电力元件与系统的可靠性模型

1、1电力系统可靠性电力元件和系统的可靠性模型电力元件和系统的可靠性模型胡博Email: 2电力系统可靠性评估 电力系统是一个复杂的大系统，对其整体进行可靠性评估十分困难，通常按功能把电力系统的各个主要部分分开考虑。 一般可划分为发电系统、输电系统和配电网三个部分。也可以将不同的子系统组成不同的分级层次(Hierarchical Level)加以研究，层次越高，包含的部分越多，可靠性评估越困难。 电力系统充裕性评估可分为以下三个层次。3电力系统可靠性评估 层 次 I ， 发 电 系 统 可 靠 性发 电 系 统 可 靠 性 或 电 源 可 靠 性 评 估电 源 可 靠 性 评 估(Reliabil

2、ity Evaluation of Generation System)。 仅考虑发电设备，假定输电和配电设备完全可靠，电源点的电能可以不受传输限制输送到负荷点。这一层次的评估可用以确定电力系统为保证充足的电力供应所需的发电容量。4电力系统可靠性评估 层次II，发输电系统发输电系统或大电力系统可靠性评估大电力系统可靠性评估(Reliability Evaluation of Bulk Power System)。包括发电和输电设备，不仅考虑发电容量和电源位置约束，而且考虑输电网过负荷及节点电压约束，但忽略配电设备故障。 层次III，整体可靠性评估(Integer Reliability Eva

3、luation)。这一层次包括发电、输电以及配电设备。5元件失效模型 电力系统可靠性评估中，元件是指在可靠性统计、分析、评估中不需再细化并视为整体的一不需再细化并视为整体的一组器件或设备的通称组器件或设备的通称，如：发电机、线路、变压器、断路器等。（具有相对性） 电力系统由不同元件构成，元件停运模型是系统可靠性评估的基础。6元件可靠性参数 故障率（故障率（failure rate）：）：元件在单位暴露时间内因故障不能执行规定的连续功能的次数；即暴露时间故障次数故障率 故障率常用表示，可按单一元件或某类元件、单位线路长度、同杆架设线路，或同一走廊线路等分类对其进行计算。 如：我国2004年220

4、kV变压器故障率为1.68次/(百台年)，220kV架空线路故障率为0.243次/(百公里年)。7元件可靠性参数 修复时间（修复时间（repair time）：）：对元件实施修复所用的实际矫正性维修时间，包括故障定位时间、故障矫正时间和核查时间，即为元件故障导致停电到故障元件通过修复或更换设备而恢复供电经历的时间。 修复时间的倒数即为修复率，常用表示。8 元件停运模式停运模式通常可分为独立停运独立停运和相关停运相关停运两类。 独立停运独立停运按不同停运性质停运性质可分为强迫强迫、半强迫半强迫和计划计划停运等；按失效状态失效状态可分为完全完全失效和部分部分失效。对于强迫停运一般分为可修复可修复失

5、效和不可修复不可修复失效。 相关停运相关停运包括共因共因停运、元件组元件组停运等模式。如：同塔双回架空线路由于雷击同时失效、变电站终端设备的失效可能导致多回线路停运等；前者属于共因停运，后者属于元件组停运。元件失效模型9 可修复强迫停运可修复强迫停运元件独立停运模型MTTRUMTTFMTTR10 计划停运计划停运元件独立停运模型 p p 强迫停运 状态 运行 状态 计划停运 状态 11 部分失效部分失效元件独立停运模型 全额运行 状态 全额停运 状态 降额 状态 d d f f 12共因停运共因停运 共因停运是指由于同一外部原因同一外部原因引起的多个元件的同时停运同时停运，同塔双回线由于杆塔失

6、效或雷击引起的停运就是这类停运的典型例子。 元件相关停运模型 1 运行 2 运行 (1) 1 运行 2 停运 (3) 1 停运 2 运行 (2) 1 停运 2 停运 (4) 两元件 共因停运 (5) c 2 2 c 2 1 1 1 1 2 2 2 共因停运和独立停运的组合模型 ，需要求解N 2+1个方程13共因停运共因停运 共因停运是指由于共因停运是指由于同一外部原因同一外部原因引起的多个元件的引起的多个元件的同时停运同时停运，同塔双，同塔双回线由于杆塔失效或雷击引起的停运就是这类停运的典型例子。回线由于杆塔失效或雷击引起的停运就是这类停运的典型例子。 元件相关停运模型 运行 状态 停运 状态

7、 全部 运行 全部 停运 i i (a) (b) c c 共因停运和独立停运的分离模型分离模型（假设：独立停运和共因停运同时发生的概率一般可忽略不计）（假设：独立停运和共因停运同时发生的概率一般可忽略不计）14 连锁停运连锁停运连锁停运是指第第一一个元件的失效个元件的失效引起引起第第二二个元件失效个元件失效，第二个元件的失效引起第三个元件失效，依此类推。第一个元件被称为停运激发元件停运激发元件。 元件相关停运模型 1 状态 0 状态 1 状态 2 状态 N c 连锁停运模型 ）（Niic,.,2 115 上述元件模型均采用状态空间法进行建模， 可用频率平衡法等进行求解。 状态空间法是分析元件可

8、靠性的最基本最重要的方法。 事实上，元件也是一个系统，因此，前述的最小割集、频率平衡法、条件概率法以及集合关系等都可用于元件可靠性模型的建立。元件可靠性模型的说明16 双回输电线路双回输电线路的可靠性等值模型的可靠性等值模型(同塔、不同塔同塔、不同塔) 多台机组的多台机组的电厂电厂可靠性等值模型可靠性等值模型 风电场风电场的可靠性模型的可靠性模型 换流变换流变子系统的可靠性模型子系统的可靠性模型 交流滤波器交流滤波器子系统的可靠性模型子系统的可靠性模型(HVDC输电系统输电系统)元件可靠性模型(实例分析)17在电力系统可靠性评估中应用最多的方法有:状态解析法频率持续时间法（FD法）非时序Mon

