压强求法习题整理

1、高中气体定律运用的习题【例题分析】例1、如图，水银柱长度h=10cm,外界大气压强Po=76cm,求封闭气体的压强。解：取水银柱与外界大气交界面处的薄液片为研究对象，设管的截面积为S,则：(Pa+R)S=PoSPa=PoR=7610=66(cmHg)说明；选取较低?面处的液片(因液体压强是由液体重力产生的)进行分析，列出方程，求解决与液体有关的压强问题的常规方法。例2、若上题中试管倾斜放置试管与水平面夹角成解：选取较低液面处的液片，进行分析30°,如图，求封闭气体的压强。PA=Ph+P0PA=10sin30°+76=110+76=81cmHg注意液柱产生压强Ph=pgh中的

2、h应为竖直高度。例3、如图，一端封闭的U形管内封闭了一段气柱A,已知水银柱长度h=6cm,外界大气压强Po=76cmHg求封闭气体A的压强。解：在图甲中根据液体压强的特点，加在a处的向上压强Pa与加在h段水银柱上液面b向下的压强相等。取C处的液片进行分析得:P0=Pa+RPa=PoR=766=70(cmHg)在图乙中，加在a处的向下的压强PA与加在h段水银柱的下液面b处的向上的压强相等。取b处液片进行分析得：PA=Po+PhThI-rjIVIT%optPA=76+6=82(cmHg)说明：U型管问题中，要充分利用同种液体同一深度压强相等的特点，选取合适的较低液片进行分析，求压强。例4、如图，气

3、缸横截面积为S,重力为G的活塞在气缸中封一部分气体A。活塞与气缸无摩擦。一个竖直绳拴着活塞跨过两个定滑轮，另一端拴一个静止的重力为G的物体，设大气压强为P。，求被封气体A的压强。解：本题必须对活塞进行受力分析来间接求气体A的压强。活塞受力图：根据平衡条件有：T+PaS=P0S+G又T=G2PA=P0+G_G4(P0为大气压强)S例5、上题中，若气缸中活塞下表面与水平面夹角为。，如图，其余条件不变，求被封气体的压强。解：对活塞进行受力分析：此时活塞受到的被封气体压力是A气体压强与活塞倾斜面面积的乘积PaS/cos0,且活塞要受到气缸壁的支持力No正交分解PaSXcos0,根据活塞平衡条件有：TG

4、2T(-PAS)cosP0SG1cosN(PaS)sincos由得：GiG2Pa=Po+-h的水银柱例6、如图所示，横截面积为S的粗细均匀的一端封闭一端开口的直玻璃管，内有长为封有一部分气体A,玻璃管在竖直方向有向下的加速度a,设水银的密度为P,大气压压强为R,求被封气体的压强。解：对水银柱进行受力分析，列动力学方程根据牛顿第二定律：PaS+G-FbS=maM为水银柱质量，则m=phSG=pghS贝UPaS+pghS-PoS=phSaFa=Po+ph(ag)例7、如图，托里折利实验装置中，玻璃管长3.玻璃管中混入V=2cm气体，求水银枉的图度ho解：以混入的2cm3的气体为研究对象初状态：Fi

5、=F0=75cmHg3V i=V=2cm末状态：F2=F0-Fh=(75h)cmHg_3V 2=(h)S=(100h)cm根据玻一马定律：PiV=P2V275X2=(75h)(100-h)h2175h+7350=0ass=1米，玻璃管截面积S=icn2,外界大气压强Fo=75cmHgh=70cm或h=105cm(舍去)例8、如图，一根一端封闭的玻璃管开口向下，竖直插入足足够深的水银槽中，管上端封闭了一段空气，管外大气压强为75cmHg测得L=45cm,h=15cmx保持气体温度不变，则要使管内外水银面相平,封闭端应下移多少厘米？解：设封闭端下移xcmx以管中气体为研究对象初态:V末态:VPi=

6、Po-Fh=75-15=60cmHgi=(Lh)S=30SP2=75cmHg2=(L-x)S=(45-x)S根据玻一马定律：PiVi=a%60X30S=75X(45-x)S45x=24x=21cm例9、如图，一只容器容积为中的空气，每抽一次可抽出体积为4中压强为多少？（设气体温度不变V,内盛空气压强为巳用气筒来抽容器V（气筒的容积）的气体则抽3次后容器解：抽气过程中上提手柄，则阀Ki打开，阀K2闭合，下压手柄则阀K闭合，阀&打开。第一次抽气时，初态：P,V末态：Pi,V+AV根据玻一马定律：PV=P（V+V）第二次抽气,同理：P2初态：I末态：IPiVVVPi,P2,PVVVVV+AV

7、V2P()VV第三次抽气:BV=R(V+AV)V、33=P()VV可知第n次抽气后，Pn=P（一V一）nVV例i0、一圆筒形气缸静止在地面上，如图所示，气缸质量为m,活塞（连手柄）质量为m2,气缸内截面积为S,大气压强Po,平衡时气缸内容积为V,现用手握住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，且整个过程是等温过程，不计气缸内气体重力及活塞与气缸壁的摩擦，求气缸恰好提离地面时，活塞上移的距离。解：未提气缸前活塞（含手柄）处于平衡状态：PiS=P0S+mgm2gPi=Po+F0S气缸刚提离地面时，对气缸进行受力分析，气缸受力平衡：P2S+mg=P°Sm1gP2=P0S设活塞上移x米，以气缸中气

