《统计基础知识》培训课件

1、主讲教师主讲教师: :励静霞励静霞电话电话:6555178265551782章要重点掌握的内容：本章要重点掌握的内容： 一、一、统计的涵义统计的涵义 二、二、统计学中的基本概念统计学中的基本概念 三、三、统计的任务与过程统计的任务与过程一、一、统计的涵义统计的涵义二、二、统计学中的基本概念统计学中的基本概念n例例1、要研究全国国有企业的基本状况：、要研究全国国有企业的基本状况：统计总体就是全国的统计总体就是全国的所有所有国有企业。它们的共国有企业。它们的共 同同属性就是企业的经济类型属于国有经济类型，也属性就是企业的经济类型属于国有经济类型，

2、也就是说企业的所有权属于国家。就是说企业的所有权属于国家。总体单位是总体单位是每一家每一家国有企业。国有企业。n例例2、对宁波地区交通事故进行调查：、对宁波地区交通事故进行调查： 统计总体是宁波地区发生的所有交通事故。统计总体是宁波地区发生的所有交通事故。 总体单位是每一起交通事故。总体单位是每一起交通事故。所有企业一个企业该企业所有职工集合一个职工省人口是指标（各县人口相加）县人口是标志县人口是指标镇人口是标志总体单位总体总体标志品质标志数量标志变量变量值指标三、三、统计的任务与过程统计的任务与过程n本章要掌握的内容有：本章要掌握的内容有：n 一、一、统计调查的概念和统计调查的概念和种类种类

3、n 二、二、统计调查的统计调查的方案方案n 三、三、统计调查统计调查 的方式的方式 n 四、四、统计资料搜集的方法统计资料搜集的方法n 五、五、统计统计调查资料的质调查资料的质量控制量控制统计调查的概念二、统计调查的方案 三、统计调查 的方式 四、统计资料搜集的方法 五、统计调查资料的质量控制n本章重点掌握内容有：本章重点掌握内容有：n 一、一、统计整理的内容和统计整理的内容和方法方法n 二、二、统计分组统计分组n 三、三、次数分布次数分布n 四、四、数据的计算机录入汇总和质量控制数据的计算机录入汇总和质量控制n 五、五、统计表统计表二、统计分组总体按某标志所分的组总体按某标志所分的组各组所占

4、的单位数（次数）各组所占的单位数（次数）按日加工零件数分组（件）按日加工零件数分组（件）x工人数（频数）（人）工人数（频数）（人）f比重（频率）（比重（频率）（%）25307175303582003540922540451025045506150合计合计40100总标题横行标题纵栏标题指标数值横行标题（主词）横行标题（主词）工业企业单位和总产值表工业企业单位和总产值表总标题纵栏标题（宾词）纵栏标题（宾词）指标数值指标数值总体总量各组（或部分）总量结构相对指标 总体总量各组（或部分）总量结构相对指标 同一总体内部之比的相对指标同一总体内部之比的相对指标计划数实际完成数计划完成程度指标 同一总体内

5、部之比的相对指标同一总体内部之比的相对指标看书上例题看书上例题同一总体内部之比的相对指标同一总体内部之比的相对指标如：我们这个教室里有学生100人，其中男生45人，则男生的结构相对指标是45/100，为 45%同一总体内部之比的相对指标同一总体内部之比的相对指标如：我们这个教室里有学生100人，其中男生45人，女生55人，则男生和女生的比例相对指标是45/55同一总体内部之比的相对指标同一总体内部之比的相对指标例如：全社会固定资产投资情况如下：指标名称 2000 2001 2002 2003投资额（亿元） 32917.7 37213.5 43499.9 55566.6以2000年为基期,则历年

6、投资的发展速度为:113.05%,132.15%,168.8%分别是:2001/2000年的投资额,2002/2000的投资额,2003/2000年的投资额两个总体之间对比的相对指标两个总体之间对比的相对指标如：我们这个教室里有男生45人，旁边那个教室的男生是78人,则这两个教室男生的比较相对指标是45/78两个总体之间对比的相对指标两个总体之间对比的相对指标如人口密度:100人/平方公里或 解：取组中值得到各x的值x1=300, x2=500, x3=700, x4=900, x5=1100f1=4, f2=15, f3=84, f4=126 , f5=28按日加工零件数分组（件）按日加工零

