2019届宁夏高三上学期月考一数学(文)试卷【含答案及解析】

1、2019届宁夏高三上学期月考一数学（文）试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知集合 X =, 3 = 4囂爲二，则 I（）A 、 B -:C - D - ）3re/e.x- + 2r-l0则实数 的值为（）A. -3B.-2_D.24.设匸是虚数单位，复数二二一，则二| =（）1+JA.1B. /CD. 22.命题“”的否定是（A.Vxe .r2+ 2 -1 0B.C.Sr f J!,x2+2T li 0D3.已知向量丨，若 亠：；.打5.若三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（6.已知是由正数组成的等比数列，表示：的前 项的和若 二 f心，讥二心

2、二心，则、的值是（）A 511B. 1023_ C. 1533D. 30697. 已知，：是两个不同的平面，是 两 条 不 同 的 直 线 给 出 下 列 命 题 :1若-则胪 I, .；2若“I 丄口少匸乞趴“*，则|dP| ；如果MlMl U U 亿亿 Cta,a, m m: :川川是异面直线，那么川与庄相交；若a a1P P - - m mr rn nPt*1 I nT Ta.ncZ /?,则uPa 且PJP”|.其中的真命题是()A .B.C.D.8.设等差数列SJ的前项和为 S,，已知2 2 爲爲+ 备二-9 ，则=（)A. -27B.27C. -54D. 549. 某四面体的三视图

3、如图，正（主）视图、侧 形，则此四面体的外接球的表面积为（A. 80 B. 40 C.D.（左）视图、俯视图都是边长为）1 的正方SOA.4B.CS.TD.IT11.已知nfnf（x x）是定义在丹上的奇函数, ,且”)屮+2gY】-10y-9014.已知实数 X、v 满足 -y - 1 0 ，贝 V 2=1_3v 的最大值是V 3TtaHII.15.函数 v = cos 2x_CQT的值域是_三、解答题16.给出下列四个命题：1若I ，且一 贝 V b:-；1KV2 I :；3函数-I 的一条对称轴是直线.；”41?4若茁丘茁丘 R R贝复数二三(l-E)+(L4Hf 为纯虚数”是“l|x|

4、=0分条件.其中，所有正确命题的序号是 _ .17.在中，角. . ；的对边分别为，且三角形的面积为.-.? : ：丄.(1)求角.，的大小；(2 )若-，.，点在边上，且值.18.如图，四棱锥曲匕曲匕中，“底面，底面:分别是- 边上的中点，且 -=* * = =. .13.已知函数，则一的值为必要不充，求，的是正方形,19.已知函数的图象过点，且在点处的切线方程J I : | .(1)求函数的解析式；(2)求函数-:-L-与的图像有三个父点，求a a的取值范围.20.在长方体土土 S S中-，过，、；、二三点的21.已知数列:是公差不为零的等差数列，其前项和为 ，满足头头- -、二、二 25

5、25，且 码一码一召 恰为等比数列 &的前三项(1)求数列.：，；的通项公式；(2 )设是数列 的前*项和，是否存在，-_ ，使得等式1 皿神(1 )求平面 i.：;(2)求四棱锥二，的表面积.平面截去长方体的一个角后，得如图所示的几何体.卫-.厶，且这个几何体的体(1)求棱血门的长；(2 )若：的中点为，：，求异面直线与所成角的余弦值第 3 题【答案】的值；若不存在，说明理由22.已知函数- -II -r(1 )求函数的单调区间；(2)若当. 时，函数 I)的图象恒在函数的图象的上方,求实数.的取值范围.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析：由-x|x2)0，得帥2丄则故

6、选项対B.第 2 题【答案】【解析】试题分析：由全称命题的否定为特称命題可知：WeA.r2r-l0的否定为3r e 7?. .v 2一1Z 0 ,故选项対：C.试题分析：由m = (L2)ff = (?,-)1 1得n; + n = $-Fa,l)r r又由(耐3丄观*加(14盘)乂1亠2玄1 = 0J得口 =-3 j故选项为 A成立，若存在，求出【解析】第 6 题【答案】第 4 题【答案】【解析】试题分析：由一总=(；鑒严甘，则忖=血故选项为乩 第 5 题【答案】解析】试题分析：根据题意还原出如團的三A-BCDA-BCD7gRtABCDRtABCD7 7CDCD _ _庞庞且ECEC =5=

