2019学年福建省高二上第二次月考文数学卷【含答案及解析】

1、2019 学年福建省高二上第二次月考文数学卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.下列命题中不是全称命题的是（）A任何一个实数乘以0都等于0B自然数都是正整数C每一个向量都有大小D 一定存在没有最大值的二次函数2.焦点在轴，且焦点到准线的距离为4的抛物线方程为（）AI | B 7 r C于 7%D-3.下列结论正确的是（）A _BI I _C I -TDT、一1 *4.已知双曲线-实轴的一端点为，虚轴的一端点为，且16h-.估I、，则该双曲线的方程为（）LVV1.AB 一= _lfi 1$M 1?9C0.|)6.抛物线I I上一点疔；到焦点的距离是10,则，二()A

2、.1或8_ B.1或9_ C.2或8_D.2或98.设；是两非零向量，贝”是V夹角为锐角” 的()A充分不必要条件B. 必要不充分条件_C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知函数./；- 7s-7 - -屋；十i有极大值和极小值，则a的取值范围是 ()A.B.；：-C . -；_D .: ,： 5户J5.已知函数；(.=(0,+X)7.已知函数的导函数.1图象如图所示，那么函数*的图象最有可10.如果方程 表示椭圆，则实数a的取值范围是 （）A ，一：-B- . -_C G 厂我 C :-D.，一-11.以椭圆 -I -的左右焦点；,为直径的圆若和 椭圆 有n交点，则椭圆离心率的取值范围

3、是 （）A. :-B.斗-C.二-iTIFfD. :12.函数.的定义域为R, V、2,对任意WH ,则不等式心小+斗的解集为 （）A .B.C.=,=门D=汽二、填空题13.命题“若aA，贝V bEB”的否命题是 _ .14.双曲线-的焦点到其渐近线的距离是n- h15.已知椭圆 二+工一=1的焦距为6,贝Vk的值是_16.已知.,记.-.，则I- I.-.r：rri三、解答题17.命题一：方程 亍 表示双曲线，命题：函数A 3盒4 7-C.- - L -；的定义域为匸，若命题.；：；二为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18.已知为实数，函数，若.(1)求丿的值及曲线I .在点(处的切线

4、方程； (2)求， 在区间I 上的最大值.19.已知抛物线 厂.I：i p.、：过点肘:(1)求抛物线：的方程；(2)是否存在平行于| ;(，:为坐标原点)的直线，使得直线与抛物线：有公共点，且直线，-与的距离为二二？若存在，求出直线的方程；若不存在, 说明理由20.已知函数：.(1)若函数，I在-，或- 处取得极值，试求，的值；(2)在(1)的条件下，当- 时，.：恒成立，求：的取值范围(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆与直线、，二 r 讥：相交于不同的两点y、，当AXf= |*Q不能推出“爲 夹角为钦角”，例如：丄夹角为90 ,即*900=1；11酎;3夹角不是锐角？反过来，若V夹角为稅角则

5、a b0.所以是“2夹角为锐 角打的超要不充分条件，故应选於第9题【答案】【解析】试题分析：因再固数代盼+1 m所以八力=如4十8+6）因为函数 /（对卞卫+d 4（卄切1有极大值和极小值，所以导團数有两个不等的实数根即A0,即（2占尸4戈3丈（d+6） 0 ,解得弄6或农-6一且口丰-2_S疋3 ,故应选D 第11题【答案】【解析】试题分析：因为以椭0-v = l(n5 0)的左右焦点片尸、为直径的圆的方程为：tr占-L + y- = C、婪使得与椭圆有交点，需要使得：Cb,即cOF而c-=fl5-53,所以,2 己耳,即c 71& 一 、a 2而椭區1的禽心$0e2r + 4的解集

6、转化为5Cx) = /Cr)-(?r-b4)5(-l),所以工工所以不等式/2x + 4的解集为(一1.心)故应送B第16题【答案】若(7底討.则b任於【解析】试题分折：由否命题的走X可知L命题若 X，则处占慑的否命题是“若*4则血 ,故应埴“若oE乂刚占庄 .第14题【答案】【解析】试题分析：因为取曲线斗-斗MLM。七0),所以其焦点坐标为宓 6 ,新近线方程为匕a ir所以双曲线- =1(030)的焦点耳渐近线的距离対a fir第15题【答案】1129.【解析】试题分析：当椭圆的焦点在上轴时a2=10,b:=k7所臥?=，沪=20-* 7所儿二伍乓,因対椭园二+丄-二1的焦距为所人二J2O

7、=3、所EU二11；当椭圆的焦点在F轴b一石-* ,故应填& .第17题【答案】20 kG* t.A320 j BrAc3=ii3 &3= ft 20，所以匸二QDD ?因为 圆 十一=1的焦距为20 i所以Jk-20, WJ = 29 ;故应填11或竄第18题【答案】【解析】分析：因淘= 貯一寻m% T=（町二一吕111忙一8导盂JA （） = A = - co& v,人（对二二injr十CXKX,臥此类推可得出去 g 二九心）,因川9皿評4（評力耳*（T）+（T）十1 *所以/；（*）乜十L乜潜耳“旳鮎厲”巾十人十忑（9】十乜十川彳沪7J故应壇-1 *第17题【答案