7、件数分组（件）x工人数（频数）（人）工人数（频数）（人）f比重（频率）（比重（频率）（%）25307175303582003540922540451025045506150合计合计401005 .47; 5 .42; 5 .37; 5 .32; 5 .2754321xxxxxffxx方法方法2 5 .374065 .47105 .4295 .3785 .3275 .27fxfx5 .37%0 .155 .47%0 .255 .42%5 .225 .37%0 .205 .32%5 .175 .27例2、某月某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下：按工人劳动生产率分组（件人）生产

8、班组产量（件）以上试计算该企业工人平均劳动生产率。试计算该企业工人平均劳动生产率。按工人劳动生产率按工人劳动生产率分组（件人）分组（件人）组中值组中值X X产量件产量件M M人数人数M/XM/X50-6050-6060-7060-7070-8070-8080-9080-909090以上以上 555565657575858595958250 8250 65006500525052502550255015201520150150100100707030301616合合 计计2407024070366366工人平均劳动生产率 （件人） 简单平均差简单平均差加权平均差加权平均差= = 2叫做方差，所以

9、也叫做均方差。请看书上例题请看书上例题P70例：甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为例：甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？哪个组的日产量更有代表性？日产量（件）工人数（人）102020303040405018393112解：已知：甲班解：已知：甲班: 乙班：乙班： 答：因为答：因为，所以所以甲甲生产小组的日产量更有代表性生产小组的日产量更有代表性时间数列由

10、两部分构成时间数列由两部分构成时间时间指标数值指标数值 500 2000 330 1999 100 1997 160生产总值（万元） 1998年 份例如：某企业各年生产总值资料如下：例如：某企业各年生产总值资料如下：时间数列的种类时间数列的种类1、总量指标动态数列、总量指标动态数列时期数列时期数列时点数列时点数列特点？特点？连续时点数列连续时点数列间断时点数列间断时点数列间隔相等时点数列间隔相等时点数列间隔不等时点数列间隔不等时点数列12月底八月底三月底一月底 时 间 240 229 238 230职工人数（人） 某企业某年职工人数统计表2、相对指标动态数列、相对指标动态数列3、平均指标动态数

11、列、平均指标动态数列相对指标和平均指标动态数列的形成相对指标和平均指标动态数列的形成时期数列时期数列时点数列时点数列时点数列时期数列 120 三月 105 二月 98计划完成程度（%） 一月 月 份 68 三月 70 二月 60工人占全部职工 比重（%） 一月 月 份 168 三月 170 二月 160工人劳动生产率 （件/人） 一月 月 份时间数列的编制原则：各个指标数值具有可比性二、二、 时间数列的水平指标时间数列的水平指标动态分析的指标动态分析的指标两类两类反映现象发展的反映现象发展的水平水平指标指标反映现象发展的反映现象发展的速度速度指标指标1、发、发 展展 水水 平平发展水平就是动态

12、数列中的每一项具体指标数值。发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值。其数值可以表现为其数值可以表现为绝对数、相对数或平均数绝对数、相对数或平均数。例如：某商业企业例如：某商业企业1月份销售额月份销售额500万元；完成万元；完成 销售计划的销售计划的120%。发展水平发展水平最初水平最初水平最末水平最末水平报告期水平报告期水平基期水平基期水平有两个阶段的数据：基期和报告期有两个阶段的数据：基期和报告期2、平均发展水平、平均发展水平平均发展水平的含义：平均发展水平的含义：将不同时期的发展水平将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数，也称为加以平均而得到的平均数，也称为序时平均数序时平均数或或