9、te Carlo模拟法时序Monte Carlo模拟法1.故障树法（FTA法)电力系统可靠性评估方法(概述)18状态解析法的基本思路：通过以下四个步骤的迭代过程实现电力系统可靠性评估：枚举产生一个系统状态；分析系统状态，判断其是否是失效状态；若是失效状态，确定系统中各负荷点失负荷量等信息；计算失效状态的可靠性指标；修改累计指标； 状态解析法的物理概念清楚，模型的精度高，但是它的计算量随系统规模的增大而呈指数增长。如果系统元件较多，采用全状态枚举势必会出现“维数灾”问题！电力系统可靠性评估方法(状态解析法)19 某系统状态的概率概率计算： ffNNiiNiiAUsP11)(某系统状态的频率频率计

10、算：NkksPsf1)(电力系统可靠性评估方法(状态解析法)某类系统状态的总概率(求和)某类系统状态的总频率(求和)某系统状态的失电量失电量计算：概率失负荷量某类系统状态的总失电量(求和)20计算实例电力系统可靠性评估方法(状态解析法事件概率频率计算实例)21计算实例电力系统可靠性评估方法(状态解析法事件概率频率计算实例)G1故障其余元件正常运行的概率和频率为：339818543725. 11 .178011127762. 01 .1788 . 005. 005. 02508760)(12121PPLTTGGFreq011127762. 08 .87728766 .87687688687686

11、. 8187608 .1287608760687601008760876087601001001687608 . 0168760120876005. 020876050876025087605087602222212121LTTGGPPPPPP22计算实例电力系统可靠性评估方法(状态解析法事件概率频率计算实例)M阶事件：系统中M个元件故障而其余元件正常工作的事件(系统状态)。 如图1中发电机组G1和线路L1同时故障为2阶事件。 23计算实例电力系统可靠性评估方法(状态解析法事件概率频率计算实例)24频率-持续时间方法（FD法）是由状态概率和转移率计算频率和持续时间的基本方法。FD法着眼于建立系

12、统各子系统的状态空间图并获得相应的等效模型，通过组合各等效模型而建立整个系统的状态空间图。在建立元件或子系统元件或子系统的状态空间图及等效模型进行组合的过程中，可以考虑实际系统各种复杂的技术条件。通过计算这些指标可以更深刻地反映系统可靠性的特点。由于电力系统本身较复杂，状态空间维数较多，虽然可以通过建立等效模型来降低维数，但状态空间图的绘制仍然较为繁琐并且很容易出错，通用性也不是很好。电力系统可靠性评估方法(FD法)25状态间的转移频率状态的平均持续时间时间单个状态发生间的频率频率进入状态集合的频率iiidfP 状态发生的概率概率电力系统可靠性评估方法(FD法)该项可可忽略忽略26每一元件元件

13、可用一个在0，1区间的均匀分布均匀分布来模拟。 0()10()iiiiiRQsRQ如果工作状态如果失效状态具有N个元件个元件的系统状态由向量S表示系统状态S的抽样频率可作为其概率的无偏估计概率的无偏估计 Nisss,.,.,1sMSmSP)()(M是抽样数；m(S)是在抽样中系统状态S出现的次数。 电力系统可靠性评估方法(非时序Monte Carlo法)27第1步：指定所有元件的初始状态初始状态。第2步：对每一元件停留在当前状态的持续时间当前状态的持续时间进行抽样。第3步：重复第2步，得到每一元件的时序状态转移时序状态转移过程。第4步：组合所有元件的状态转移过程，建立系统时序状系统时序状态转移

14、过程态转移过程。第5步：通过对每一个系统状态的系统分析系统分析，计算可靠性指标。 iiiRDln1电力系统可靠性评估方法(时序Monte Carlo法)28 元件1 运行 停运 元件2 运行 停运 系统 1 运行 2 运行 1 停运 2 运行 1 运行 2 停运 1 停运 2 停运 元件元件时序状态转移过程 系统系统时序状态转移过程 电力系统可靠性评估方法(时序Monte Carlo法)建立一个虚拟的系统运行和失效的转移循环过程 12345629电力系统可靠性评估方法(时序Monte Carlo法)111dnupdnMdkkfMMdkujkjDPDDPf , Ff和Df分别为系统失效概率、频率

15、和平均持续时间；Ddk是第k个停运状态的持续时间；Duj是第j个运行状态的持续时间；Mdn和Mup分别为在模拟时间跨度内系统失效和运行状态出现的次数。 30电力系统可靠性评估方法(时序Monte Carlo法)Pf , Ff和Df分别为系统失效概率、频率和平均持续时间；Ddk是第k个停运状态的持续时间；Duj是第j个运行状态的持续时间；Mdn和Mup分别为在模拟时间跨度内系统失效和运行状态出现的次数。 11updndnfMMdkujkjMFDD31电力系统可靠性评估方法(时序Monte Carlo法)Pf , Ff和Df分别为系统失效概率、频率和平均持续时间；Ddk是第k个停运状态的持续时间；Duj是第j个运行状态的持续时间；Mdn和Mup分别为在模拟时间跨度内系统失效和运行状态出现的次数。 1dnMdkkfdnDDM32故障树分析法是一种使用图形演绎逻辑推理方法，用图说明系