中位数众数2学习教案

1、会计学1中位数众数中位数众数(zhn sh)2第一页，共31页。第1页/共31页第二页，共31页。第2页/共31页第三页，共31页。8.2 8.2 中位数与众数中位数与众数(zhn (zhn sh)sh)济南十六里河中学济南十六里河中学(zhngxu) (zhngxu) 吴静吴静 北师大版八年级数学上册北师大版八年级数学上册第3页/共31页第四页，共31页。第4页/共31页第五页，共31页。 我们(w men)好几人工资都是1100元.我的工资是我的工资是1200元，在公司中算元，在公司中算中等中等(zhngdng)收收入入.我公司员工的收我公司员工的收入入(shur)很高很高，月平均工资为，

2、月平均工资为2000元元.职员C职员D经理应聘者李华李华应聘李华应聘难道有人在说谎难道有人在说谎员工员工经理经理副经理副经理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G月工资月工资/元元60004000170013001200110011001100500辉煌公司员工的月工资如下：辉煌公司员工的月工资如下：平均数：平均数：20002000元元中位数中位数众数众数第5页/共31页第六页，共31页。一组数据中出现次数最多的那个一组数据中出现次数最多的那个(n ge)数据叫做这组数据数据叫做这组数据的众数。的众数。一般的，一般的，n n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的

3、一个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个个(y (y )数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数组数据的中位数 归纳新归纳新知知1.1.中位数中位数2.2.众数众数(zhn(zhn sh)sh)1.1.求中位数要先将一组数据按求中位数要先将一组数据按大小顺序大小顺序2.2.众数不唯一众数不唯一3.3.中位数、众数都有单位中位数、众数都有单位第6页/共31页第七页，共31页。21n) 12(n2n 当当n n为奇数时，中位数是第为奇数时，中位数是第 个数据个数据(shj)(shj) 当当n n为偶数时，中位数是第为偶数时，中位数是第 个和第个

4、和第 个数据个数据(shj)(shj)的平均数的平均数. .如何确定如何确定(qudng)(qudng)一组数据的中位数一组数据的中位数? ?第第1 1步：排序步：排序(pi x)(pi x)，由大到小或由小到大，由大到小或由小到大. .第第2 2步：看数据的个数是奇数还是偶数步：看数据的个数是奇数还是偶数. .方法总方法总结结第7页/共31页第八页，共31页。第8页/共31页第九页，共31页。比一比谁的反应比一比谁的反应(fnyng)快快2. 2. 某同学参加射击某同学参加射击(shj)(shj)训练，共射击训练，共射击(shj)(shj)了六发子弹，击中的环数分别为了六发子弹，击中的环数分

5、别为3,4,5,7,7,103,4,5,7,7,10击击中环数的中位数是中环数的中位数是_众数是众数是_1.1.在参加在参加(cnji)“(cnji)“森林重庆森林重庆”的植树活动中，某班五个的植树活动中，某班五个绿化小组植树的棵数分别是：绿化小组植树的棵数分别是：1010，9 9，9 9，1010，1111，9 9则则这组数据的众数是这组数据的众数是 _ _ 679和和10第9页/共31页第十页，共31页。 我市某一周我市某一周(y zhu)(y zhu)的最高气温统计如下表：的最高气温统计如下表：最高气温（最高气温（）2525262627272828天天 数数1 11 12 23 3则最高

6、气温的中位数与众数则最高气温的中位数与众数(zhn sh)(zhn sh)分别是分别是_、_2728例题例题(lt)讲解讲解1排序：排序： 25,25,27,27,28,28,28数据个数：数据个数：7个个第四个数据：第四个数据：27分析：分析：求中位数，要对哪组数据排序？求中位数，要对哪组数据排序？第10页/共31页第十一页，共31页。（20112011泰安）某校篮球班泰安）某校篮球班2121名同学名同学(tng xu)(tng xu)的身高如下表：的身高如下表：身高身高(cm)180186188192208人数人数（个）（个）46542则该校篮球班则该校篮球班2121名同学身高名同学身高(

