2019-2020年中考数学总复习教案 课时10 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系_第1页
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1、2019-2020年中考数学总复习教案课时10一元二次方程根的判别式及根与系数的关系【课前热身】1(07巴中)一元二次方程的根的情况为()A.有两个相等的实数根有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2. 若方程kx26x+l=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.3. 设x、x是方程3x2+4x5=0的两根，则,.x2+x2=.12124. 关于x的方程2x2+(m29)x+m+1=0,当m=时，两根互为倒数；当m=时，两根互为相反数.5. 若X=是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a=，该方程的另一个根x?二.【考点链接】1. 一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方

2、程的根的判别式为.(1) >0一元二次方程有两个实数根，即.(2) =0一元二次方程有相等的实数根，即.(3) <0一元二次方程实数根.2. 一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程有两根分别为，那么，.3. 易错知识辨析：(1) 在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件.(2) 应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意： 根的判别式； 二次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系.典例精析】例1当为何值时，方程，1）两根相等；（2）有一根为0；（3）两根为倒数.例2（08武汉）下列命题：若，则；若，则

3、一元二次方程有两个不相等的实数根； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）A.只有B只有C只有D.只有.例3（06泉州）菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为.【中考演练】1. 设x,x是方程2x2+4x3=0的两个根，则（x+l）（x+1）=,x2+x2=121212,=,（x1x2）2=.2. 当时,关于的方程有实数根.（填一个符合要求的数即可）3. 已知关于的方程的判别式等于0,且是方程的根，则的值为.4.已知是关于的方程x2-（2k+l）x+k（k+1）=0的两个实数根，则的最小值是5已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（）A.3或B.3C.lD.或16一元二次方程的两个根分别是，则的值是（）A.3B.C.D.7. （07泸州）若关于的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（）A.m<lB.m>1C.m>lD.m<18. 设关于x的方程kx2（2k+1）x+k=0的两实数根为x、x,若12，求

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