7、5f fCDCD = = 4 4 , ,制面AAECAAEC中高高AEAE丄BCBC于E且AE-4AE-4 EEEE二2 )CECE 3、且面ABCABC 面BCDBCD、则 T4x54=,故选项为D.j 2J【解析】试题分析：由等比數列的性质可得，dr.=V=144 ,因为数列是由正数组成的等比数列，则匹八，匹八，所以址2又因为呵=3 ,所以窃口2，代入答比数列的前冲项和公式可得，=卜iL3M9、故选D.w 1-2第 7 题【答案】【解析】试题分析！若榭丄“匸乩匸乩，根1E面面垂直的判定定瑾，可得aLBaLB , ,故正确；若m m , ,口丄戸,则m-Lam-La，碗，碗与。相交、平行都有

8、可能故不正确*如果炖匚僅、僅、是异面直 线，男昭卅与Q相交或平行，故不正确j若胡卅卅 rzPrzP 叶叶ILn7a,nA；利用线面平1亍的 利這可得沖尬旦叶P,故正确.故答案为：D.第 8 题【答案】A【解析】试題分析；由2码+珂=一从帑】2码+码+12汙口+4才=一？，即75=-3丿则sfLx9= =-27 ,故答棄知L2第 9 题【答案】D【解析】试题分析；由三视團可规该四面体是正方体的一个內接正四面体二此四面体的外接球的直彳劲正万 体的对角线长対听 泗面体的外接球的表面积为表面积4恥| 卜帀+故选；第 12 题【答案】第 10 题【答案】【解析】试题分析：.戈此0叱农弋?-/?)= j

9、. sill(6? /?)=JlJl - - g g (住一一& &、= =；.21313sin+0卜一右,cm(cr + 0)= J(疣 + “)= 一右,则sw.2i = sm(a + 0)+(哎-#)=sin(cr 4- fl jcos(cr /?)-Fcos fa H- /? )sin (/-/?) = ，故选项为 U65第 11 题【答案】D【解析】试齢折:由如丰切v,得*i）半:y-严。,酬0.-1 y00,0 X 1A /Cr-D-iCv-l）的零点，即方程T）丄G-1）的隔 也就是函数y = /（x-l）与交点的横坐标，结合国数/W为实数集上的奇国数，作出睡如團

10、由團可扣，函数M的零点:亍数5个.故选：D.【解析】试题分析！谡亶线yxyx m m与曲线）二-疋+仏*相切于戸时凡），由=-Jr-h3In.r，二/ =-2r+-;令 T + =1，又屯0 ,解得解得=1=一H31nl = -1 ,可得切点r丸HIT）代入1 = 1附，解得m=-2可得与直线m + 2晋亍且与曲线尸7+3M木砌 |-牛一21 L的直线i n-2 而两条平行= = x x 2 2v = x-2的距离才-厂丨2运./.V2（a-c）- + （&-r/）:的最小值是（2jtj= -故选：D-第 13 题【答案】132【解析】试题片析：/（3）=_f G + 2）= /（5）

11、 J丄| =丄故答秦为丄-辽丿3232第 14 题【答案】【解析】；作團，易知可行域为一个三甬形，验证知在点月(2.1)时，z = x-Jv取得,做第 15 题【答案】【解析】析:丁 =cos Scosx- 2cosq x-Scosx1 = 2(co&工一2j2j9，由于cosx x亡_Uj j而当 叭y 2时 了为涮函虬时F小值旳2x(1-2尸一9二 T !当cosx =-1 T的最大值*2x(-l-2r 9-9.所以.函数的値域罡卜7切.故答案为，-7,9.第 16 题【答案】【解析】泣理分析：对于当0童上1时lg r 0 ；故览、-LgLgx x的定义域为丘J即转化内F+曲+10

12、在虫上恒成正 得也=用一4弋0；即-?： 7 2；故正 故错误对干z-(l-x)+ (H.v)纯虛数，即L：得r = l ,坷工卜0得wl、故为充分不必妾条件，故错误$故答案为. 第 17 题【答案】-不成立$对于+ or +1?和对于将詁代入严如 g 申亀 g = 4；27【解析】试题分析：(1)由SJBC= y ac sinB B co&得出伽10=祈、故而B B ; 0)在USDUSD中使用正弦定理求也仍、在站站中使用余弦定理计算水试题解析；(1在质別？中，S S = = mBmB . ., ,2予-1卫昭卫昭口-ac sill E ac cos Js.tan = 7?J1-x3

