2019学年福建南平浦城县高二上期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年福建南平浦城县高二上期中数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.下列对算法描述正确的一项是（）A 算法只能用自然语言来描述B 算法只能用图形方式来表示C 同一个问题可以有不同的算法D .同一个问题的算法不同，结果必然不同2.下列命题中的假命题是（）A 、mBC It- :D3.为了调查教师对第十二届全国人民代表大会二次会议的了解程度，安庆市拟采用分层抽样的方法从三所不同的中学抽取 60 名教师进行调查.已知 .：学校中分别有 180,270,90 名教师，则 从：学校中抽取的人数为（）A.10B.12C.18D.244.已知两定点 打-丄门.仁.】

2、，点是平面上一动点，且jim 二则点二的轨迹是 （）A圆B.直线C.椭圆D线段5.下列各组数|中最小的数是( )A .B . 21% 0C .100%D .1%Vxe.V_(xi- 0St J? Janx = 26.执行如图所示的程序框图，如果输入的戸则输出的.属于（）A . - ._ B . ：|_C ._ D . 叮7.设均为直线，其中在平面：内，贝【J “J汇“是计 且I 的（）A .充分不必要条件B.必要不充分条件C .充分必要条件 _ D .既不充分也不必要条件8.某天将一枚硬币连掷了 10 次，正面朝上的情形出现了6 次，若用表示正面朝上这-事件，则，的（)A .概率为-B .频率

3、为C .频率为6D .概率接近 0.6 %9.设和为栓曲线 I,-.-的两个焦点，若.，ar bF 厂：；ix 是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（）A .-B . 22C .-_ D . 310.已知动点* 在椭圆上，上 为椭圆：的右焦点，若点25161；满足且 MUTh；，则|戸泌|的最小值为 （）A .7!_ B . 312x + y-411.设点是区间.v0内的随机点，函数J : .、： I 上的增函数的概率为 （）IV*12.已知-是椭圆.:的半焦距，则.的取值范围为（ ）A . - B .,；Cv - -D .寸14.从 2 男 3 女共 5 名同学中任选 2 名（每名同学被

4、选中的机会均等），这2 名都是男生或都是女生的概率等于_ .15.已知，是两个命题，如果是.的充分条件，那么是玖 的_ 条件.16.设椭圆：“.I.的左右焦点为，过，作 轴的垂线b2与：相交于 ；两点，；与轴相交于 ，若 一 ，则椭圆； 的离心率等于 .三、解答题1I在区间F二、填空题13. 已虫乍R.GV0，贝V戸是_17.已知某算法的程序框图如图所示，若将输出.的值依次记（1） 若程序运行中输出的一个数组是，求的值；（2） 程序结束时，共输出 一，的组数位多少.18.设：函数：上| :年龄（岁）.人数24 26 16 14 赞成人数 12 143（ 1）若经过该路段的人员对“交通限行”的赞

5、成率为 0.40，求 的值；（2）在（1）的条件下，若从年龄在I，：.内的两组赞成“交通限行”的人中在随机选取 2 人进行进一步的采访，求选中的2 人中至少有 1 人来自|0正确孑B.当.r = L(.r-l)- =& ,因此不正确；C. 0re时,1 nx 正确；D-祥在lr tRhanT= 2成立，iEfift.综上可知：只有瞄误.故选：B.顺t計性不定E确，性，有表占言C.法羈算，:;亠鬲icS谎fi壽S的唯同不不8确nl.=昴语,自相用走3法结1第7题【答案】【解析】扁分析：根据分目由拝的特征，从C学檢中应抽取的人数为肿如10，故选：乩180 + 2 70 4 9 0第 4 题

6、【答案】j【解析】试题分析：珞-20）卫2 0）为平面上两个不同定点，|耳FJX ,动点尸满足：丨PF】|十|P耳|=斗，贝闵点.尸的轨迹是茂片%为端点的线段.故选！D-第 5 题【答案】A【解析】试题纾析：纯一化为十进制数为1111 = 15 j 210 = 78 * 1000 = 61 * 101（s）=65.可潯156465plllm且 T 丄沪。由线面垂直話希矗蹩磊蠶需科磺黠爲星1也可曲毛讦期*第 8 题【答案】B【解析】 试题分析幾瞼币10；仁正面朝上出现了（5次.事件戏=“正面朝上” ,01打的频率为,P =詈匚：I故选:B-A , A4b3= 3c3, /.4(c3c:e第 9

7、题【答案】B=tan60A【解析】试题井析：依題倉短占M在以F 00）为圆心，】为半的圆上1W为圆的切线，二PM| = |PF|- -MFf ,W|MF| = 1，二当円最小巧 切长PM最小由翌山当点F为右顶点 叭|PH|最小最小值対：53- ?+此时|PM|= Jp 二匸=柘+故选：A.第11题【答案】【解析】*试题分析：作出不等式组 0S1MX48,若r = -4+l在区间1，皿）上是增函数贝蹒足“0且对称轴fx + y-4汎二乎Ml ,即,结合条 ft.T0可得对应的平面区域対40BC，由2d卫工2也.c + b-4二0I 2 0解得门仝-对应的面积为S产1賓4疋斗二扌二根据几何概型的枫