8、】-3fr0 3k0 5SJ（1）当，.二U时1 3 02二0符合懸青;勺丁p衣孑为肖命题，P扛g为假命题,-3k3 k U X 4片-臧心lnz-4xcR恒成立.(1) n = o,切方程为Sx-1-2 = 0 J (2)= /(2) = 8 【解析】试题分析： 苜先据固數v = /(v)的解折式求出其导函數/-(V);热后由导数的几何意义可知 切线的斜率“八1厂于是可求出实数。的饥进而可得出该切线的斜率次及切点的坐标，最后由点 斜式可得出曲线v=/在点(1 /(D)处的切线方程.(2)由(D可知函数的单调性进 而v)的单调性即可得岀其在区间0.2|上的最大值. /(x) = xJ=-2m

9、.1) : f(Y)3，:J吹-2口3 /-dr = 05) 1应为(U),切线的斜率去=广Z 曲线)=/(x)衽点(L1)处的切线方程是y-l = Xx-1) I即Sr 2 = 0综上述：柑=0 ,切尝程为3v i 2 = 0 . T由 知/二十I易知函數丁 在区间0;2上为增8W迺数在区间【02上的 就值/Wm=/C2) = S .第19题【答案】抛槌訪程为丁(2直线/为/2r-b .v-1 = 0 .【解折】试题分析：(1)苜先将点代入抛物线的方程艮阿求岀卩的值然后由拠物线的简答几何性 馬可得耳准线方程*苜先求出直线血的斜率，然后宙 n 可得直绑 的斜率干是可设出直 线/为 =-2x +

10、m.(m*0)、将其代入抛物线的方程并整理得到一元二JsrS程號-(仆4加M 0,由题青知其刘别式A0可得极的取值范围，再由直线。右1的距离为返 可计算出拠的值，最后得岀直线f的方程即S可，试题解析；丁抛物线C:y3=2-(j70) H点4(1厂2 , ；.(-2)2=2X1即p = 2，二抛 羽跌 Q 的方程为C；r =4r 假设存在平行于直线CU5 为坐标原点)的言线f ,满足题意J.p为坐标原点且点J(】T) 二直iiOA的方程为v = -2r ,又：0A设直绑的方程为：严一2也仙壬0),联立.y= 一2工 +My2=牡消満4xa- 4(! + l)x + m3= 0直卿与删聲C有公共点

11、：A=-40W4-1)2-X4W30解得；罚又直线 0 与J的距离为,解得：狗二1，又丁心-片25-J5 i2,.；w = 1 ,二存在平行于直线OA的直线I 2r4y-l = O ,；龊题意.第20题【答案】1) a = 63 = 9 ,(f-4)U(5g .【解析】试题分析： 首先求出函数/匕)的导函数，然后由函数/(刃的极值的定义可知/，(1) = 0./,(3)=0 ,于是解这个方程组即可得出所求的结果5 (2)由 可知，/(x)= X5- 6x:49-T+C(c G R),然后将问题当Xe时/(x) x3-6x2+9x对任意心2,5)恒成立，进而韩化为-(-6工-2,5,于杲令貞x)

12、 = .U-6L+9求出其导国数并利用导数研究其单调性，逬而得出其最 值，最后运用一元二次不等式的解法即可得出所求的结果.试题解析：(1)函数/(Q 在K = 1或丫=3处取得极值，/(1)二0./(3)=0 ,又丁、f (1) = 3_ 2&+b = 0八加十:f(3227-6卄0 *6X9 经检验当69时，函数/(耳)在“1或x= 3处取得极值”=6 6 = 9 由 知= X5- 6x24 9r + c (c e,又.当* 冋5时/(x)Vc?恒成 N0 - 6工+9x + c c，对任童x e -2.5恒成立6宀9工对任意x e -2,5恒 竝，:.c2-c (x3 _6x2；

13、re -2,5；设g(x) = x5- 6x24- 9.v.-.g,(x) = 3x2-12x +9 = 3(x-l)(x-3),令了(*)工0 ,解得戈=1龔划.当工变化时，g(Q g(T)的变化情况如下表：-2 (-2,1) 11,33(3,55g(x)+0-0+gW -50增 极大值4减极小值0増20二由上，衰可得国数gCO在区间【-2匀上的最犬值为g(5) = 2O , ,，c2-c 20 ,艮卩一200 /. e 5匕的収值范围是(YT)U(5.+8).第21题【答案】0 ,即可得出不等式3,一胪+20 ,再设MgjJNCyJ ,由韦达定理可得丐十x. x产的值即可得出MV的中点尸的

14、坐标，并结合已知条H可得等式3, =2丹-1 ,最后 得出初的蚊值范围即可.试题解析：T椭圆的焦点在工轴上，故设楠圆的方程为：二+匚二l(a0O)，又椭圆的a b “个顶点为-4(0-1),离心率为逅 =鱼 即b = Lc出a,又，=沪十J ,3得(1+3，)卩+6乃妆+3屛-3二0 ,直线与椭圆相交于不同的两v =Ax十w点二A = (6乃？O-Aa + SPlGw-3) 0得；3k2-?n2+ l 0 .设恥耐)3(u), 5+w徐心厂普亲y+ j2= tv】+in + kx2+ m = k(xy+ x J + 2m =1 + 3上取啓的中点八则密(-農希 又AM = |AV| ,则廿丄W由直线MV的斜率0知直线肋 的斜率必存在,+1八+嚮,化简得3F=2册-1 ,代入式得2力-1-汩十IAO第22题【答案】