13、动态平均数动态平均数。注意动态平均数与静态平均数的注意动态平均数与静态平均数的区别区别：主要区别：序时平均数所平均的是某一指标在不同主要区别：序时平均数所平均的是某一指标在不同 时间上的指标数值，反映该指标在不同时间上的指标数值，反映该指标在不同 时间下达到的一般水平。时间下达到的一般水平。 而静态平均数所平均的是某一数量标志而静态平均数所平均的是某一数量标志 在总体各单位的数量表现在总体各单位的数量表现标志值，标志值， 反映该数量标志的标志值，在同一时间反映该数量标志的标志值，在同一时间 下在总体各单位达到的一般水平。下在总体各单位达到的一般水平。动态平均数动态平均数与与静态平均数静态平均数

14、的的共同点共同点：将现象的个：将现象的个别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。别数量差异抽象化，概括地反映现象的一般水平。 序时平均数的计算序时平均数的计算 1、由总量指标时间数列计算序时平均数、由总量指标时间数列计算序时平均数（1）由时期数列计算序时平均数）由时期数列计算序时平均数 公式公式naa 360 5月 a5 310 4月 a4 300 3月 a3 240 2月 a2 320 1月 a1 销售额月 份例：某商业企业例：某商业企业15月份商品销售资料如下：月份商品销售资料如下：单位万元单位万元则：则：15月份平均每月的销售额为：月份平均每月的销售额为：naa（万元）3065360

15、3103002403202、由时点数列计算序时平均数、由时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数由连续时点数列计算序时平均数naa以天为瞬间单位，以天为瞬间单位，每天都进行登记，每天都进行登记，形成的时点数列。形成的时点数列。例如：有某企业例如：有某企业1号号6号每天的职工人数资料：号每天的职工人数资料： 106 6日 a6 108 5日 a5 101 4日 a4 99 3日 a3 100 2日 a2 98 1日 a1职工人数（人） 日 期则：则：16号平均每天的职工人数为：号平均每天的职工人数为：naa（人）10261061081019910098fafa例如：例如：有某企业有某企

16、业1号号30号每天的职工人数资料：号每天的职工人数资料： 108 16日30日 a3 1059日15日 a2 102 1日8日 a1职工人数（人） 日 期则：则：1号至号至30号平均每天的职工人数为：号平均每天的职工人数为：fafa（人）106301510871058102由间断时点数列计算序时平均数由间断时点数列计算序时平均数A、间隔相等时点数列、间隔相等时点数列1221321naaaaaann 104 4月初 a4 108 3月初 a3 105 2月初 a2 102 1月初 a1职工人数（人） 时 间则：一季度平均每月的职工人数为：则：一季度平均每月的职工人数为：（人）1051421041

17、081052102aB、间隔不等时点数列、间隔不等时点数列ffaafaafaaannn11232121222 104 年底 a4 108 9月初 a3 105 3月初 a2 102 1月初 a1职工人数（人） 时 间则：该年平均每月的职工人数为：则：该年平均每月的职工人数为：（人）106462421041086210810522105102a2、由相对指标或平均指标时间数列计算序时平均数、由相对指标或平均指标时间数列计算序时平均数bac 基本公式基本公式公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时公式表明：相对指标或平均指标动态数列的序时 平均数，是由平均数，是由a、b两个数列的序时平两个数列的

18、序时平 均数对比得到的。均数对比得到的。a 数列的序时平均数数列的序时平均数b 数列的序时平均数数列的序时平均数因为因为a、b两个数列都是总量指标时间数列，所以两个数列都是总量指标时间数列，所以ab两个数列的序时平均数，可根据数列的性质，两个数列的序时平均数，可根据数列的性质，分别采用相应的公式来计算。分别采用相应的公式来计算。例如：例如：有某企业产量和职工人数资料如下：有某企业产量和职工人数资料如下： 64 1650 四月 65 1050 三月 60 1440 二月 1200产 量（件） 60 一月月初人数（人）项目 时间要求：计算该企业一季度平均每月的劳动生产率。要求：计算该企业一季度平均

