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1、22.322.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程二、面积问题二、面积问题n长方形的周长=_n长方形的面积=_n长方形的体积=_n梯形的面积=_例:杂志社准备用西路学校的校园图片作为封面的中心图片例:杂志社准备用西路学校的校园图片作为封面的中心图片,整个封面长整个封面长27,宽宽21,正中央的正中央的矩形校园图片与整个封面矩形校园图片与整个封面长宽比例相同长宽比例相同,如果要使四周的如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四边衬所占面积是封面面积的四分之一分之一,上、下边衬等宽上、下边衬等宽,左、右边衬等宽左、右边衬等宽,应如何设计四周边应如何设计四周边衬的宽度衬的宽度?27cm21c
2、m【解题思路】【解题思路】:由题意可知,封面与图片由题意可知,封面与图片长宽比例长宽比例 , 而整个封面的长宽比而整个封面的长宽比为为 ,则图片的长宽之比,则图片的长宽之比是是 。假设图片的长宽分别为。假设图片的长宽分别为9xcm,7xcm。图片面积可以表示为封。图片面积可以表示为封面面积的面面积的 分之分之 。 9x7x21274379 xx例:例:某校为了美化校园某校为了美化校园,准备在一块长准备在一块长32米米,宽宽20米的长方形场地上修筑若干条米的长方形场地上修筑若干条等宽的道等宽的道路路,余下部分作草坪余下部分作草坪,并请全校同学参与设计并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一
3、种方案现在有两位学生各设计了一种方案(如图如图),根根据两种设计方案各列出方程据两种设计方案各列出方程,求图中道路的求图中道路的宽分别是多少宽分别是多少?使图使图(1),(2)的的草坪草坪面积为面积为540540米米2 2. .(1)(2)xxxxxxxx32米32 -x20米n1、(2009年,青海)在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是( )A、A、 213014000 xx2653500 xx213014000 xx2653500 xxD、C、B
4、、2、(2012年,甘肃庆阳)如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为( )A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米3.如图,宽为如图,宽为50cm的矩形图案由的矩形图案由10个全等的小长个全等的小长方形拼成,则每个小长方形的面积为(方形拼成,则每个小长方形的面积为( )A400cm2 B500cm2 C600cm2 D4000cm2 4如图,是长方形鸡场平面示意图,一边如图,是长方形鸡场平面示意图,一边靠墙,另外三面用竹篱笆围成,若竹篱笆总靠墙,另外三面用竹篱笆围成,若竹篱笆总长为长为35m,所围的面积为,所围的面积为150m2,则此长方,则此长方形
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