2019-2020年高中数学3.3幂函数教案新人教B版必修1

1、2019-2020年高中数学3.3幂函数教案新人教B版必修1一、教学目标学生已经学习了一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等相关知识初步掌握了研究函数的程序。学生思维活跃，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。但学生间存在差异，特别是动手操作的能力，观察、类比、分析、归纳总结的能力个体差异还比较明显。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下三维教学目标：（一）知识与技能：理解幕函数的概念，掌握幕函数的图象与性质，学会利用幕函数的图象与性质来解决简单的问题。（二）过程与方法：探究幕函数的图象与性质的过程，掌握由特殊到一般、类比、数形结合、分类讨论的数学思

2、想方法。（三）情感、态度与价值观：培养学生画图、识图、用图的思想意识，在问题面前要有勇于探索的精神品质。二、教学重点、难点依据课程标准，在吃透教材基础上，确立如下的教学重点、难点。（一）重点：幕函数的图象与性质，通过主题探究、例题设计、学生板演、课件展示等手段突出重点。（二）难点：幕函数随指数的取值不同，它们的定义域、图象和性质也不尽相同，通过采用由特殊到一般的探究过程，实现从具体的感性认知到抽象的理性认知、类比新旧知识的共性特征，实现由已知到未知的跨越，采用化整为零、巧设阶梯、各个击破的策略突破难点。把握好重点、难点的关键是吃透教材，抓准教材的重难点；熟悉学情，问题设置符合学生的认知水平；合

3、理引导、方法恰当。三、教法学法依据教学目标，基于知识特点，尊重“教师主导、学生主体”，教法与学法有机结合的原则（一）教法基于本节课幕函数与研究其它函数程序相一致的特点，应着重采用诱导启发、问题驱动的教学方法。即：采用诱导观察分析、启发归纳类比、问题驱动自主探究、合作交流的模式展开教学，精心设计各种数学问题串，调动全体学生积极参与，激发学生学习兴趣，使学生深入思考、主动探究。利用PPT、计算机多媒体演示辅助教学等手段。（二）学法基于幕函数的知识特点，考虑到学生的认知能力，本节应指导学生采用类比和小组合作交流的方法进行学习。四、教学过程1. 教学过程流程图复习回顾导入新课主题探究生成新知典例剖析深

4、化概念1变式拓展训练延伸课堂小结回扣目标布置作业新课结束2. 教学过程设计教学环节教师为主活动学生为主活动设计意图复习回顾【教师设问】1.回想从初中到现在学习了哪些函数？2研究函数的程序是什么？学生口头回答创设情境，引其关注，激发学习热情。借助常用函导入新课【教师设问】y=,y=x，y=x2，y=x3，y=x-iy=x-2这五个函数属于哪一类函数呢？学生深入思考教师板书课题数，学生带着疑问上路，开始探究旅程；激发浓厚的学习兴趣、积极的学习热情.【教师引导】学生完成学案上的自我检测1.教师给出幕函数的概念判断下列函数中哪些是幕函数？深化概念，加生形如的函数称为幕函数。y=(2)y=深对概念的理成

5、2.教师强化概念(3)y=2x2(5)y=解，突出教学新重点.知主题【教师引导】探究贝y。从特殊值入手，如=o,=1,=-i,:-2,-在冋一平面直角坐标系中作出一函、攻/数些熟悉的幕函数的图象的图象【教师设问】其它不熟悉的幕函数图象怎样丰画？如=3,-2引导学生利用【预期回答】由特殊到一般步骤1用描点法在冋一坐标系中的方法研究问画出两个幕函数的图象，先对幕函题.数图象有个大体感知；教师巡视指导培养学生画图的基本技能和教师适时进行点评补充步骤2有选择地展示学生的作动手实践能力品，并用计算机展示各函数的图象。主题探究二：函数的性质【教师引导】1类比研究指数函数性质的方法，总结归纳幕函数的性质。思

6、考与讨论： 如果是正偶数，这一类函数具有哪些重要性质？a是正奇数(a=2n-1,ngN)呢？+幕函数y二xa,xg0,+s),a1与0vav1的图像有何不冋？教师进行引导，适时进行点评补充小组合作探究，完成思考与讨论【预期回答】幕函数(其他小组学生可能补充)观察出图象有以下特点： 是正偶数，幕函数为偶函数；在上是减函数，在上是增函数； 是正奇数，幕函数为奇函数；在上是增函数； 描述不准确培养学生观察分析、抽象概括和归纳总结能力。教师通过电脑投影演示的标准图象，幕函数的图象随指数的变化图象的变化情况。观察教师的演示过程，直观感受幕函数图象特点，函数因变量y随自变量x的变化过程，进一步验证小组合作