19、每月的劳动生产率。人数产量劳动生产率产量为产量为 a 数列，人数为数列，人数为 b 数列数列 时期指标时期指标时点指标时点指标各期人数的序时平均数各期产量的序时平均数数劳动生产率的序时平均即：即：bac naa（吨）12303105014401200其中：其中：1221321nbbbbbbnn（人）62142646560260所以：所以：人）（吨/8.19621230c例题：例题：某商业企业商品销售额和库存额资料如下：某商业企业商品销售额和库存额资料如下： 75 150七 月 45 240 六月 55 200 五月 150商品销售额（万元） 45 四月月初库存额（万元）项目 时间要求：根据资料

20、计算二季度每月的商品流转次数。要求：根据资料计算二季度每月的商品流转次数。提示：提示：商品库存额商品销售额商品流转次数 bac解：解：平均每月的商品流转次数平均每月的商品流转次数（次）69.3160590275455524524020015011)22(11)22(13211321nbbbbbnaaaaabacnnnn即：二季度的商品库存额平均每月周转即：二季度的商品库存额平均每月周转3.69次。次。例：例：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下：某地区某年各季度末零售网点和职工人数资料如下： 320 2536四季末 304 2520三季末 255 2479二季末 256 2408一季末

21、 250 2400上年末零售企业数（个）职工人数（人）（人）要求：要求：根据资料计算该地区平均根据资料计算该地区平均每季度每网点职工人数。每季度每网点职工人数。解：解：平均每季度每个零售网点的职工人数为：平均每季度每个零售网点的职工人数为：11)22(11)22(13211321nbbbbbnaaaaabacnnnn（人）9232030425525622502253625202479240822400即：该地区该年平均每个零售网点约即：该地区该年平均每个零售网点约9名职工。名职工。131201,4,nnaaaaaaaa0030201,aaaaaaaan011201)()()(aaaaaaaan

22、nn计算方法计算方法逐期增长量个数逐期增长量之和平均增长量 1n累计增长量平均增长量(n代表动态数列的项数代表动态数列的项数)1、发、发 展展 速速 度度发展速度是两个不同时期上的发展水平之比，发展速度是两个不同时期上的发展水平之比，反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。反映现象报告期比基期发展变化的相对程度。常用常用倍数或百分数倍数或百分数表示。表示。基本公式基本公式基期水平报告期水平发展速度根据采用基期的不同根据采用基期的不同环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度报告期前一期水平报告期水平固定基期水平报告期水平11201,nnaaaaaa00201aaaaaan，环比发展速度与

23、定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度01231201aaaaaaaaaannn相临两个时期的定基发展速度相临两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度之商等于相应的环比发展速度1010nnnnaaaaaa例：例：已知已知1997年、年、1998年、年、1999年三年的环比发年三年的环比发 展速度分别为展速度分别为110%、150%、180%，试计算，试计算 1998年和年和1999年的定基发展速度。年的定基发展速度。解：解：根据环比发展速度与定基发展速度之间的关系根据环比发展速度与定基发展速度之

24、间的关系1999年的定基发展速度年的定基发展速度 = 110%150%180% = 297%1998年的定基发展速度年的定基发展速度 = 110%150% = 165%例：例：已知已知19951995年年19981998年的发展速度为年的发展速度为180%180%， 19951995年年19991999年的发展速度为年的发展速度为200%200%，试，试 计算计算19991999年的环比发展速度。年的环比发展速度。解：解：因为相临的两个定基发展速度之商等于相应因为相临的两个定基发展速度之商等于相应 的环比发展速度，所以：的环比发展速度，所以：1999年的环比发展速度年的环比发展速度 = 年定基

25、发展速度年定基发展速度19981999%111%180%200 2、 增增 长长 速速 度度增长速度是反映现象数量增长程度的相对指标。说增长速度是反映现象数量增长程度的相对指标。说明报告期比基期水平增加了几倍或百分之几。明报告期比基期水平增加了几倍或百分之几。计算方法有两种：计算方法有两种：基期水平增长量增长速度 第二种方法：第二种方法：第一种方法：第一种方法：增长速度增长速度 = 发展速度发展速度1当计算结果为当计算结果为正值正值，表示现象报告期比基期的，表示现象报告期比基期的增长增长程度。程度。当计算结果为当计算结果为负值负值，表示现象报告期比基期的，表示现象报告期比基期的降低降低程度。程