8、体为研究对象，则初态：P1,V末态：P2,（V+xS）根据玻一马定律：(P0詈)V(P0詈)(VxS)x=(m1m2)gV(P0Smg)S例11、一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，长L=38.0厘米，用一段h=19.0cm的水银柱将一部=15.0cm,大气日一定质量的气体作等容变化时，气体温度每升高1C,增加的压强为它原来压强的分空气，封闭在细玻璃管里，当玻璃管开口向上竖直放置时，如图甲所示，管内空气柱压弓虽P0=76cmHg那么当玻璃管开口向下竖直放置时，如图乙所示，管内空气的长度该是多少？（全过程等温）解：这种问题要考虑水银柱是否有溢出，假设水银无溢出，则水银柱长度不改变，利用玻一马定律:

9、PiVi=P2V2(P0+R)1SXP0+R)2s(76=19)X15=(7619)X22=25.0cm显然不符合题意，因为2+h=25.0+19.0=44.0cm>38.0cm说明有水银溢出。设开口向下时留有水银柱长度为x,则有(P0+R)1S=(P0x)(L-x)S(76+19)X15XS=(76x)(38-x)Sx=14.7cm=L-x=38-14.7=23.3cm例12、下列说法正确的是（）A、一定质量的气体作等容变化时，气体的压强与温度成反比273C一定质量的气体，在等容变化中，气体压强的变化量与温度的变化量成正比D由查理定理可知，气体等容变化时，气体温度从解析：气体在作等容变

10、化时，温度越高，压强越大，故ti升至t2时，气体的压强P2Pi(it2ti)273A错。温度变化iC,其压强变化量为该气八，i一一一i,体在oc时压强的,而不是原压强的，故B、D错。273273PoTT由查理定律,可得PPi,即4P8To故C对。PiTiT例i3、如图两端封闭，均匀粗细，竖直放置的玻璃管内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两个部分，已知221,若使两部分气体同时升高相同温度，管内水银柱将如何移动。解：假设先使水银柱不移动，则两部分气体的状态变化为等容变化对1段气柱初态：p°T°,末态piTi据查理定有：P1=P0PiToTiP0ToPoTo（pi为压强增量，

11、T为温度的升高量）则PiTiPoTo一rT2,同理可得：P22Po' Ti=T2且Po=P0+Ph>Po P2>APi即水银柱将向上移动例i4、A、B两容器分别装有同种气体，它们用水平细玻璃管相连，管中有一段静止的水银柱，已，一i5知Va-Vb,Ta-Tb,现将A中气体温度升高2oC,为使水银柱不动，则B中气体温度同时升44高多少？解：若水银柱不动，则说明两段气体都为等容变化对A中气体：TaPaPaTa对B中气体:TbPb-PbIB初状态：Pa=Pb欲使水银柱不动，需满足:Pa=APb则工PaTaTb厂pAIB即理4TB2、如下图甲所示，一端封闭的均匀玻璃管开口向上竖直放置

12、，中间有两小活塞封闭了同温度的两TbTB.Tb=16（C）即：B中气体温度升高16c【同步练习】1、如图是查理定律的实验装置，气压计两管内水银面在同同J现将瓶内的空气温度降低，同时移动气压计右管，使水银气压计左管水银面保持在原来的水平面上，若整个实验正确无误，则表示两管内水银面压强差p和瓶内气体温度差的关系图线是下图中的（段气柱,A初始时V=2V2,现将两空气柱同时缓慢加热，两部分体积M'=y，B、M'<2V2'C、M'=2V2'D和V2的关系（不计摩擦）为（）、Vi'<2V2'3、如上图乙所示,量为m,重物质量为气缸直立于地

13、面,M当气体温度为光滑活塞封闭一定质量的气体,已知活塞横截面积为S,质Ti时，气体体积为V0,则当温度生高到T2时，重物将下降4、氧气瓶在车间里充气时，压强达1.50X107Pa,运到工地上发现压强为1.35X107Pa,已知车间里的温度为27C,工地上的温度为-3C,试用计算结果判断氧气瓶在运输途中是否漏气（氧气瓶本身的热膨胀忽略不计）？5、如图，大气压为Fb,活塞质量不计，面积为S,活塞与气缸的摩擦不计，重物的质量为m气缸静止。求缸内气体的压强。6、如上图所示，在一封闭的U型管内，三段水银柱将空气柱A、B、C封在管中，在竖直放置时,A、B两端的水银柱长度分别是hi和h2,外界大气的压强为R

14、,则A、B、C三段气体的压强分别为多少？7、如图，一粗细均匀的玻璃管内有长为cm的一段水银柱，封有一段气体，外界大气压为Po=76cmHg若试管在倾角为。的光滑斜面上自由下滑，则被封气体压强为多少？8、如图，B容器内气体的压强为76cmHg当气体A的长度增大为11cm时，温度保持不变，则B容器内的活塞如何移动？后来达到稳定时，B内气体压强为多少？9、如图，一粗细均匀的U型管，左端封闭，右端开口，左右两管水银面高度差为4cm,被封闭气柱长25cm,U型管的横截面积S=0.8cm2,大气压强F0=76cmHg求从开口端再注入多少体积的水银可以使开口端的水银面比封闭端高出4cm。1Clem10cm10、如图所示，把U形管的左端插在水银槽中，管内外的水银面在同一平面上，右管上有一阀门K,