《运筹学》课程教学大纲

1、运筹学课程教学大纲一、课程基本信息英文名称Operations Research课程代码TRTR 3002课程性质专业必修课程授课对象交通运输专业学 分3学 时共54，其中讲课50，实验4。主讲教师修订日期指定教材运筹学教材编写组，运筹学第4版，清华大学出版社，2012年。二、课程目标（一）总体目标：运筹学课程是交通运输等相关专业的一门重要课程。它作为专业必修课或选修课，内容几乎涵盖了整个专业所涉及的全方位知识，在建模，优化等过程中起着举足轻重的作用。学生通过学习该课程，应了解运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点，理解线性规划、整数规划、图与网络、排队论和多目标规划等分支的基本优化原理，掌握

2、其中常用的模型和算法，具备一定的建模能力。（二）课程目标：课程目标1：熟练掌握规划问题建模，线性规划与单纯形法，对偶理论和灵敏度分析，运输问题，线性目标规划和整数线性规划等基本理论知识，针对具体的交通运输工程问题建立数学模型并求解。课程目标2：能够将数学建模、仿真等方法用于推演、分析运输问题、最短路问题等交通运输工程问题。课程目标3：能基于数学建模、自然科学和工程科学的科学原理和数学模型方法正确表达交通运输复杂工程问题。课程目标4：通过典型案例分析，理解系统优化思想，在设计开发交通运输工程解决方案的过程中，运用工程管理与经济决策方法。（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系本课程支撑专业培

3、养计划中毕业要求1、毕业要求2和毕业要求11：毕业要求观测点1-2. 能针对具体的交通运输工程问题建立数学模型并求解。毕业要求观测点1-3. 能够将相关知识和数学模型方法用于推演、分析交通运输工程问题。毕业要求观测点2-2.能基于数学、自然科学和工程科学的科学原理和数学模型方法正确表达交通运输复杂工程问题。毕业要求观测点11-3.能在多学科环境下，在设计开发交通运输工程解决方案的过程中，运用工程管理与经济决策方法。表1：课程目标与毕业要求的对应关系表 毕业要求课程目标毕业要求观测点1-2毕业要求观测点1-3毕业要求观测点2-2毕业要求观测点11-3课程目标1课程目标 2课程目标 3课程目标 4

4、表2：课程目标与课程内容的对应关系表课程目标对应课程内容课程目标1第一章、第二章、第三章、第四章、第五章、第六章课程目标2第一章、第二章、第三章、第四章、第五章、第六章、第十一章课程目标3第一章、第二章、第三章、第四章、第五章、第六章、第十一章、第十三章、第十四章课程目标4第二章、第三章、第四章、第五章、第六章三、教学内容3.1讲授内容第一章运筹学概论1.教学目标（1）了解运筹学的释义与发展。（2）了解运筹学的分支与应用。（3）了解运筹学的研究方法。2.教学重难点（1）运筹学的分支和方法。（2）运筹学的释义。3.教学内容（1）运筹学的释义。（2）运筹学的发展。（3）运筹学的分支。（4）运筹学的

5、研究方法。（5）运筹学的应用与前景。4.教学方法 课堂授课、课后复习。5.教学评价了解运筹学的释义与发展。了解运筹学的分支与应用。了解运筹学的研究方法。对应课程目标1、课程目标2和课程目标3，毕业要求观测点1-2、1-3和2-2。第二章线性规划与单纯形法1.教学目标（1）了解线性规划问题及其数学模型。（2）掌握线性规划问题解的概念以及图解法。（3）掌握单纯形表的计算步骤和计算方法并判断解的类型。2.教学重难点（1）线性规划问题的解的概念、图解法、线性规划的标准型。（2）性规划问题的单纯形计算方法。（3）线性规划问题的几何意义、将线性规划的非标准型标准化。（4）线性规划问题的单纯形原理、将线性规