26、度。根据采用基期的不同增长速度分为两种根据采用基期的不同增长速度分为两种环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度报告期前一期水平逐期增长量环比发展速度环比发展速度1（100%）固定基期水平累计增长量定基发展速度定基发展速度1（100%）例：例：已知某企业已知某企业1995年年2000年生产总值资料如下：年生产总值资料如下：78320007031999 5481998 5191997 44719963431995生产总值年 份单位：万元单位：万元要求：要求：2、计算各年的环比发展速度和定基发展速度、计算各年的环比发展速度和定基发展速度3、计算各年的环比增长速度和定基增长速度、计算各年的环

27、比增长速度和定基增长速度4、计算、计算1995年年2000年生产总值的平均发展年生产总值的平均发展 速度和平均增长速度。速度和平均增长速度。1、计算各年的逐期增长量和累计增长量、计算各年的逐期增长量和累计增长量解：列表计算如下：解：列表计算如下：逐期增长量（万元）累计增长量（万元）环比发展速度 %环比增长速度 %定基发展速度 %定基增长速度 % 7832000 7031999 5481998 5191997 4471996 3431995生产总值（万元） 年 份104722915580104176205360440100130116106128111 301662811100151130160

28、205228 3051601051283.434.475.195.487.033、平均发展速度和平均增长速度、平均发展速度和平均增长速度平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均发展速度和平均增长速度统称为平均速度。平均发展速度反平均发展速度反映现象逐期发展映现象逐期发展变化的平均速度变化的平均速度平均增长速度反平均增长速度反映了现象逐期递映了现象逐期递增的平均速度增的平均速度平均发展速度平均发展速度是是各期环比速度的平均数各期环比速度的平均数，说明现象，说明现象在较长时期内速度变化的平均程度。在较长时期内速度变化的平均程度。平均增长速度平均增长速度 = 平均发展速度平均发展速度 1（10

29、0%）平平 均均 速速 度度平均发展速度的计算方法平均发展速度的计算方法 水平法（几何平均法）水平法（几何平均法）这是计算平均发展速度的基本方法这是计算平均发展速度的基本方法因为，平均发展速度是对各期的环比发展速度因为，平均发展速度是对各期的环比发展速度求平均数，对不同时期的环比速度求平均需采求平均数，对不同时期的环比速度求平均需采用几何平均法。公式为：用几何平均法。公式为：平均发展速度平均发展速度nnxxxxx321公式中：公式中：x1xn表示各期环比发展速度表示各期环比发展速度（1）因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，因为各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，所以可以推导出计

30、算平均发展速度的第二个公式：所以可以推导出计算平均发展速度的第二个公式：1nniaax因为各期环比发展速度nnnnnaaaaaaaaaax01231201所以（2）即平均发展水平为动态数列的最末水平与最初即平均发展水平为动态数列的最末水平与最初水平之比的水平之比的n次根。次根。累计法因为某一时期的定基发展速度就是这个时期现象因为某一时期的定基发展速度就是这个时期现象发展的总速度，所以根据第二个公式可以推导出发展的总速度，所以根据第二个公式可以推导出第三个公式：第三个公式：nRx 平均发展速度平均发展速度（3）公式中：公式中：R 代表现象在某一时期内发展变化的总速度代表现象在某一时期内发展变化的

31、总速度例如：例如：已知已知1996年至年至2000年各年生产总值的环比发展速年各年生产总值的环比发展速 度分别为度分别为130%、116%、106%、128%和和110%， 试计算试计算1996年至年至2000年平均每年的发展速度。年平均每年的发展速度。 解：解：根据公式（根据公式（1）计算如下：）计算如下：nnxxxxx321%)66.125(2566.111.128.106.116.13.15x即即96年至年至2000年生产总值平均每年的发展速度年生产总值平均每年的发展速度为为125.66%。例如：例如：某企业生产的某种产品某企业生产的某种产品2000年产量为年产量为500 吨，根据对市场

