用表格表示变量之间关系

1、今天早上一起床，我就到厨房烧上今天早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，了一壶水，10分钟后，水烧开了分钟后，水烧开了.在在这一过程中，什么在发生变化？这一过程中，什么在发生变化？万物都在悄悄地发生着变化，万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，那地认识世界，预测未来，那就让我们一起来揭开变化的就让我们一起来揭开变化的新篇章吧新篇章吧3.1用表格表示变量间关系一、讨论交流，合作探究200406080100单位单位:cmOAB1A1B2A2B下面是实验得到的数据下面是实验得到的数据：（2 2）如

2、果用）如果用h h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t t（秒）表示小车下滑（秒）表示小车下滑时间，随着时间，随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？（4 4）估计当）估计当h=110h=110厘米时，厘米时，t t的值是多少？的值是多少？ 你是怎样估计的？你是怎样估计的？4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题： 支撑物支撑物高度高度h (厘米厘米)小车下滑小车下滑时间时间t(秒

3、秒)1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.06随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t越来越短。越来越短。不相同不相同1.35秒到秒到1.29秒中的任一值秒中的任一值(1)(1)支撑物高度为支撑物高度为70cm70cm时，小车下滑时间是多少？时，小车下滑时间是多少？200406080100单位单位:cmOAB1A1B2A2ABO与小车的速度发与小车的速度发生了变化生了变化AOB与木板长度不变与木板长度不变B变变 量量1.1.自变量是在自变量是在一定范围内一定范围内主动变化的量。主动变化的量。2.2.因变量是随自变量变化而变化的量。因变量是随自变量变化而变化的量。自变量自

4、变量因变量因变量主动变化的量主动变化的量被动变化的量被动变化的量在变化过程中，若有两个变量在变化过程中，若有两个变量x和和y, 其中其中y随着随着x 的变化而发生的变化而发生变化，我们就把变化，我们就把x叫自变量，叫自变量，y叫因变量。叫因变量。3.3.表格表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。 指出下列实例中自变量与因变量指出下列实例中自变量与因变量1.今天早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，今天早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，10分钟后，水分钟后，水烧开了烧开了.2

5、.2.同学们早上从家到学校同学们早上从家到学校自变量：时间自变量：时间 因变量：水的温度因变量：水的温度自变量：时间自变量：时间 因变量：距学校的距离因变量：距学校的距离3.随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。随着时间推移，汽车在行驶中的剩余油量减少。自变量：时间自变量：时间 因变量：剩余油量因变量：剩余油量小红帮助妈妈预算家庭小红帮助妈妈预算家庭4月份电费开支情况，下表月份电费开支情况，下表是小红家是小红家4 月份连续月份连续8天早晨电表显示的读数：天早晨电表显示的读数：（1）表中反映的自变量是）表中反映的自变量是，因变量，因变量是是；（2）估计小红家）估计小红家4 月份每天用电量是月

6、份每天用电量是度；度；（3）若每度电的电费是）若每度电的电费是0.6元，估计她家元，估计她家4 月份（按月份（按30天算）应交的电费是天算）应交的电费是_元元.日期日期电表读数电表读数472l阅读下列材料完成相应的任务.l 据世界人口组织公布，地球上的人口据世界人口组织公布，地球上的人口16001600年为年为5 5亿，亿，18301830年为年为1010亿，亿，19301930年为年为2020亿，亿，19601960年为年为3030亿，亿，19741974年为年为4040亿，亿，19871987年为年为5050亿，亿，19991999年为年为6060亿，而到亿，而到20112011年地球上的

7、人口数达到了年地球上的人口数达到了7070亿亿. .用表用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的时间推移而变化的. .并说出哪个是自变量？那个是并说出哪个是自变量？那个是因变量？因变量？四、整理落实：四、整理落实：自变量变量因变量利用对应求值知识树求最大（小）值表格表示变量关系增减性（变化趋势）预测数学思想方法：数学思想方法：1.观察归纳猜想；观察归纳猜想；2.样本估计总体样本估计总体 由特殊到一般；由特殊到一般；3.变量符号化变量符号化 转化思想转化思想1.下表所列为一商店薄利多销的情况，某种下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为商品的原价为450元，随着降价幅度的变化，元，随着降价幅度的变化，日销量（单位：件）也随之发生变