R语言实验报告—回归分析在女性身高与体重的应用

1、学习资料整理分享R R语语言言实实验验报报告告回归分析中身高预测体重的模型学院：班级：学号：姓名：导师：成绩：学习资料整理分享目录一、实验背景1二、实验目的1三、实验环境1四、实验内容11.给出实验女性的身高体重信息；22.运用简单线性回归分析；23.运用多项式回归分析2五、实验过程2（一）简单线性回归21.展示拟合模型的详细结果22.女性体重的数据23.列出拟合模型的预测值34.列出拟合模型的残差值35.得出身高预测体重的散点图以及回归线3（二）多项式回归51.展示拟合模型的详细结果52.身高预测体重的二次回归图5六、实验分析7七、总结7学习资料整理分享一、实验背景从许多方面来看，回归分析都

2、是统计学的核心。她其实是一个广义的概念，通指那些用一个或多变量（也称自变量或解释变量）来预测响应变量（也称因变量、效标变量或结果变量）的方法。通常，回归分析可以用来挑选与响应变量相关的解释变量，可以描述两者的关系，也可以生成一个等式，通 过解释变量来预测响应变量。二、实验目的R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个自由、 免费、 源代码开放的软件， 它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具；本次试验要求掌握了解R语言的各项功能和函数，能够通过完成试验内容对R语言有一定的了解，会运用软件对数据进行分析；通过本实验加深对课本知识的理解以及熟练地运用R语言软件来解决一些复杂的

3、问题。三、实验环境Windows系统，R或者RStudio四、实验内容本实验提供了15个年龄在3039岁间的女性的身高和体重信息运用回归分析的方法通过身高来预测体重， 获得一个等式可以帮助我们分辨哪些过重或过轻的个体。1.1.给给出出实实验验女女性性的的身身高高体体重重信信息息；学习资料整理分享2.2.运运用用简简单单线线性性回回归归分分析析；3.3.运运用用多多项项式式回回归归分分析析五、实验过程( (一一) )简简单单线线性性回回归归1.展示拟合模型的详细结果fit5ummary(fit)call:Im(formula=weight*height,data=women;Residuals:

4、MinIQMedian3QNax-1.7333-1.1333-0.3&330.74173.1167coefficients:：5tifiatesd.Errorrvauepr(t(Intercept)-87.516675.93694-14.741.71e-09*height3.450000.09L1437.851.09C-14sign#,codes:0仏小0.00：*0.010.05L.!0.1L1Residualstandarderror:1,525on13degreescffreedcmuklpleR-squared:0.991,AdjustedR-squared:0.9903F-s

5、taTisfic;1433on1andVDF,p-value:1.091e-M2.女性体重的数据wonen$weigkt1；11511712012J1261291321351391421461501541551643.列出拟合模型的预测值fitted(fit)I234S671910学习资料整理分享IM血刖M122朋皿阳砂册133.2833W此朋阳巫II12131415肌唧皿別加删也佃就倔nIHHII4.列出拟合模型的残差值r re es siid du ua as s( (t tiit t) )1 12 23 31 15 56 67 72 24 4W W7 7叮6 66 66 66 66 66

6、 67 70 0. .5 51 16 66 66 66 66 67 7必0 06 66 66 66 6阳4 4H H皿加 ( (H H期圧丄2 28 83 33 33 33 33 33 3S S9 91 10 0L L1 11 12 21 13 31 14 4- -ll. .Z Z n nn n- -1 1. .1 18 83 33 33 33 33 33 3- -1 1, ,6 63 33 33 33 33 33 33 3- -1 1. .0 08 83 33 33 33 33 33 3- -3 3, ,5 53 33 33 33 33 33 33 30 0. .0 01 16 66 66

7、6M M7 71 1. .5 56 66 66 66 66 66 67 73 3 血恤邮时叽I IM M血酣+natanAge30-39+H蓟帅inindies)：+皿伽取(inpornds)HttoseeiWplot:abline(fit)ablineffit)学习资料整理分享WomenAge30-39Height(ininches)0605040302)sdnuopni(thgie学习资料整理分享( (二二) )多多项项式式回回归归1.展示拟合模型的详细结果 flrZ summary(fit2jcall:ln(fornuh=weight*height+iCIeight),data=waen

8、)Residuals:Min1QMedian3Q畑-0.50M1-0.29611-0.0D9410.286150,59706coefficients:EstimateStc.Erroi:valuePrt)(interctpt)Za.SZElS25.L967?10.3932.36MZ蹄蹄height-7.34832叮的-9.49S.53e-0ZI(heightA2)0.083060.0059813.8919.?2e-09signif.codes:0*0.001*0.01计D.050,1(11Residualstandarderror:0J841on12degreesoffreedonMultip

9、itR-&quared:D.9995,AdjustedR-sqjared:0.M94F-statistic:1.139曰弭on1and12OF,p-valjt:toseenextplct:1価恤邮恤札世训f也)汕呱删删冊恤他)学习资料整理分享WomenAge30-39Height(ininches)Height(inches)学习资料整理分享六、实验分析（一）简单线性回归通过输出结果，可以得到预测等式：Weight=-87.52+3.45*Height因为身高不可能为0，所以没必要给截距项一个物理解释，它仅仅是一个常量调整项。在Pt（|t|）栏，可以看到回归系数（3.45）显著不为0（

10、P0.001），表明身高每增高1英寸，体重预期增加3.45磅。R平方项（0.991）表明模型可以解释体重99.1%的方差，它也是实际和预测值之间的相关系数的平方（R2=r2）。参差标准误则可认为是模型用身高预测体重的平均误差。我们已经输出了真实值、预测值和残差值，由身高预测体重的散点图，可以看出最大的残差值在身高矮和身高高的地方出现。（二）多项式回归新的预测等式为：Weight二261.88-7.35*HeightHeight+0.083*Height2在p0.001的水平下，回归系数都非常显著。模型的方差解释率已经增加到了99.9%。二次项的显著性（t=13.89,p0.001） 表明包含二次项提高了