8、率公式可知所求的S概率为了 =丄.故选匚A.S亍第 12 题【答案】【解析】试题分析：椭圜的中心.一个矩铀的顶点、一个焦点构成一个宜角三角形，两直角边分别肯b.c ,斜 边为3,由直角三角形的2个直角边之和大于斜边得：bn；:.1 ,a又丁砂尸/+：+2叫卫丰小氓迈?故凯aaaC第 13 题【答案】【辭斤】试题力析：命題P是特称命题，故 F 是也逆丘7 0 .第 14 题【答案】25【解析】试题分析，忙男3女庁名学生中任选:？名学生有C； =10种选法$其中选出的2名都是女同学的有U = 3种选法；其中选出的2名都是男同学的WC;=1种选迭这2容部是男生或部是女生的 枇率是罟=，故答案为：|

9、-第 15 题【答案】业要【解析】试题分析；丁占是占的充分条件二根据逆否命题的竽价愕可ML *杲徉的充分条件，则丹S-b的必要茶件，故答案为：童要杀件.第 16 题【答案】【解析】试题井析： 连接T0D/7AB ,0为耳巧的中点,/.D为眄 的中点， 又3丄砂，|AJ； |-|.AB| .A|A|=2|AK|，T|AF:|=n ,则他卜加，|更卜册c|吓| 辰忑已 H H 出=-=-r通|AF| |+ pF:| 3n 3*第 17 题【答案】（=-4 * （2） 1008 【解析】试題分析；根据程序框團的运算浚程，依；碌解 =1fr = J ,x = 9时的的值即可求得 程序运行中输出的 f

10、数组是t）吋的值丿 丰鵬程序框图的运算流程为1时,输岀第1对，当爪亡时输出第2对，叹此类推，已手味到当门=20汁时，艮网确走输出的组数.试题解析： 幵始时/耳=1时，厂接着工=3 ,y-2j然后x-9 * y= -4 ,所）J =-4孑 0, 0,刈匚0有仁 PI令F= 丫一y =一（3护十彳j由x0得31 1. .= 31-90）.若g为站则口工0 .创为司且”pg”为價,知P-g ,真一假.当P真9假吋打不存在：当P假g育时，。莖日Ml o7一；一.9S【解析】试題分析； 因为x.veZ ,且, ye-lj,基本事件是有限的，所以为古典槪型，& 样求得总的基本事件的个数，再求得&a

11、mp;ETZ?r+A-0的基本事件的个数，然后求比値即为所 玻的牴率！C2、且围成面札 则为几何If型中的面积类型，先求xj反Z ,求r + yO表示的区域的面积然后求比值艮助所求的概率.试题解析：设”小煜队第涉才为事件AyZ ,veO,2,艮卩x = 0,1.2：ye-1.1,艮卩,v = -1.0,1 .贝宦本事件育；(0. -1),CO+OX(OJXCK-1X(LOXa. 1X(1-1),(10).(2J)共9个,茸中;醜足的基本事RR件有3个所臥P(A)故乍2尸八0的概率为|yy”)设*ySW/r为事件 R ,因为xe(0,2.ye-U,则基本事件为如團四边形朋CD区域，事件目包括的区

12、域为其中的阴影部分所町皿5 占2即叫7故 5 心*沖0”的擬輛 必| 酣 总KUJ： .ISCV2 H 2g78 第 20 题【答案】第 21 题【答案】（U T = J JW .【解析】试题分析：仃通过祥本中的赞成率在求解即可设年龄在45,60）的3位被调查者为A.B.CI年龄在60,75）的,位被调査a.bx ,写出所有基本事件，事件M的个数，然后求解概率.试题解析； 经过该路段的人员中对 收通瞄产费成的人数为12+1卄3 ,因为样本中的髓咸#1仔 4 3辜为0牝,所以.亠 “ .M40解得心 记“选中的2人中至少有！人来自6055）内胪为事件M 设年龄在15,60）內的3为调査者分别为A

13、.B.C,年龄在60 75）内的勺为调查者分别为a.b c；则从这6位被调查者中抽出2人的情况有a,bTax）Ta.A,a.BTa.C,b,c,kA.b.B.b,CJc.A,c.BJc.CJ.（A,B.A.C,（D,共卩个基本事件，且每个基本事件等可育泼生.其中事件M包括b.ax）.a,A，KB）.（fl7 = -155拓,卅密乎或（呼，李）妬呼.誓）或（一字字）【解析】试题分析： 先根据桶圆的方程求得亡J进而求得I耳FJ，设出卩耳F切眄I二、,利佣余弦定 理可求得7=12 ,最后利用三角形面积公式求解；（2先设尸（耳0、由三角形的面积$訂府.-、玄|y|=时y I得4 | y|=玉运、.|

14、y |=丄丄二 卩二土丄丄,将v二土丄丄代入椭圆方程解24*4*4得求P点的坐标”试题解析： 叮5上f = 4设|P耳E】JP鸟|=J；则艸现片-丑占8応0。=产 由工得也=121rV心即=寸随阴6=xl2x- = 3V?丄设尸（紀刃$由二员砂=卜旳yF4|y得出y|=3/I一一|丫卜二,将2I4心半带朋圆方程解得心攀普爭執字翠）咎字/或第 22 题【答案】X V厂（i）；（II）；证明见解析.亍3【解析】试题分析：（1根据桶圆的离心率，三角形的面积及椭圆几何量之间的关系，建立等式，即可求得椭 圆的标准方程3（2）直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理及线段肿中点的横坐标为-斗，即可 求斜率斤的值,利用韦达走理，及向量的数量积公式计算即可证得结论. 试題解析：(I)因为v+- =l(a b 0)满足a： 4-Z2=d*2.- = w Za3冷2“芈.解得心代亍，则椭圆方程朋3（i）（1）w.