6、划的单纯形计算方法。3.教学内容（1）线性规划问题及其数学模型。（2）线性规划问题的几何意义。（3）单纯形法。（4）单纯形法计算步骤。（5）单纯形法的进一步讨论。4.教学方法 课堂授课、课后复习。5.教学评价了解线性规划问题及其数学模型。能阐述线性规划问题解的概念以及图解法。能完成单纯形表的计算步骤和计算方法并判断解的类型。对应课程目标1、课程目标2、课程目标3和课程目标4，毕业要求观测点1-2、1-3、2-2和11-3。第三章对偶理论和灵敏度分析1.教学目标（1）了解对偶问题的提出。（2）掌握对偶问题的性质。（3）掌握对偶单纯形的计算步骤和计算方法。（4）了解系数的变化对线性规划的影响。2.

7、教学重难点（1）对偶问题与原问题的转换、对偶问题的性质、对偶单纯形法。（2）系数的变化对线性规划的影响。（3）对偶理论、对偶单纯形法、灵敏度分析。3.教学内容（1）对偶问题的提出。（2）原问题与对偶问题的转化。（3）对偶的性质。（4）对偶单纯形法。（5）灵敏度分析。4.教学方法 课堂授课、课后复习。5.教学评价了解对偶问题的提出。熟练掌握对偶问题的性质。熟练掌握对偶单纯形的计算步骤和计算方法。了解系数的变化对线性规划的影响。对应课程目标1、课程目标2、课程目标3和课程目标4，毕业要求观测点1-2、1-3、2-2和11-3。第四章运输问题1.教学目标（1）了解运输问题的数学模型。（2）掌握表上作

8、业法。（3）了解运输模型的扩展。2.教学重难点（1）表上作业法。（2）运输模型的扩展。3.教学内容（1）运输问题的数学模型。（2）表上作业法。（3）产销不平衡的运输问题及其求解方法。（4）运输问题举例。4.教学方法 课堂授课、课后复习。5.教学评价能完成建立运输问题的数学模型。能运用表上作业法。了解运输模型的扩展。对应课程目标1、课程目标2、课程目标3和课程目标4，毕业要求观测点1-2、1-3、2-2和11-3。第五章线性目标规划1.教学目标（1）解目标规划的数学模型。（2）掌握图解法解目标规划问题。（3）了解单纯形法解目标规划问题。2.教学重难点（1）目标规划问题的基本概念及数学模型、图解法

9、、单纯形法。（2）图解法求解目标规划问题、单纯形法求解目标规划问题。3.教学内容（1）目标规划的数学模型。（2）解目标规划的图解法。（3）解目标规划的单纯形法。（4）应用举例。4.教学方法 课堂授课、课后复习。5.教学评价熟练掌握目标规划的数学模型。熟练运用图解法解目标规划问题。熟练运用单纯形法解目标规划问题。对应课程目标1、课程目标2、课程目标3和课程目标4，毕业要求观测点1-2、1-3、2-2和11-3。第六章整数线性规划1.教学目标（1）掌握整数线性规划问题数学模型的建立。（2）了解分支定界法。（3）掌握匈牙利法求解指派问题。2.教学重难点（1）掌握整数线性规划问题数学模型的建立，特别是

10、0-1型整数规划问题建模。（2）分支定界法求解一般的整数线性规划问题。（3）匈牙利法求解指派问题。3.教学内容（1）整数线性规划问题的提出。（2）分支定界解法。（3）0-1型整数线性规划。（4）指派问题。4.教学方法 课堂授课、课后复习、实验练习。5.教学评价熟练掌握整数线性规划问题数学模型的建立。能运用分支定界法解决问题。能熟练运用匈牙利法求解指派问题。对应课程目标1、课程目标2、课程目标3和课程目标4，毕业要求观测点1-2、1-3、2-2和11-3。第十一章 图与网络优化1.教学目标（1）了解图的基本概念。（2）掌握最短路问题的模型及求解。（3）掌握网络最大流问题的模型及求解。2.教学重难

