时等式的性质学习教案

1、会计学1时等式时等式(dngsh)的性质的性质第一页，共25页。 复习复习(fx)(fx)引入引入 1.什么什么(shn me)叫方程？什么叫方程？什么(shn me)叫一元叫一元一次方程？什么一次方程？什么(shn me)是方程的解？是方程的解？ 2.你能写出一个你能写出一个(y )一元一次方一元一次方程吗？程吗？我们把含有未知数的等式叫做我们把含有未知数的等式叫做方程方程.在在一个方程中一个方程中, ,只含有一个未知数只含有一个未知数, ,而且方程中的而且方程中的代数式都是整式，未代数式都是整式，未知数的指数知数的指数都是都是1, ,这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.

2、.使使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解程的解. .第1页/共25页第二页，共25页。复习复习(fx)(fx)引入引入（1）奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子）奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气枪决赛中米气枪决赛中最后最后(zuhu)两枪的平均成绩为两枪的平均成绩为10.4环，其中第环，其中第10枪（即最后枪（即最后(zuhu)一枪）的成绩为一枪）的成绩为10.1环，问第环，问第9枪的成绩是多少环枪的成绩是多少环?解：设第解：设第9枪的成绩枪的成绩(chngj)为为x环，根据环，根据题意得：题意得：10.4.210.1x 3. 练一练练一

3、练. 请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程列出方程. .第2页/共25页第三页，共25页。复习复习(fx)(fx)引入引入 解解：（2）国庆期间，）国庆期间，“时代广场时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐搞促销活动，小颖的姐姐(ji jie)买了一件衣服，按买了一件衣服，按8折销售的售价为折销售的售价为72元，问这件衣服的元，问这件衣服的原价是多少元？原价是多少元？设这件衣服的原价为设这件衣服的原价为x x元，根据题意元，根据题意(t y)(t y)可列可列出方程：出方程： 0.8x = 72.第3页/共25页第四页，共25页。自主自

4、主(zzh)(zzh)探探索索那么你们能否确定上面第那么你们能否确定上面第（1）题的方程的解题的方程的解？你们是怎么得到的？你们是怎么得到的？10.4.210.1x上面我们已经复习了能够使方程左右两边的值相上面我们已经复习了能够使方程左右两边的值相等等(xingdng)(xingdng)的未知数的值叫做方程的解的未知数的值叫做方程的解. .第4页/共25页第五页，共25页。自主自主(zzh)(zzh)探探索索我们知道我们知道x只能取只能取10.5, ,10.6, ,10.7, ,10.8, ,10.9.把这些把这些分别代入方程左边的代数式分别代入方程左边的代数式 进行验证，最后进行验证，最后确

5、定一个值能使方程的左右两边相等确定一个值能使方程的左右两边相等.210.1x通过上面的验证就知道通过上面的验证就知道 x =10.7是方程是方程 的解的解.+x=10.110.42这种尝试检验的方法这种尝试检验的方法(fngf)(fngf)是解决问题的一种重要的思是解决问题的一种重要的思想方法想方法(fngf).(fngf).第5页/共25页第六页，共25页。1.判断判断(pndun)下列下列 t 的值是不是方程的值是不是方程2t+1=7-t的解的解.自主自主(zzh)(zzh)探索探索你能否写出一个你能否写出一个(y )一元一次方程，使它的解是一元一次方程，使它的解是t =-2？（1）t =

6、-2； （2）t =2.不是不是是是t + 2= =02t + 5= =1做一做做一做第6页/共25页第七页，共25页。自主自主(zzh)(zzh)探探索索 2.解方程：解方程：除了除了(ch le)(ch le)这些方法，还有没有这些方法，还有没有更好的方法呢？如果给出的方程比较复杂更好的方法呢？如果给出的方程比较复杂，怎么办呢？，怎么办呢？解：解：x=10.解解：.58y（1）x -2 = 8； （2）5y = 8.下面我们就来研究如何用等式的性质解下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一元(y yun)(y yun)一次方程一次方程. .第7页/共25页第八页，共25页。探究探究(tnj

7、i)(tnji)性质性质1.观察观察(gunch)天平天平.操作操作(cozu)(cozu)实验，实验，归纳性质归纳性质第8页/共25页第九页，共25页。探究探究(tnji)(tnji)性性质质2.如图是一个平衡的天平，如果天平两边砝码的如图是一个平衡的天平，如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数（或同时增加相同质量的砝质量同时扩大相同的倍数（或同时增加相同质量的砝码）那么码）那么(n me)天平还保持平衡吗？请观察研究，讨天平还保持平衡吗？请观察研究，讨论结果论结果.操 作 实 验 ， 归 纳操 作 实 验 ， 归 纳(gun)(gun)性质性质天平两边同天平两边同时时加入相同加入相同质量

8、质量的砝码，的砝码，天平仍天平仍然然平衡平衡. .第9页/共25页第十页，共25页。探究探究(tnji)(tnji)性质性质3.如图是一个平衡的天平，如果天平两边砝码的质量同如图是一个平衡的天平，如果天平两边砝码的质量同时时(tngsh)缩小为原来的几分之一（或同时缩小为原来的几分之一（或同时(tngsh)减少相同质减少相同质量的砝码），那么天平还保持平衡吗？量的砝码），那么天平还保持平衡吗？操作操作(cozu)(cozu)实验，归实验，归纳性质纳性质天平两边同天平两边同时时拿去相拿去相同质量同质量的砝码，天平的砝码，天平仍仍然然平衡平衡. .第10页/共25页第十一页，共25页。 4. 利用

