3课题：特殊角的三角函数值_第1页
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文档简介

1、课题：特殊角的三角函数值【学习目标】1. 掌握30°,45°,60°角的三角函数值，能够用它们进行计算.2. 能够根据30°,45°,60°角的三角函数值，求出相应锐角的大小.3. 经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程，并能进行有关的推理.【学习重点】掌握30°,45°,60°角的三角函数值，能够用它们进行计算.【学习难点】理解30°,45°,60°角的三角函数值的探索过程.情景导入生成问题旧知回顾：1在前面我们已经得到sin30&

2、#176;=2,sin45°=,你能得到30°,45°角的其他三角函数值吗？不妨试试看.解：cos30°=J,tanSOOh-cosAShJtan45°=1.自学互研生成能力知识模块一30°,45°,60°角的三角函数值【自主探究】如图，你能否根据前面的知识，求出各锐角的函数值0(11【合作探究】进一步探讨上面的问题BC1tsin30=ab=,二设BC=x,则AB=2x.BC=丄逸AC3x3又T/A=30°,/C=90°，/B=60°,sin60°AC3x3oBCx1oAC3

3、x-=AB=2x=2,cos60=AB=2x=2,tan60=BC=x=3"tsin45°="2,设BC=x,则AC=x,由勾股定理得AB=2x,由勾股定理得AC=3x,于是：cos30°=AC=2XX23，ta门30°于是:cos45°ACx2oBCx,AB=2x=T，tan45=AC=x=1锐角三角函数锐角A30°45°60°sina1亚心222cosa並返2122tana亚31V3归纳：将上述所有结论整理，制成下表:知识模块二利用三角函数值求值【自主探究】阅读教材P66例3、例4,完成下列的内容:1

4、.cos230°+sin230°=1.cos45°2sin45°tan60°1-.'3.【合作探究】如图所示，斜坡面与地平面夹角为a的楼梯表面铺地毯，楼梯宽2m,共需地毯的面积为（43+4）m2，则a为多少度?解:由题意可得,BC+AC=ABC中，丁tana(43+4)2=23+2,二AC=23+2-2=23.在Rt匹=2=心./AC=23=3，乙a=30答：a为30交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一30°,45°,60°角的三角函数值知识模块二利用三角函

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