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文档简介
1、2019年广东省中考数学试卷一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)12的绝对值是()A2B2CD±22某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元,将数221000用科学记数法表示为()A2.21×106 B2.21×105C221×103D0.221×1063如图,由4个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是()ABCD4下列计算正确的是()Ab6+b3b2Bb3b3b9Ca2+a22a2D(a3)3a65下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()ABCD6数据3,3,5,8,11的中位数是()A3B4C
2、5D67实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是()AabB|a|b|Ca+b0D08化简的结果是()A4B4C±4D29已知x1,x2是一元二次方程x22x0的两个实数根,下列结论错误的是()Ax1x2Bx122x10Cx1+x22Dx1x2210如图,正方形ABCD的边长为4,延长CB至E使EB2,以EB为边在上方作正方形EFGB,延长FG交DC于M,连接AM,AF,H为AD的中点,连接FH分别与AB,AM交于点N、K:则下列结论:ANHGNF;AFNHFG;FN2NK;SAFN:SADM1:4其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个二.填空题(本大题6小题
3、,每小题4分,共24分)11计算:20190+()1 12如图,已知ab,175°,则2 13一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是 14已知x2y+3,则代数式4x8y+9的值是 15如图,某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD15米,在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°,底部C点的俯角是45°,则教学楼AC的高度是 米(结果保留根号)16如图1所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按图2所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是 (结果用含a
4、,b代数式表示)三.解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17(6分)解不等式组:18(6分)先化简,再求值:()÷,其中x19(6分)如图,在ABC中,点D是AB边上的一点(1)请用尺规作图法,在ABC内,求作ADE,使ADEB,DE交AC于E;(不要求写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若2,求的值四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20(7分)为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,根据图表信息解答下列问题:成绩等级频数分布表成
5、绩等级频数A24B10CxD2合计y(1)x ,y ,扇形图中表示C的圆心角的度数为 度;(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲,乙两名学生的概率21(7分)某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元(1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球,足球各买了多少个?(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?22(7分)在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,ABC的三个顶点均在格点上
6、,以点A为圆心的与BC相切于点D,分别交AB、AC于点E、F(1)求ABC三边的长;(2)求图中由线段EB、BC、CF及所围成的阴影部分的面积五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23(9分)如图,一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(1,4),点B的坐标为(4,n)(1)根据图象,直接写出满足kx+b的x的取值范围;(2)求这两个函数的表达式;(3)点P在线段AB上,且SAOP:SBOP1:2,求点P的坐标24(9分)如图1,在ABC中,ABAC,O是ABC的外接圆,过点C作BCDACB交O于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F
7、,使CFAC,连接AF(1)求证:EDEC;(2)求证:AF是O的切线;(3)如图2,若点G是ACD的内心,BCBE25,求BG的长25(9分)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线yx2+x与x轴交于点A、B(点A在点B右侧),点D为抛物线的顶点,点C在y轴的正半轴上,CD交x轴于点F,CAD绕点C顺时针旋转得到CFE,点A恰好旋转到点F,连接BE(1)求点A、B、D的坐标;(2)求证:四边形BFCE是平行四边形;(3)如图2,过项点D作DD1x轴于点D1,点P是抛物线上一动点,过点P作PMx轴,点M为垂足,使得PAM与DD1A相似(不含全等)求出一个满足以上条件的点P的横坐标;直接回答这样的点
8、P共有几个?2019年广东省中考数学试卷答案1 A2 B3 A4 C5 C6 C7 D8 B9 D10 C11 412 105°13 814 2115(15)16 a+8b17解:解不等式组,得x3解不等式组,得x1则不等式组的解集为x318解:原式当x时,原式19解:(1)如图,ADE为所作;(2)ADEBDEBC,220(1)随机抽男生人数:10÷25%40(名),即y40;C等级人数:40241024(名),即x4;扇形图中表示C的圆心角的度数360°×36°故答案为4,40,36;(2)画树状图如下:P(同时抽到甲,乙两名学生)21解:
9、(1)设购买篮球x个,购买足球y个,依题意得:解得答:购买篮球20个,购买足球40个;(2)设购买了a个篮球,依题意得:70a80(60a)解得a32答:最多可购买32个篮球22解:(1)AB2,AC2,BC4;(2)由(1)得,AB2+AC2BC2,BAC90°,连接AD,AD2,S阴SABCS扇形AEFABACAD220523解:(1)点A的坐标为(1,4),点B的坐标为(4,n)由图象可得:kx+b的x的取值范围是x1或0x4;(2)反比例函数y的图象过点A(1,4),B(4,n)k21×44,k24nn1B(4,1)一次函数ykx+b的图象过点A,点B,解得:k1,
10、b3直线解析式yx+3,反比例函数的解析式为y;(3)设直线AB与y轴的交点为C,C(0,3),SAOC×3×1,SAOBSAOC+SBOC×3×1+×4,SAOP:SBOP1:2,SAOP×,SCOP1,×3xP1,xP,点P在线段AB上,y+3,P(,)24解:(1)ABAC,ABCACB,又ACBBCD,ABCADC,BCDADC,EDEC;(2)如图1,连接OA,ABAC,OABC,CACF,CAFCFA,ACDCAF+CFA2CAF,ACBBCD,ACD2ACB,CAFACB,AFBC,OAAF,AF为O的切线;(
11、3)ABECBA,BADBCDACB,ABECBA,AB2BCBE,BCBE25,AB5,如图2,连接AG,BAGBAD+DAG,BGAGAC+ACB,点G为内心,DAGGAC,又BAD+DAGGDC+ACB,BAGBGA,BGAB525解:(1)令x2+x0,解得x11,x27A(1,0),B(7,0)由yx2+x(x+3)22得,D(3,2);(2)证明:DD1x轴于点D1,COFDD1F90°,D1FDCFO,DD1FCOF,D(3,2),D1D2,OD3,D1F2,OC,CACFFA2,ACF是等边三角形,AFCACF,CAD绕点C顺时针旋转得到CFE,ECFAFC60°,ECBF,ECDC6,BF6,ECBF,四边形BFCE是平行四边形;(3)点P是抛物线上一动点,设P点(x,x2+x),当点P在B点的左侧时,PAM与DD1A相似,或,或,解得:x11(不合题意舍去),x211或x11(不合题意舍
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