2019-2020年中考数学复习第4单元图形的初步认识与三角形第19课时全等三角形检测湘教版

1、2019-2020年中考数学复习第4单元图形的初步认识与三角形第19课时全等三角形检测湘教版一、选择题l. xx厦门如图K19-1,点E,F在线段BC上,ABF与厶DCE全等，点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则ZDCE=()A.ZBB.ZAC.ZEMFD.ZAFB2. xx金华如图K19-2，已知ZABC=ZBAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（）A.AC=BDB.ZCAB=ZDBAC.ZC=ZDD.BC=AD3. 如图K19-3，在ABC中，ZABC=45,AC=8cm,F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.9cm4. 如图

2、K19-4,小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD,BC=DC将仪器上的点A与ZPRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE就是ZPRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABC9AADC，这样就有ZQAE=ZPAE则说明这两个三角形全等的依据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS、填空题图K19-55. xx邵阳如图K19-5,在ABCD中，E,F为对角线AC上两点，且BEDF，请从图中找出一对全等三角形:6. xx怀化如图K19-6,AC=DC,BC=EC，请你添加一个适当的条件：，使得ABCDEC.7. xx黔

3、东南州如图K19-7,点B,F,C,E在一条直线上，已知FB=CE,ACDF，请你添加一个适当的条件，使得ABCADEF.图K1988. xx贺州如图K198，在ABC中，分别以AC,BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE,BD交于点O贝kAOB的度数为.三、解答题9. xx吉林如图K199,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,ZB=ZC.求证：ZA=ZD.图K19910. xx南充如图K1910,DE丄AB,CF丄AB,垂足分别是E,F,DE=CF,AE=BF.求证:ACBD.图K191011. xx温州如图K1911，在五边形ABCDE中,ZBCD=ZEDC=90,B

4、C=ED,AC=AD.(1)求证：ABCAAED；当ZB=140时，求ZBAE的度数.图K191112. xx泰安(1)已知ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上,E是直线BC上一点，且ZDEC=ZDCE,若ZA=60(如图K1912)，求证：EB=AD；(2)若将(1)中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变(如图)，(1)中的结论是否成立，并说明理由.|拓展提升|B图K191313. xx陕西如图K1913,四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=ZBCD=90,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为14. xx重庆人在厶ABM中，ZABM

5、=45,AM丄BM,垂足为M.点C是BM延长线上一点，连接AC.如图，若AB=372,BC=5,求AC的长；(2)如图，点D是线段AM上一点，MD=MC，点E是厶ABC外一点，EC=AC，连接ED并延长交BC于点F,且点F是线段BC的中点，求证：ZBDF=ZCEF.图K1914参考答案1. A2. A解析两边与其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.3. C解析高AD和BE相交于F点，ZADC=ZADB=ZAEF=90,AZCAD+ZAFE=90,ZDBF+ZBFD=90,VZAFE=ZBFD,AZCAD=ZFBD,VZADB=90,ZABC=45,AZBAD=45=ZABD,AAD=B

6、D.ZFBD=ZCAD,在DAC中，DB=AD,、ZFDB=ZCDA,.DBF9ADAC(ASA),BF=AC=8cm.fAD=AB,4. D解析在厶ADC和厶ABC中，.DC=BC,、AC=AC,/.ADCABC(SSS),AZDAC=ZBAC,即ZQAE=ZPAE.5. 答案不唯一，如ADFCBE解析四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,ADBC,ZDAC=ZBCA.BEDF,ZDFC=ZBEA,ZAFD=ZBEC.ZDAC=ZBCA,在厶AD卩和厶CBE中，1ZAFD=ZBEC,、AD=CB,ADF9ACBE(AAS).故答案ADF9ACBE(答案不唯一).6. 答案不唯一，如AB=

7、DE(或ZACD=ZBCE,ZACB=ZDCE等)7. 答案不唯一，如AC=FD,ZB=ZE等.8. 120解析根据ACD,BCE都是等边三角形，不难证明DCBACE(SAS),.ZCAE=ZCDB,又ZDCH+ZCHD+ZBDC=180,ZAOH+ZAHO+ZCAE=180,ZDHC=ZOHA,.ZAOH=ZDCH=60,.ZA0B=180ZA0H=120.9. 证明：，即BF=CE,在厶AB卩和厶DCE中，.AB=DC,ZB=ZC,BF=CE,AABFDCE,AZA=ZD.10. 证明：AE=BF,.AE+EF=BF+EF，即AF=BE. DE丄AB,CF丄AB,AZAFC=ZBED=90

8、.fAF=BE,在厶AFC和厶BED中，iZAFC=ZBED,、CF=DE,/.AFCBED(SAS).ZA=ZB.ACBD.11. 解：(1)证明：.AC=AD,ZACD=ZADC,又VZBCD=ZEDC=90,.ZBCDZACD=ZEDCZADC,即ZBCA=ZADE.fBC=ED,在厶ABC和厶AED中，iZBCA=ZADE,、AC=AD,ABC9AAED(SAS).(2)由厶ABCAED得ZB=ZE=140,五边形内角和为(52)X180=540,.ZBAE=54O2X1402X90=8O.12. 解：(1)证明：过点D作DFBC交AC于F(如图)，则ZADF=ZABC,ZAFD=ZA

9、CB,ZFDC=ZDCE. 在等腰三角形ABC中，ZA=60,.ABC是正三角形，ZABC=ZACB=60,.ZDBE=120,ZADF=ZAFD=60=ZA,.ADF是正三角形，则ZDFC=120,AD=DF.VZDEC=ZDCE,.ZFDC=ZDEC,ED=CD,在厶DBE和ACFD中，fZDEC=ZFDC,iZDBE=ZDFC=120,、ED=CD,/.DBECFD(AAS),AEB=DF,AEB=AD.EB=AD依然成立.理由如下：过点D作DFBC交AC的延长线于F（如图）.类似有:AD=DF,ZFDC=ZDEC,ED=CD,又VZDBE=ZDFC=60,ZDEC=ZFDC,.在厶DBE和CFD中，ZDBE=ZDFC,、ED=CD,.DBE9ACFD(AAS),EB=DF,EB=AD.四边形ABCD13. 18解析过点A作AE丄AC交CD的延长线于点E,由题意易证AEDAACB,故AE=AC=6,的面积等于ACE的面积，即四边形ABCD的面积=2acxAE=|x6X6=18.814. 解：(1)TAM丄BM,.ZAMB=ZAMC=90.ZABM=45,.ZABM=ZBAM=45,.AM=BM,_.AB=3；2,AM=BM=3,VBC=5,.MC=2,.ACnJ22+32=1：13.(2)证明：延长EF到点G,使得FG