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文档简介

( )()ZXYffx fzx dx （3.5.5）这两个公式称为卷积公式，此公式在通信领域很有用. 1,01( )0,xf x其他，ZXY相互独立，都具有共同的概率密度求XY例 若,3.5.201;01,xzx01;1xzxz (3.8).如图， 也即 于是 （3.5.5）( )( )()ZXYfzfx fzx dx解：有卷积公式，.为确定积分限，先求使被积函数( )()XYfx fzx不为0的区域011,01;2,12;0,.zZzdxzzfdxzz其它3.5.3XY(0,1)N2/21( )( )2xxyfxfyeZXY例 若,相互独立，且都服从分布，即有，求的概率密度.（3.5.5）22()221( )( )().2xz xZXYfzfx fzx dxeedx22()4212zzxeedx,2ztx2224411( )22zztZfzeedteZ(0,2)N解 由卷积公式式 令 得 ，服从分布.即 XY211(,),XN u222(,),XN u221212(,).ZXYN uun 一般地，设,相互独立， 类似可得此结论 还可以推广到 个独立正态变量之和的情况. 更一般 地，可以证明：

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