《材料结构与性能》习题..

1、材料结构与性能习题第一章1、一25cm长的圆杆，直径2.5mm，承受的轴向拉力4500N。如直径拉细成2.4mm，问：1) 设拉伸变形后，圆杆的体积维持不变，求拉伸后的长度；2) 在此拉力下的真应力和真应变；3) 在此拉力下的名义应力和名义应变。比较以上计算结果并讨论之。2、举一晶系，存在S14。3、求图1.27所示一均一材料试样上的A点处的应力场和应变场。4、一陶瓷含体积百分比为95%的AI2O3(E=380GPa)和5%的玻璃相(E=84GPa),计算上限及下限弹性模量。如该陶瓷含有5%的气孔，估算其上限及下限弹性模量。5、画两个曲线图，分别表示出应力弛豫与时间的关系和应变弛豫和时间的关系

2、。并注出：t=0,t=g以及t=T£(或Tq)时的纵坐标。H图127均匀材料试样图（提示：当=0时，隔=UJ6、一AI2O3晶体圆柱（图1.28）,直径3mm，受轴向拉力F，如临界抗剪强度Tc=130MPa，求沿图中所示之一固定滑移系统时，所需之必要的拉力值。同时计算在滑移面上的法向应力。60*S303mm图28AbOs晶体圆柱受力情况第二章1、求融熔石英的结合强度，设估计的表面能为1.75J/m2；Si-0的平衡原子间距为1.6x10$cm;弹性模量值从60到75GPa。2、融熔石英玻璃的性能参数为：E=73GPa；Y=1.56J/m2;理论强度。如材料中存在最大长度为的内裂，且此

3、内裂垂直于作用力的方向，计算由此而导致的强度折减系数。3、证明材料断裂韧性的单边切口、三点弯曲梁法的计算公式：疇;1.933.07(e/lF)+145(专“尸-25*07(c/wr十25,8(c/wrj与K“=帝需也9(“闪“一4.6(“审)眈+21.8Q/W丹一37.6(c/W"2+38.7(c/W严是一回事。4、一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图2.41所示。如果E=380GPa，尸0.24，求K|c值，设极限载荷达50kg。计算此材料的断裂表面能。5、一钢板受有长向拉应力350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)此钢材的

4、屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0及其与裂缝半长c的比值。讨论用此试件来求K|c值的可能性。«10图N41试样切口位量图6、一陶瓷零件上有以垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：2mm:0.049mm:2pm，分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为1.62MPam2。讨论诸结果。7、画出作用力与预期寿命之间的关系曲线。材料系ZTA陶瓷零件，温度在9009,K|c为10MPam2，慢裂纹扩展指数N=40，常数A=10-40,丫取vn。设保证实验应力取作用力的两倍。8、按照本章图2.28所示透明氧化铝陶瓷的强度与气孔率的关系图,求出经验公式。9、弯曲强度数据为：782

5、,784,866,884,884,890,915,922,922,927,942,944,1012以及1023MPa。求两参数韦伯模量数和求三参数韦伯模量数。第三章1、计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和安杜龙伯蒂规律计算的结果比较。2、请证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀分散的气孔而改变。3、掺杂固溶体与两相陶瓷的热导率随体积分数而变化的规律有何不同。4、康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：入=0.021J/（cm°C）;0=4.6x10-6/9;op=7.0kg/mm2,E=6700kg/mm2,v=0.25。求第一及第二热冲击断p

6、裂抵抗因子。5、一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率入=0.184J/(cm&C)，最大厚度=120mm。如果表面热传递系数h=0.05J/(cm2$°C)，假设形状因子S=1,估算可兹应用的热冲击最大允许温差。第四章1、一入射光以较小的入射角i和折射角r穿过一透明玻璃板。证明透过后的光强系数为(1-m)2。设玻璃对光的衰减不计。2、一透明AL2O3板厚度为1mm，用以测定光的吸收系数。如果光通过板厚之后，其强度降低了15%，计算吸收及散射系数的总和。第五章1、无机材料绝缘电阻的测量试件的外径=50mm，厚度d=2mm，电极尺寸如图5.55所示：D1=26mm,D2=38