11、点（1）最短路问题的模型及求解。（2）网络最大流问题的模型及求解。3.教学内容（1）图的基本概念。（2）最短路问题。（3）网络最大流问题。4.教学方法 课堂授课、课后复习。5.教学评价能阐述图的基本概念。熟练掌握最短路问题的模型及求解。熟练掌握网络最大流问题的模型及求解。对应课程目标2和课程目标3，毕业要求观测点1-3和2-2。第十三章 排队论1.教学目标（1）了解排队论基本概念。（2）了解到达间隔的分布和服务时间的分布。（3）掌握单服务台负指数分布排队系统的分析。（4）了解多服务台负指数分布排队系统的分析。2.教学重难点（1）排队论基本概念和原理。（2）单服务台负指数分布排队系统的分析。（3

12、）多服务台负指数分布排队系统的分析。3.教学内容（1）排队论基本概念。（2）到达间隔的分布和服务时间的分布。（3）单服务台负指数分布排队系统的分析。（4）多服务台负指数分布排队系统的分析。4.教学方法课堂授课、课后复习。5.教学评价能阐述排队论基本概念。熟练掌握到达间隔的分布和服务时间的分布。熟练掌握单服务台负指数分布排队系统的分析。了解多服务台负指数分布排队系统的分析。对应课程目标3，毕业要求观测点2-2。第十四章 存储论1.教学目标（1）了解存储论基本概念和原理。（2）掌握确定性存储系统的分析。2.教学重难点（1）存储论基本概念。（2）确定性存储模型。3.教学内容（1）存储论基本概念。（2

13、）确定性存储模型（不允许缺货，备货时间很短）。（3）确定性存储模型（不允许缺货，生产需一定时间）。（4）确定性存储模型（允许缺货，备货时间很短）。4.教学方法 课堂授课、课后复习。5.教学评价了解存储论基本概念和原理。熟练掌握确定性存储系统的分析。对应课程目标3，毕业要求观测点2-2。3.2实践项目表3：本课程开设的实践项目编号实践项目名称学时类型要求备注1整数规划建模与应用4综合性必做计算说明书注：1.类型指验证性、综合性、设计性等。2.要求指必做、选做。实验一、车站设备日常操作和简单故障处理1、知识点和能力1）掌握整数规划模型建模，特别是0-1变量的处理。2）掌握EXCEL规划求解器求解整

14、数线性规划模型。2、实践主要内容1)考虑一条公交线路上公交车的调度问题，数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。2）在考虑运营成本，公交车每公里费用，乘客满意度等数据的基础上（数据自行收集和假设），为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；每种车辆各需要多少辆等。3）根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据和建模。3、重难点1）缺少参数的假设。2）模型的建立。4、教学模式安排4课堂学时对学生对整数规划模型，特别是0-1变量的处理的掌握情况进行考核。注：本课程授课对象为大二学生，实验类型为设计性实验，需要提交计

15、算说明书报告，报告主要包括实验目的，要求，设计步骤和内容，设计结果分析等。实验评价内容和评分细则参见表9。四、学时分配表4：各章节的具体内容和学时分配表章节章节名称学时分配第一章运筹学概论3（讲授）第二章线性规划与单纯形法8（讲授）第三章对偶理论和灵敏度分析6（讲授）第四章运输问题3（讲授）第五章线性目标规划6（讲授）第六章整数线性规划6（讲授）+4（实验）第十一章图与网络优化6（讲授）第十三章排队论6（讲授）第十四章存储论6（讲授）总计54五、教学进度表5：教学进度表周次日期章节名称内容提要授课时数作业及要求备注1第一章运筹学概论第一章：1、运筹学的释义.2、运筹学的发展。3、运筹学的分支。

16、4、运筹学的研究方法。5、运筹学的应用与前景。3作业：1、完成课后教师指定的计算题。要求：1、了解运筹学的释义与发展；2、了解运筹学的分支与应用；3、了解运筹学的研究方法。2-4第二章 线性规划与单纯形法1、线性规划问题及其数学模型。2、线性规划问题的几何意义。3、单纯形法。4、单纯形法计算步骤。5、单纯形法的进一步讨论。8作业：1、完成课后教师指定的计算题。要求：1、了解线性规划问题及其数学模型。2、能阐述线性规划问题解的概念以及图解法。3、能完成单纯形表的计算步骤和计算方法并判断解的类型。5-6第三章 对偶理论和灵敏度分析1、对偶问题的提出。2、原问题与对偶问题的转化。3、对偶的性质。4、