7、shn o)(shn o)的中位数和众数分的中位数和众数分别是别是_、_188cm186cm跟踪跟踪(gnzng)练练习习1第11页/共31页第十二页，共31页。2 2、数学老师布置、数学老师布置1010道选择题，课代表将全班同学的答题情道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据况绘制成条形统计图，根据(gnj)(gnj)图表，全班每位同学答图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为对的题数的中位数和众数分别为_、_0 05 510101515202025257 78 89 91010学生数学生数学生学生(xu sheng)数数答对答对(ddu)题题数数42018898例

8、题讲解例题讲解2分析：对哪组数分析：对哪组数进行排序？进行排序？排序：排序： 7 7 7 7 8 8 8 8 8.9 9 9 9 9.10 10 10 10 10 20个个4个个18个个8个个（2）求第）求第25个，个，26个数的平均数个数的平均数第12页/共31页第十三页，共31页。（20112011四川）为了解某小区四川）为了解某小区“全民健身全民健身”活动的开展活动的开展(kizhn)(kizhn)情况，某志愿者对居住在该小区的情况，某志愿者对居住在该小区的5050名成年人一周的体育锻炼时间名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信进行了统计，并绘

9、制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这息，这5050人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是_、_（小时(xiosh)）6小时小时(xiosh)6小时小时跟踪练习跟踪练习2第13页/共31页第十四页，共31页。第14页/共31页第十五页，共31页。一家鞋店在一段时间内销售一家鞋店在一段时间内销售(xioshu)了某种女鞋了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销双，各种尺码鞋的销售售(xioshu)量如下表所示：量如下表所示： 根据上面的数据回答下列问题：根据上面的数据回答下列问题： 哪种尺码哪种尺码(chm)的鞋销量最多，哪种尺码的鞋销量最多，哪种尺码(

10、chm)的鞋销量最少的鞋销量最少？ 请你根据上面的中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？请你根据上面的中得到的结果为这家鞋店提供进货建议吗？链接生链接生活活尺码尺码/厘米厘米2222.52323.52424.525销售量销售量/双双12511731尺码尺码(chm)是是 23.5厘米的鞋销售最多，尺码厘米的鞋销售最多，尺码(chm)是是22厘米和厘米和25厘米的鞋销售最少厘米的鞋销售最少第15页/共31页第十六页，共31页。 广告中，三家厂商都声称他们的产品在正常情况下广告中，三家厂商都声称他们的产品在正常情况下使用寿命为使用寿命为8年，经过质检年，经过质检(zh jin)部门的跟踪调部门的跟

11、踪调查每家查每家10个产品，使用寿命统计如下：个产品，使用寿命统计如下：甲厂甲厂4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂乙厂6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂丙厂4，4，4，6，7，9，13，15，16，16（1）这三家厂商分别用的什么特征）这三家厂商分别用的什么特征(tzhng)数据做广告的？数据做广告的？（2）如果你是顾客，你会选哪家厂商）如果你是顾客，你会选哪家厂商(chngshng)的产品呢？的产品呢？链接生链接生活活甲厂：平均数，乙厂：众数，丙厂：中位数甲厂：平均数，乙厂：众数，丙厂：中位数平均数、中位数、众数有哪些特征？第16页/共31页第十七页，共31页。

12、优点缺点联系数据数据(shj)代表代表内容内容(nirng)平均数众数(zhn sh)中位数充分利用数据所提供信息充分利用数据所提供信息通过中位数可以小于或大于这个中位数的数据约各占一半。受极端值影响较小通过中位数可以小于或大于这个中位数的数据约各占一半。受极端值影响较小,反映各数据出现的频率反映各数据出现的频率容易受极端值影响容易受极端值影响不能充分利用数据所提供信息不能充分利用数据所提供信息数据重复出现的次数大致相等时，众数没有特别的意义数据重复出现的次数大致相等时，众数没有特别的意义体现一组数据的集中趋势，刻画数据的体现一组数据的集中趋势，刻画数据的“平均水平平均水平”类比归类比归纳纳第