7、mm,D3=48mm，另一面为全电极。采用直流三端电极法进行测量。(1) 请画出测量试件体电阻率和表面电阻率的接线电路图。(2) 若采用500V直流电源测出试体的体电阻为250MQ,表面电阻为50MQ,计算该材料的体电阻率和表面电阻率。实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得2出关系式为：1igb二A+bt(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。(2)若给定T1=500K,01=10-9(0.cm)-1T=1000K,o2=10-6(O.cm)-1计算电导活化能的值。3、本征电导体中,从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导激发的电子数n可近似表示为：n=Ne

8、xp(EP/2kT)式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。试回答以下问题：(1) 设N=1023cm-3,k=8"10-5eVKi时，Si(Eq=1.1eV),TiO2(Eq=3.0eV)在室温(20°C)和500°C时所激发的电子数(cm-3)各是多少？(2) 半导体的电导率o(Q-icm-i)可表示为o=ne”式中n为载流子速度(cm-3),e为载流子电荷(电子电荷1.6X10-19C)小为迁移率(cm2V-1s-1)当电子(e)和空穴(h)同时为载流子时，O=neeMe+nheUh假设Si的迁移率pe=1450(cm2V-1S1),ph=500(

9、cm2V-1S1)，且不随温度变化。试求Si在室温20C和在500C时的电导率。4、根据费米一狄拉克分布函数，半导体中电子占有某一能级E的允许状态几率f(E)为：f(E)=1+exp(E-EF)/kT-1Ef为费米能级，它是电子存在几率为1/2的能级。如图5.56所示的能带结构，本征半导体导带中的电子浓度n，价带中的空穴浓度p分别为式中：me*,叫*分别为电子和空穴的有效质量，h为普朗克常数。试回答下列问题：(1)本征半导体中n=p，利用上二式写出Ef的表达式。(2)当me*=mh*时，Ef位于能带结构的什么位置。通常me*<mh*,Ef的位置随温度将如何变化。(3)令n=p=严,Eg=

10、Ec-Ev，试求n随温度变化的函数关系(含Eg的函数)。(4)如图5.56所示，施主能级为ED,施主浓度为ND,Ef在Ec和ED之间，电离施主浓度nD为：(2)讨论添加AL2O3对NiO电导率的影响，并写出空穴浓度与氧分压的关系。6、(1)根据化学缺陷原理推导ZnO电导率与氧分压的关系。(2)讨论AL2O3，Li2O对ZnO电导率的影响。7、p-n结的能带结构如图5.57(a)所示，如果只考虑电子的运动，那么在热平衡状态下，p区的极少量电子由于势垒的降低而产生一定的电流(饱和电流10）与n区的电子由于势垒的升高Vd,靠扩散产生的电流（扩散电流ld）相抵消。ld可表示为ld=Aexp（-eVd/

11、KT）式中A为常数，当p-n结上施加偏压V，能带结构如图5.57（b）,势垒高度为（Vd-V）.求:（1）此时的扩散电流叮的表达式。（2）试证明正偏压下电子产生的静电流公式为l=l0exp（eV/kT）-1图礼石能带结构（3）设正偏压为1时的电流l1，那么，电压为2V1时，电流l2为多少（用含l1的函数表示）？（4）负偏压下，施加电压极大时（Vk）,I的极限值为多少？但是实际当施加电压至某一值（-VB）时，电流会突然增大，引起压降，试定性描绘p-n结在正负偏压时的V-l特性。第六章1、金红石（TiO2）的介电常数是100,求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。2、一块1cm*4cm*

12、0.5cm的陶瓷介质，其电容为2.4-6pF,损耗因子tg6为0.02。求：（1）相对介电常数；（2）损耗因素。3、镁橄榄石（Mg2SiO4）瓷的组成为45%SiO2,5%AI2O3和50%MgO,在14009烧成并急冷（保留玻璃相，陶瓷的£=5.4。由于Mg2SiO4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数讥（设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/2）4、如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A的电子极化率大约是B的多少倍？5、为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等。6、从结构上解释，为什么含碱土金属的适用于介电绝缘？7、细晶粒金红石陶瓷样品在20.c,100Hz时，£=100，这种陶瓷£r高的原因是什么？如何用实验来鉴别各种起作用的机制。&叙述BaTiO3典型电介质中在居里点以下存在四中极化机制。9、画出典型的铁电体的电滞回线，用有关机制解释引起非线性关系的原因。10、根据压电振子的谐振特性和交流电路理论，画出压电振子的等效电路图，并计算当等效电阻为0时，各等效电路的参数（用谐振频率与反谐振频率表示）。第七章1、当正型尖晶石