32、需求情况进行预测，预计吨，根据对市场需求情况进行预测，预计 2005年市场需求量将达到年市场需求量将达到5000吨。为满足吨。为满足 市场需求，问该产品产量每年应以多大的市场需求，问该产品产量每年应以多大的 速度增长？速度增长？解：解：5000a已知已知5000na5n则：平均增长速度则：平均增长速度110nnaax%)49.58(5849.0150050005例如：例如：某企业某企业2000年生产总值为年生产总值为574.8万元，若万元，若 预计每年平均增长预计每年平均增长13%，问，问2006年生产年生产 总值可达到多少万元？总值可达到多少万元？解：解： 已知已知8.5740a%131 x

33、6n求求na？nnxaa0（万元）7.119613.18.5746na即按此速度增长，即按此速度增长，2006年产值可达到年产值可达到1196.7万元。万元。根据公式根据公式nnaax0可知可知例如：例如：某企业计划某企业计划20005年产量要比年产量要比2000年年 增长增长2倍，问平均每年增长百分之几倍，问平均每年增长百分之几 才能完成预计任务？才能完成预计任务？解：解：因为因为2005年产量比年产量比2000年增长年增长2倍，即倍，即2005年产量为年产量为2000年的年的3倍倍所以，所以，2000年至年至2005年产量总速度为年产量总速度为300%则平均增长速度则平均增长速度 = 11

34、nRx%)25(25. 0125. 1135即每年平均增长即每年平均增长25%，才能完成预计任务。，才能完成预计任务。第六章第六章 统统 计指计指 数数广义理解：广义理解： 一切相对数都可以称为指数。一切相对数都可以称为指数。狭义理解：狭义理解： 反映反映复杂现象总体复杂现象总体数量变动的相对数。数量变动的相对数。复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。复杂现象总体是相对于简单现象总体而言的。简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加以简单现象总体指总体的单位和标志值可以直接加以总计，如某种产品产量、产品成本等；总计，如某种产品产量、产品成本等；复杂现象总体指总体单位和标志值不能直接加以总复杂

35、现象总体指总体单位和标志值不能直接加以总计计，如不同产品的产量如不同产品的产量、不同商品的价格。不同商品的价格。指数是某一经济现象在某一时间内的数值和同一现象在另一个作指数是某一经济现象在某一时间内的数值和同一现象在另一个作为比较标准的时期内的数值的比数。表明经济现象变动的程度。为比较标准的时期内的数值的比数。表明经济现象变动的程度。1 1、综合反映社会经济现象总体、综合反映社会经济现象总体的变动方向和程度的变动方向和程度二二统计指数统计指数的作用的作用2 2、分析现象总体变动、分析现象总体变动 中受各个因素的影响中受各个因素的影响 方向和程度。如商方向和程度。如商 品销售额的变动受品销售额的

36、变动受 商品销售量和销售商品销售量和销售 价格的影响程度。价格的影响程度。3、研究现象的长期、研究现象的长期变动趋势变动趋势 三、统计指数的种类三、统计指数的种类按反映对象范围按反映对象范围个体个体指数指数总指总指 数数按指标性质按指标性质数量指数量指标指数标指数质量指质量指标指数标指数动态指数动态指数定基定基指数指数环比环比指数指数静态指数静态指数按对比场合按对比场合表示基期表示报告期，下标，价格为设：销售量为01pq0001pqpq公式分子与分母的比值反映了所研究的数公式分子与分母的比值反映了所研究的数量指标报告期比基期相对综合变动程度。量指标报告期比基期相对综合变动程度。0001pqpq

37、公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的数公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的数量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。1 1、数量指标综合指数分析、数量指标综合指数分析相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：数量指标综合指数应以基期的质量指标为同度量因素数量指标综合指数应以基期的质量指标为同度量因素表示基期表示报告期，下标，价格为设：销售量为01pq2、质量指标综合指数分析质量指标综合指数分析0111pqpq公式分子与分母的比值反映了所研究的质公式分子与分母的比值反映了所研究的质量指标报告期比基期相对综合变动程度。量指标报告期比基期