9、利用(lyng)天平探讨问题天平探讨问题. 还记得上一课小华和小彬猜年龄还记得上一课小华和小彬猜年龄(ninlng)(ninlng)的问题吗的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄？你能帮小彬解开那个年龄(ninlng)(ninlng)之谜吗？之谜吗？探究探究(tnji)(tnji)性质性质 你能解方程你能解方程5x=3x+4吗吗？ 请你通过天平实验观察、思考、分析天平和等式请你通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系，总结等式的性质之间的联系，总结等式的性质. .第11页/共25页第十二页，共25页。等式的基本性质：等式的基本性质： 等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果等式的两边同

10、时加（或减）同一个代数式，所得结果(ji gu)(ji gu)仍然是等式仍然是等式. . 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0 0的的数），所得结果数），所得结果(ji gu)(ji gu)仍是等式仍是等式. .探究探究(tnji)(tnji)性质性质5.归纳归纳(gun)等式的两个性质等式的两个性质.第12页/共25页第十三页，共25页。探究探究(tnji)(tnji)性质性质例例1 1 解下列解下列(xili)(xili)方程：方程：（1）x+2=5 （2）3=x-5解：（解：（1 1）方程两边）方程两边(lingbin)(lingbin)同时

11、减去同时减去2 2，得：，得：（2）方程两边同时）方程两边同时加上加上5，得：得：x+2-2=5-2.于是：于是： x=3 ； 3+5=x-5+5.于是于是 ： 8=x ；习惯上，习惯上，我们写我们写成成 x=8.利用等式的性质解方程利用等式的性质解方程第13页/共25页第十四页，共25页。例例2 2 解下列解下列(xili)(xili)方程：方程：探究探究(tnji)(tnji)性质性质；153x-n-2 = 10.3解：（解：（1 1）方程）方程(fngchng)(fngchng)两边同时除以两边同时除以-3-3，得：得： 315=.33- x-5.-x化简，得化简，得（1）（2）第14页

12、/共25页第十五页，共25页。例例2 2 解下列解下列(xili)(xili)方程：方程：探究探究(tnji)(tnji)性质性质；153x-n-2 = 10.3解解：（2 2）方程两边）方程两边(lingbin)(lingbin)同时同时加上加上2 2，得，得: : n-.2 + 2 = 10 + 23化简，化简，得得: :n-= 12.3方程两边同时乘方程两边同时乘-3 ，得，得: :.-36n（1）（2）第15页/共25页第十六页，共25页。思考思考(sko)(sko)：你是怎样解方程的？每一步的：你是怎样解方程的？每一步的根据是什么？还有其他的解法吗？怎样检验？根据是什么？还有其他的解

13、法吗？怎样检验？探究探究(tnji)(tnji)性性质质检验方法：把求出的解带入原方程，看看检验方法：把求出的解带入原方程，看看(kn kn)左左右两边是否相等右两边是否相等.解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变形成形成“x= =a( (a为已知数为已知数) ) ” ”的形式的形式. .第16页/共25页第十七页，共25页。探究探究(tnji)(tnji)性质性质 想一想：现在你能帮小彬解开想一想：现在你能帮小彬解开(ji ki)上节课的问上节课的问题了吗？题了吗？解：设小彬为解：设小彬为 x 岁，由题意岁，由题意(t y)得：得：2x-5=21.2

14、x-5+5=21+5.2x=26.x=13.第17页/共25页第十八页，共25页。1. 解下列解下列(xili)方程：方程：探究探究(tnji)(tnji)性质性质；89 xy.5 -= -16（1）（2）随 堂 练 习随 堂 练 习(linx)(linx)；1343x.-5132x（3）（4）第18页/共25页第十九页，共25页。1. 解下列解下列(xili)方程：方程：探究探究(tnji)(tnji)性质性质；89 xy.5 -= -16解：（解：（1 1）方程两边）方程两边(lingbin)(lingbin)同时加上同时加上9 9，得，得： 9.899-x17.x化简，化简，得：得：（2

15、）方程两边同时减方程两边同时减5，得：得： -y-5- 5 =16 5.化简，化简，得得：y.= 21（1）（2）y-= -21.第19页/共25页第二十页，共25页。探究探究(tnji)(tnji)性性质质；1343x.-5132x解：（解：（3 3）方程两边）方程两边(lingbin)(lingbin)同时减同时减4 4，得：，得： .-413443x17.3-x化简，化简，得得：化简，化简，得得：.-317x（4 4）方程）方程(fngchng)(fngchng)两边同时加两边同时加1 1，得：，得： 1.51132-x6.32x9.x（3）（4）1. 解下列方程：解下列方程：第20页/

16、共25页第二十一页，共25页。 2. 小红编了一道题，我是小红编了一道题，我是4月出生的，我的年龄月出生的，我的年龄(ninlng)的的2倍加上倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，正好是我出生那一月的总天数，你猜我有几岁？请你求出小红的年龄，你猜我有几岁？请你求出小红的年龄(ninlng).解：解： 设小红年龄设小红年龄(ninlng)为为x岁岁,由题意得：由题意得： 2x+8=30,解得：解得： x=11.故小红的年龄故小红的年龄(ninlng)为为11岁岁.探究探究(tnji)(tnji)性性质质第21页/共25页第二十二页，共25页。1.方程方程(fngchng)、一元一次方程、一元一次方程(fngch