2019学年高一数学人教A版必修四练习：第3章三角恒等变换3.1.2第一课时

1、练案学业达标k（本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订!基础检测、选择题（每小题 5 分，共 20 分）解析：sin 105=n(45+60)=sin 45cos60+cos45s in 60 x2 曾当2+ ,64.答案：D2. (2019 新课标全国I卷)sin 20 cos 10 cos 160 sin 10=()D.11解析： 原式=sin 20cos 104cos 20sin 10=sin(20 + 10)= .答案：DD.i3解析：利用两角和的正弦公式化简.原式=sin(30+17)sin 17os30cos 17sin 30cos 17+cos 30sin 17-sin 17

2、cos 30cos 171 . sin 105 的值为()A*B.2+ 12C.D.、2+ .64落实休验轻巧夺冠B.2sin 473.sin 17cos 17cos 30sin 30cos 171=sin 30 右.cos 172答案：C4. 在 ABC 中，若 sin(B + C) = 2sin Bcos C,那么这个三角形一定是()A .锐角三角形B .钝角三角形C.直角三角形D 等腰三角形解析： 由 sin(B+ C) = 2sin Bcos C 得 sin(B C) = 0,B, C 是厶 ABC 的两个内角，B C= 0 即 B= C.答案：D二、填空题(每小题 5 分，共 15

3、分)5._化简 sin 50 cos 38+ cos50 cos 128的结果为 _.解析： sin 50cos 384cos 50 cos 128 = sin 50cos 38 4cos 50( sin 38 = sin 50答案：sin 12cos 38-cos 50 sin 38=sin (50 38) = sin 12.nn6 .已知v 30,所以 cos AV3.311n2n又 33,所以 CV孑,8.已知 sina_4=5,n ,cos3 =名，3为第三象限角，求 cos(a+ 3)的值.13解析：/ sin4a= 5，acosa= - 1 sin2a= 1 - 52=-313si

4、n3= - 1 cos23=1213135X 135X 13=65.12 _639 .已知 sina =f, sin3=0,510且a和3均为钝角，求a+ 3的值.解析:I a和3均为钝角,cosa=1si n2a= .；：2310,cos3=1 sin3= 10 .cos(a+ 3 =cos O(cos3sin压I叵血=迈10 丿-5 * 10 = 2 *由a和3均为钝角，得nV a+32n， a+7n3=A+ 4sin B = 1,贝 U C 的大小为()5nn所以 c=不符合题意，所以C=6.答案：A答案:12.化简下列各式:nnnn2n(1)原式=sin xcos + cos xsin

5、 3 + 2sin xcos 3 2cos xsin 3cos _-33333_23cos x+sin x3cos x+cos x|sin x=0.(2)原式=sin( a+ 3 + a 2cos( a+ 3)sinasinasin (a+ 3cosacos( a+ 3)sinasinasin( a+ 3 asinasin31 2sin x+于-3+于cos x11 .已知 cosa+ 3 = sin-3，贝 U tana解析:cosa+n=cos如n sinasin韦=2cosa爭 sina,sina33322a-n=sinocGOSn3coscxsin73=2sinafcosa,(1) s

6、in x+ nni n2sin x33cos7t(2)sin(2a+ 3)2cos(a+ 3 .sina解析:cos x7t.3sin sin1=?sin x+in- 2+osa,故 tana= 1.sina（1）C0S（2a3）的值；（2）B的值.解析：（1）因为a、3又 sin(a 3=晋 0,n 0 a 3 2所以 Sina= 1 C0S2a= -5-,C0s( 2a 3 =C0sa+(a 3=C0saC0s(a 3 sin o(sin (a 3.5 3 To 2 5 ,102/ - /.51051010(2) C0s3=C0sa(a 3=C0s aC0s(a 3 +sin o(sin(a3)=逅x更+症x血