六年级上数学教案探索圆的面积(4)_冀教版

1、. 探究圆的面积教学目的：1、认知目的使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、过程与方法目的经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、情感目的引导学生进一步体会“转化的数学思想，初步理解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和才能，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：掌握圆的面积的计算公式，可以正确地计算圆的面积。难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学过程：【导入】复习旧知，导入新课导入新课。师：这学期我们认识了一种新的平面图形，你们说它是什么？生：圆。师：关于圆，你有哪些理解？生1：圆是平面上的一种曲线

2、图形。生2：圆中心有一点，叫做圆心，用字母o表示。生3：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。生4：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。生5：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，计算圆的周长可以用c=2r或c=d来计算。师：同学们说得很好，关于圆，你们还想理解什么？生：面积。师：好，这节课我们一起来探究圆的面积公式。板书：圆的面积活动2【讲授】回忆平面图形面积的推导方法 1.理解面积的意义。师：前面我们已经知道了几种平面线段图形的面积，以长方形为例，说一说什么是面积？生：长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。师：由此可以推导出什么是圆的面积吗？生：圆所占平面的大小叫做

3、圆的面积。师：说的非常好。2.回忆方法。师：请同学们回忆，我们在推导平行四边形的面积公式时，运用了什么方法？生：剪拼的方法。沿平行四边形的一条高剪开，拼到平行四边形的另一边，就可以拼成一个长方形，长方形的长=平行四边形的底，宽=平行四边形的高。长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。也就是把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积。师：说得很好。那么圆能不能用剪拼的方法转化成我们学过的图形呢？我们一起来尝试吧？活动3【活动】操作探究圆的面积公式 师：下面我们以小组为单位进展操作。首先将圆平均分成4份，沿直径剪开，然后拼起来。小组合作完成，老师巡视指导师：你

4、们发现拼成的图形是我们学过的图形吗？生：不是。师课件演示过程师：我们继续操作，将圆平均分成8份，沿半径剪开，然后拼起来。小组合作完成，老师巡视指导师：你们发现拼成的图形是我们学过的图形吗？生：不是。师课件演示过程师：我们继续操作，将圆平均分成16份，沿半径剪开，然后拼起来。小组合作完成，老师巡视指导师：你们发现拼成的图形是我们学过的图形吗？生：有点接近长方形了。师课件演示过程师：我们继续操作，将圆平均分成32份，沿半径剪开，然后拼起来。小组合作完成，老师巡视指导师：你们发现拼成的图形是我们学过的图形吗？生：更接近长方形了。师课件演示过程师：很好。如今一起来回忆刚刚的过程。课件演示你们有什么发现

5、？生：将一个圆平均分成假设干份，就可以拼成一个近似的长方体，拼成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。师：观察圆和长方形，你有什么发现？生：长方形的长=圆的周长的一半，宽=圆的半径。师：你能由此推导出圆的面积公式吗？生：因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆的周长的一半×半径，即圆周率×半径²。师：你能用字母表示吗？生：s=r²根据学生答复适时板书师：好。如今想求一个圆的面积，需要知道什么条件？生：半径。师：假如给出了直径该怎么计算呢？生：先用直径除以2求出半径，再计算圆的面积。活动4【练习】运用圆的面积公式解决问题 师：下面我们就运用圆的面积公式解决下面的问题。课件出示学生观察分析。老师引导学生答复活动5【作业】拓