38、相对综合变动程度。0111pqpq公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质公式分子减分母的差额，反映了由于所分析的质量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。量指标的变动，使价值量指标增加或减少的数额。相对数分析：相对数分析：绝对数分析：绝对数分析：表示基期表示报告期，下标，价格为设：销售量为01pq质量指标综合指数应以报告期的数量指标为同度量因素质量指标综合指数应以报告期的数量指标为同度量因素 0.18 0.40 0.45报告期 500 125 80报告期基期基期 万斤 万斤 万斤计量单位 合计 0.2 0.4 0.5 400 120 80 甲 乙 丙 单价（元） 销售量商品名称例：例：

39、某农贸市场销售三种农产品资料如下：某农贸市场销售三种农产品资料如下：要求：要求： 1 1、分析三种农产品销售量的综合变动情况，、分析三种农产品销售量的综合变动情况，以及销售量的变动对销售额的影响额。以及销售量的变动对销售额的影响额。2 2、分析三种农产品销售价格的综合变动情况，、分析三种农产品销售价格的综合变动情况，以及价格的变动对销售额的影响额。以及价格的变动对销售额的影响额。所需数据列表计算如下：所需数据列表计算如下： 0.18 0.40 0.45 500 125 80 400 120 80 合计 0.2 0.4 0.5 甲 乙 丙 单价（元）销售量商品名称q0q1p0p1销售额（万元）q

40、0p0q1p1q1p08048401689050361761005040190解：解：设设q q表示销售量，表示销售量，p p表示价格，根据数量指标综合表示价格，根据数量指标综合 指数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据。指数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据。计算得到：计算得到：16800pq17611pq19001pq销售量总指数销售量总指数%1 .113%1001681900001pqpqkq销售量变动对销售额产生的影响：销售量变动对销售额产生的影响：万元）(221681900001pqpq说明：三种商品销售量报告期比基期总的上升了说明：三种商品销售量报告期比基期总的上升了 13.

41、1%,由于三种商品销售量的上升使销售由于三种商品销售量的上升使销售 额增加了额增加了22万元。万元。（1 1）分析三种商品销售量的变动：）分析三种商品销售量的变动：销售价格总指数销售价格总指数%63.92%1001901760111pqpqkp销售价格的变动对销售额的影响：销售价格的变动对销售额的影响：万元）(141901760111pqpq说明：三种商品销售价格报告期比基期总的下降说明：三种商品销售价格报告期比基期总的下降 了了7.37%,7.37%,由于商品价格的下降由于商品价格的下降, ,使商品销售使商品销售 额减少了额减少了1414万元。万元。（2 2）分析三种商品销售价格的变动：）分

42、析三种商品销售价格的变动： 平平 均均 指指 数数（一）（一）平均指数的编制方法平均指数的编制方法从个体指数出发，并以价值量指标为权数，通过从个体指数出发，并以价值量指标为权数，通过加权平均计算来测定复杂现象的变动程度。加权平均计算来测定复杂现象的变动程度。平均指数的计算形式平均指数的计算形式1、算术平均数指数：、算术平均数指数：0000pqpqkq 表示数量指标个体指数，表示数量指标个体指数，q0p0 表示基期价值量指标。表示基期价值量指标。公式中：公式中：01qqk2、调和平均数指数：、调和平均数指数：11111pqkpqp 表示质量指标个体指数，表示质量指标个体指数，q1p1 表示表示

43、报告期价值量指标。报告期价值量指标。平均指数是总指数的另一种计算形式，因此通过平均指数是总指数的另一种计算形式，因此通过编制平均指数的两个指数公式，也可以反映数量编制平均指数的两个指数公式，也可以反映数量指标的总变动和质量指标的总变动。指标的总变动和质量指标的总变动。公式中：公式中：01ppk算术平均数指数算术平均数指数0000pqpqkq000001pqpqqq0001pqpq1 1、用综合指数变形权数编制、用综合指数变形权数编制 将个体指数将个体指数代入公式代入公式01qqk 数量指标综合指数数量指标综合指数推导结果表明：由算术平均数指数可以推导出推导结果表明：由算术平均数指数可以推导出数量指标综合指数，因此算术