13、 5 PBCQAjPBCEFPBCEFPBC又FFH面FRC, , ECuECu 面畸面畸 C C二二 EFEF 打打平面MC(2)连接连接 EDED因为 皿丄底面ABU)ABU)f f底面ABCDABCD是正方形，風而尸场，APDC対全等的直角三角开红所以PAPA = = PC14iPC14i PRPR 3 3 迟迟, ,所決= = PBPB2 2= = BCBC2 2+ PC3、从而柑丘,APCBAPCB为全等的直角三角形.所以四揍锥卩-ABCD的表面积S -+ 25JA = 8+477 1)/(工)二戈一3T一3工 +2 ; (2) 2aay .【解析】试题分析： 由图象过点卩(0,2)

14、求出的值，再代入求出导数，再由切线方程求出/(-1)、QA-1),分别代入求出5和的值,将条件转化为尹46。有三个根再转化为 乐)*-討+6工的團象与囹象有三个交点，再求出/心)的导数、临界钛 单调区间和极 值，再求出方的范围即可.试题解析：由/(V)的图象经过点p(O2),知M=2所以/( )=工3 +加力十CT+ 2,则fx)=xfx)=x2 2*22).v+c由在M(-1./(-1)处的切线方程是6工-严7=0知-6-/(7)47=0 ,即/(-1) = l,f (-1)= r r2b-c2b-c= _3上占解得b=e=-3b=e=-3 . .b-c = 0故所求的解析式是/(v) =

15、X5-3x2-3.v+2 . 因为函数廉)与/(r)的图像有三个交点0 -3卫-3+2兮宀9十+2有三个根，即9x5-yx2+ 6.v= a有三个根Q令比)=-；工46x = c,则比)的團像与團像有三个交点.接下来求hMhM的极犬值与极小值.H-V)=3-9X4-6,令/Xv)= 0 ,解得或2 ,当工hx)0 $当lx2时，FG)vO ,二(x)的増区间是G.l) ,(2,+ 8)；颍区间是(1,2),hMhM的极大值为匚, ,h(Qh(Q的极小值为2因此2 s v斗.22 2所以第 20 题【答案】11【解析】试題分折：（1）设吗/ =方，由题设iBCD-C|P.二叫配/“钠 1 叫-卒

16、口= 10 F可求岀棱长iD因为在长方休中珂q Pc ,所以wq證 即为异面直线gq与斗q所成的角（或其补角）那么借 助于三角形求解得到结论.试题解析：（1）TAAAA h h , ,由题15JBCD-C= =卩应卩应 4 4 占占* *（&馬亠钠匚=10 ,得鑰仞丄垃乂耳肝*力二10 ,即2 *丄试2冥2*方二10，解得二？，33* 2故AAAA的长対5 .（2）连接qc、Q在长方体中也也 PBCPBC , ,二zcc即为异面直线与弓2所成的角（或其补角）,在MBCBC中，计算可得QB = QC二JFI ,则ZQKZQK的余弦値対 匹- 第 21 题【答案】(1)码三 2X1 ,如=

17、S=S;(2)不存 t【解析】篥整骗歹潞雷驢岸等匸翻啲通项公式及其前项和公式即可得出, 2)刑用躍项5x4&十-rf) -2( +rf) 25g + M):=匹(打+117)解得= 3.rf= 2 /.- 2J?+1 ,对詬竹 二3.耳 二再齐9f.= 3r.1 1 1, 1 1、(2)- =-=(-)(2M+ 1)(2W+5)22M+12斤+3亡寸严亍尹 t 乔r乔尹d存乔刁1 11 f 1 12 213因1-2=-;单调递氟得pl*271-.J Zt J LJUC JJJiJ试题解析； 设等羞数列匕的公差为心心* *0),所以而+=存硝,所第 22 题【答案】(1)码三 2X1 ,如=S=S;(2)不存 t/(工)在卩丄 上单调递瓶 在丄.wo I上单调递增，LQ).紀LJ J【解析】试题分析：(1)对函数“)进行求导,/，(.r)=lnx + l,当词0丄I时,/(x)，得单调区间；心)将函数尸g(x)的图象恒住函如二严的图象的上方转化为不等式(卄1)1HY+丄-处+ 1在(L+CO)上恒成立.X试题解析：因为/(x)rln工，所以/(工)=ln工+1 ,令，得丄,Q Q因为当xefo.il时，f(%)vO5当XW