17、对偶单纯形法。5、灵敏度分析。6作业：1、按时完成课堂上教师指定的计算题。要求：1、了解对偶问题的提出。2、熟练掌握对偶问题的性质。3、熟练掌握对偶单纯形的计算4、步骤和计算方法。5、了解系数的变化对线性规划的影响。7第四章 运输问题1、运输问题的数学模型。2、表上作业法。3、产销不平衡的运输问题及其求解方法。4、运输问题举例。3作业：1、完成课后教师指定的计算题。要求：1、能完成建立运输问题的数学模型。2、能运用表上作业法。3、了解运输模型的扩展。8-9第五章 线性目标规划1、目标规划的数学模型。2、解目标规划的图解法。3、解目标规划的单纯形法。4、应用举例。6作业：1、按时完成课堂上教师指

18、定的计算题。要求：1、熟练掌握目标规划的数学模型。2、熟练运用图解法解目标规划问题。3、熟练运用单纯形法解目标规划问题。10-12第六章 整数线性规划实验一整数规划建模与应用1、整数线性规划问题的提出。2、分支定界解法。3、0-1型整数线性规划。4、指派问题。6+4作业：1、完成课后教师指定的计算题。要求：1、熟练掌握整数线性规划问题2、数学模型的建立。3、能运用分支定界法解决问题。4、能熟练运用匈牙利法求解指派问题。13-14第十一章 图与网络优化1、图的基本概念。2、最短路问题。3、网络最大流问题。6作业：1、按时完成课堂上教师指定的计算题。要求：1、能阐述图的基本概念。2、熟练掌握最短路

19、问题的模型及求解。3、熟练掌握网络最大流问题的模型及求解。15-16第十三章 排队论第六章：1、排队论基本概念。2、到达间隔的分布和服务时间的分布。3、单服务台负指数分布排队系统的分析。4、多服务台负指数分布排队系统的分析。6作业：1、完成课后教师指定的计算题。要求：1、能阐述排队论基本概念。2、熟练掌握到达间隔的分布和服务时间的分布。3、熟练掌握单服务台负指数分布排队系统的分析。4、了解多服务台负指数分布排队系统的分析。17-18第十四章 存储论1、存储论基本概念。2、确定性存储模型（不允许缺货，备货时间很短）。3、确定性存储模型（不允许缺货，生产需一定时间）。4、确定性存储模型（允许缺货，

20、备货时间很短）。6作业：1、完成课后教师指定的计算题。要求：1、了解存储论基本概念和原理。2、熟练掌握确定性存储系统的分析。六、教材及参考书目教材：1、运筹学教材编写组，运筹学第4版，清华大学出版社，2012年。 参考书：1、实用运筹学，魏国华等编，复旦大学出版社。2、运筹学，HamdyAtaha著，吴立煦、朱文幼译，上海人民出版社。3、运筹学入门，美罗伯特.吉: 瑟罗夫著，薛华成等译， 清华大学出版社。4、运筹学讲义，吕立生编，上海工业大学出版社。5、初等运筹学教程，日OR演习部会编，机械工业出版社。七、教学方法1讲授法：授课教师就教学内容进行逐条仔细讲解，将正确的概念、规章和操作方法传授给

21、学生。2案例教学法：通过引入实际案例，讨论问题的成因、变化和处置思路，使学生懂得细节的重要性，以便在解决实际问题中形成注重细节的工作习惯。3课后作业和实验练习：布置课后练习，通过问答、实验项目等形式，让学生完成一定数量的练习，通过互相沟通、自学和询问老师等方式解决实验过程中遇到的实际问题。八、考核方式及评定方法（一）课程考核与评价方式及成绩比例（1）平时成绩占15%：包括每章的课后练习和上机实验。（2）单元测验三次占45%：每2-3章结束举行一次单元测试。为闭卷考试，每次占15%。（3）期末考试占40%：期末考试占40%，为闭卷考试。（二）评定方法1评定方法课程成绩评定：课程总评成绩=平时成绩