7、的探究成果。让学生从静态观察函数图象到动态生成函数图象，感受函数变量对应变化，实现由感性认知到理性认知的跨越。例2：讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象.并根据图象说明函数的增减性。学生自主完成，选取代表板演。教师启发引导学生总结研究幕函数性质的规律方法。例2研究幕函数的性质，培养学生数形结合的思想方法和应用能力，提高思维的严谨性，进一步加深对幕函数图象和性质的理解。变式拓展已知幕函数f(x)二Xm2-2m-3(mGZ)的图象关于y轴对称，且在上是减函数。求函数的解析式，并画出它的图象。学生自主完成，选取代表板演。学生板演解答过程，规范解题步骤；融会贯通相关知识，进步加深对重点内容的理解和掌

8、握.课堂小结回扣目标回扣教学目标，教师进行补充、点评。学生进行小结布置作业全体同学完成A组；有能力同学完成B组分层设置.A.基本知识和方法的巩固，思考题将探究过程延伸到课夕卜，并为后续的反函数的学习埋下伏笔B.应用所学知识，解决实际问题.六、板书设计3.3幂函数一、幕函数的概念例2学生板演小结二、对数函数的图象展示三、幕函数的性质设计意图板书呈现整堂课的内容与方法，突出本节重难点，体现教学进程，启迪学生思维.设计理念：1. 本节课以：“教什么”、“怎么教”，“为什么这样教”与学生的“学什么”、“怎么学”，“为什么这样学”的有机结合为教学设计出发点.2. 在教学过程中，从实际问题入手，设置探究题

9、，引导学生自主、合作学习，渗透数学思想方法为教学设计的落脚点.3. 在问题解决过程中，以数学应用意识的培养，解决问题能力的提高为教学设计的最终目的.2019-2020年高中数学3.3直线的交点坐标与距离公式教学案新人教A版必修2一、教学目标：1 会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标2 掌握两点间距离公式并会应用.3 学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法.4 掌握点到直线的距离公式与两平行线间的距离公式，并能熟练运用公式.教学重点：判断两直线是否相交，求交点坐标；点到直线的距离公式教学难点：推导两点间距离公式二、预习导学(一)知识梳理1、两条直线的交点坐标直线l:Ax+By

10、+C0,l:Ax+By+C011112222一般地，将两条直线l:Ax+By+C0,l:Ax+By+C0的方程组联立，得到方程11112222组若方程组有，则两条直线，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线，此时两条直线。2两点间的距离公式：设是平面直角坐标系中的任意两个点，贝卜3点到直线的距离为：4. 已知两条平行线直线：，：，则与的距离d=(二)预习交流求经过两条直线2+-8=0和一2+1=0的交点，且平行于直线43-7=0的直线方程.三、问题引领，知识探究问题1：已知两直线l:Ax+By+C0,l:Ax+By+C0相交，如何求这两直线交11112222点的坐标？练习内化1：判断下列

11、两条直线的位置关系(1) 直线:与直线:(2) 直线:与直线:(3) 直线:与直线:变式1：求满足下列条件的直线方程。(1) 经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且过点(1,0)的直线(2) 经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且和直线3x-2y+4=0垂直.问题2：已知平面上两点，如何求的距离？练习内化2：已知点P(2,-1)和P(-3,2),求|PPI1212变式2：已知点A(-1,2)和B(2,),在x轴上求一点P,使|PA|=|PB|,并求|PA|的值.问题3：已知点，直线，如何求点P到直线l的距离？练习内化3：求点到直线的距离变式3：已知点,求的面积.四、目标检测1.求经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点且垂直于直线的直线方程。2. 求点到下列直线的距离.(1)；(2)3. 求两平行线：，：的距离.五、分层配餐A组题1.已知直线经过点(2,3)且经过两条直线l:x+3y-4二0,l:5x+2y+6二0的交点,12求该直线的方程。2.求下列点到直线的距离：(1)A(2,3),3+4+3=0；(2)C(1,2),4+3=0.3. 求下列两条平行线的距离