13、17页/共31页第十八页，共31页。 谈谈学习谈谈学习(xux)(xux)本节课有什么体会本节课有什么体会与收获？与收获？ 第18页/共31页第十九页，共31页。2.某中学数学兴趣小组某中学数学兴趣小组12名成员的年龄名成员的年龄(ninlng)情况如下：情况如下：年龄（岁）年龄（岁）12121313141415151616人数人数1 14 43 32 22 2则这个小组成员年龄则这个小组成员年龄(ninlng)(ninlng)的中位数和众数分别是的中位数和众数分别是_、_随堂检随堂检测测第19页/共31页第二十页，共31页。 3、某校男子足球队的年龄、某校男子足球队的年龄(ninlng)分布

14、如图所示，请找出分布如图所示，请找出这些年龄这些年龄(ninlng)的平均数、众数、中位数的平均数、众数、中位数人数人数年龄年龄13131414151516162 24 46 68 81010171718180 0随堂检随堂检测测第20页/共31页第二十一页，共31页。习题习题(xt)8.3第第1题，题，3题题第21页/共31页第二十二页，共31页。第22页/共31页第二十三页，共31页。1.1.在一组数据在一组数据(shj)1(shj)1、0 0、4 4、5 5、8 8中插入一个数据中插入一个数据(shj)x(shj)x，使该组数据，使该组数据(shj)(shj)的中位数为的中位数为3 3，

15、则，则x=_x=_2.2.已知一组数据已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列(pili)(pili)的中的中位数与平均数相等，求位数与平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。 解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等(xingdng)(xingdng)481010210 xxx89210 x这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。能力提升第23页/共31页第二十四页，共31页。3（中考链接）当（中考链接）当5个整数从小到大排列时，其中个整数从小到大排列时，其中(qzhng)位数位数是是4，

16、且其唯一的众数是，且其唯一的众数是6，则这，则这5个整数可个整数可能的最大和是多少？能的最大和是多少？第24页/共31页第二十五页，共31页。 3.下表是某班下表是某班20名同学名同学(tng xu)的期中考的期中考试成绩试成绩分布表分布表成绩成绩（分）（分）5060708090人数人数14xy2(1) 若成绩若成绩(chngj)的平均为的平均为73分，求分，求x,y的值的值（2）设此班）设此班20名同学名同学(tng xu)成绩的成绩的众数为众数为a，中位数为，中位数为b,求求a-b的值的值第25页/共31页第二十六页，共31页。假如你是一名厂长假如你是一名厂长 每周每周5天工作制实施后天工

17、作制实施后, 为了改变某车间管理为了改变某车间管理松散状况松散状况,准备采取每天任务定额准备采取每天任务定额,超产有奖的措施超产有奖的措施,提高工作效率提高工作效率.下面是该车间下面是该车间15名工人过去名工人过去1天中各天中各自装配机器的数量（单位自装配机器的数量（单位:台台) 6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，11，13，15，15，16那么应确定那么应确定(qudng)每人标准日产量为多少台最好？每人标准日产量为多少台最好？ 用数据说话时，要结合具体的实际用数据说话时，要结合具体的实际问题进行问题进行(jnxng)全面的分析，制定科学的决策。全面的分析，制定科学的决策。第26页/共31页第二十七页，共31页。2.某中学数学兴趣小组某中学数学兴趣小组12名成员的年龄名成员的年龄(ninlng)情况如下：情况如下：年龄（岁）年龄（岁）12121313141415151616人数人数1 14 43 32 22 2则这个则这个(zh ge)(zh ge)小组成员年龄的中位数和众数分别是小组成员年龄的中位数和