22、15%+单元测验45%+期末考试成绩40%。成绩分数的具体构成如下：表6：课程目标达成考核与评价方式及成绩评定课程目标支撑毕业要求考核与评价方式及成绩比例（%）成绩比例（%）平时课程实验课程设计课程实践课程考试课程目标11-23.752528.75课程目标21-33.752528.75课程目标32-23.752528.75课程目标411-23.751013.75合计15851002课程目标的达成度分析表7：课程目标的达成度分析表课程目标对应考核形式实际评测结果（学生达到的平均水平）对应总分达成度课程目标1平时成绩、单元测验、期末考试（平时成绩15%）/4+单元测验一*15%+期末考试对应试题平

23、均得分*25%3.75+15+10=28.75达成度=实际测评结果/对应总分课程目标2平时成绩、单元测验、期末考试（平时成绩15%）/4+单元测验二*15%+期末考试对应试题平均得分*25%3.75+15+10=28.75达成度=实际测评结果/对应总分课程目标3平时成绩、单元测验、期末考试（平时成绩15%）/4+单元测验三*15%+期末考试对应试题平均得分*25%3.75+15+10=28.75达成度=实际测评结果/对应总分课程目标4平时成绩、期末考试（平时成绩15%）/4+期末考试对应试题平均得分*25%3.75+10=13.75达成度=实际测评结果/对应总分（三）评分标准1期末考试评价标准

24、表8：期末考试评价标准课程目标评分标准90-10080-8970-7960-6960优良中合格不合格ABCDF课程目标1能准确、熟练掌握规划问题建模，线性规划与单纯形法，对偶理论和灵敏度分析，运输问题，线性目标规划和整数线性规划等基本理论知识，熟练、准确运用科学手段对模型求解。能基本准确的掌握规划问题建模，线性规划与单纯形法，对偶理论和灵敏度分析，运输问题，线性目标规划和整数线性规划等基本理论知识，准确运用科学手段对模型求解，但不够熟练。基本能掌握规划问题建模，线性规划与单纯形法，对偶理论和灵敏度分析，运输问题，线性目标规划和整数线性规划等基本理论知识，运用科学手段对模型求解，但内容有少量遗漏

25、和错误，且模糊不清。勉强能掌握规划问题建模，线性规划与单纯形法，对偶理论和灵敏度分析，运输问题，线性目标规划和整数线性规划等基本理论知识，能够求解模型，但内容有较多遗漏和错误，且模糊不清。基本无法掌握规划问题建模，线性规划与单纯形法，对偶理论和灵敏度分析，运输问题，线性目标规划和整数线性规划等基本理论知识，无法运用科学手段对模型求解。课程目标2能完整、准确、清晰的理解图与网络分析基本理论知识，包括图论的基本概念，运用科学手段对典型问题，如最短路问题，最大流问题求解。能基本完整、准确的理解图与网络分析基本理论知识，包括图论的基本概念，运用科学手段对典型问题，如最短路问题，最大流问题求解，但不够清晰。能基本理解图与网络分析基本理论知识，包括图论的基本概念，运用科学手段对典型问题，如最短路问题，最大流问题求解，但内容有少量遗漏和错误，且模糊不清。勉强能理解图与网络分析基本理论知识，包括图论的基本概念，运用科学手段对典型问题，如最短路问题，最大流问题求解，但内容有较多遗漏和错误，且模糊不清。基本无法理解图与网络分析基本理论知识，包括图论的基本概念，运用科学手段对典型问题，如最短路问题，最大流问题求解。课程目标3能完整、准确、清晰、熟练的理解和掌握排队论，存储论的基本概