、0.010.10.50.88911.1245101001000Iog(f/f0)-3-2-1-0.3-0.0500.050.7123网络函数模IH(jW)0.0002I330.002340.02360.1540.7070.9950.7070.04870.02370.009420.000942对应相位角89.98789.86688.64481.17344.9152.025-44.887-87.189-88.641-89.865-89.946作出其幅频特性和相频特性图如下:相躺性(2)R=200Q时测得:谐振频率fo=33.935kHzF截止频率f=21.564kHz下上截止频率f=53.396k

12、Hz上所以B二2兀(f-f)二2兀(53.396-21.564)kHz沁200.006kHzW下上2兀f0BW2兀*33.935200.0061.066又Q的理论值Q=RR1:1*10-3200；22*10-91.066可见测量非常准确。数据记录如下表：频率0.001f00.01f00.1f00.5f0f0f上5f010f0100f01000f0频率比f/fo0.0010.010.10.50.63611.5745101001000Iog(f/f0)-3-2-1-0.3-0.200.20.7123网络函数模IH(jW)0.0009I310.0093110.093610.52550.70770.9

13、9980.70760.19330.09510.0094530.000945对应相位角89.94789.46684.62958.344.9490.915-44.961-78.852-84.545-89.458-89.946作出其幅频特性和相频特性曲线图如下:1i畐频特性11I32-11.00肋oooflfloCliT-cJi-S10将不同电阻值时的幅频特性曲线用Excel作于一张图上显示:幅频特性对数频率比21g64LOO.D逐龜罢S5.2注：蓝色为R=500，红色为R=2000分析：1）从曲线上看，两者的最高点对应横坐标相同，表明谐振频率f0没有变，f=33.933kHz;f'=33.

14、935kHz，证明了谐振频率的确和电阻R没关系，电路的LC没有发00生改变，因此谐振频率也没有变化；2）两曲线峰的尖锐程度不同，R=500的更尖锐，即曲线更窄；B=50.096kHz；B二200.006kHz；W1W2Q=4.264；Q=1.066。12验证了当L,C一定时，改变R值就能影响电路的选频特性，即电阻R越小,品质因数Q越大，通带BW越窄，幅频曲线越窄，曲线的峰就越尖锐，电路的选频性能就越好。3测试二阶RLC低通电路的频率特性和品质因数建立如下所示电路图：=32.014kHzm实验测得f0=33.935kHzfo的理论值:,_10-24lc2i*10-3*22*10-9沁33.932

15、kHzf的理论值：m12兀*LC1-R2C1*10-32L2兀1*10-3*22*10-9Y22*10q32.011kHz-9测得Q二2.1306f0d1L1/1*10-3c-“c又Q理论值Q=R'C=而：22*10_9q2-1320可见测量比较准确。数据记录如下表：频率0.001f00.01f00.1f00.5f0f05f010f0100f0频率比f/fo0.0010.010.10.51510100Log(f/fO)-3-2-1-0.300.712网络函数模1.0000011.000081.0081.2392.1930.04640.011260.000001114IH(jW)I对应相位角-0.025-0.255-2.564-15.977-90.002-174.082-177.134-179.716作出其幅频特性和相频特性曲线图如下:幅频持性三河咚倉匿对数频奉比相频特性对叢频垒L：仝牢云主T比较一阶低通和二阶低通电路幅频特性曲线衰减速率:幅频特性J厂nel72C2-1-0.5)i；r3对数频率比注：红色为一阶RC低通，蓝色为二阶RLC低通分析：从图