2019届安徽蚌埠怀远县高三上学期摸底考数学(文)试卷【含答案及解析】

1、2019届安徽蚌埠怀远县高三上学期摸底考数学（文）试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.设集合一 _ 一 一 ，集合，心七竟游*-；，则等于（ ）A 一一B ；.- _C ；_:_D.:2.数列是等比数列，们.码门二斗，且 並，贝 V 氓二 （）A. 1B. 2C .+1_ D .+ 了3.- -| -（）A. B.-C. JD.,4.已知两个单位向量 I , 的夹角为，则下列结论不正确的是（）A .在二方向上的投影为 gg 日_ B . 孑二才C.厉+气）丄他_勺）-D. I气叫二15.“丄 A1 ”是“八弋 1 ”的（）A 充分且不必要条件B必要且不充分条件

2、C 充要条件D 既非充分也非必要条件C 3D. 46.设是等差数列的前：巧项和，若，则二（)A 1B 2C 3D 47.若函数有两个零点，则实数.的取值范围是 （)A B(0-2)C _D 8. 在中，角，址农，叮的对边分别为，若，二.二.2-.:.i.L.：. ：1.（）C -19.九章算术是我国古代的优秀数学著作， 在人类历史上第一次提出负数的概率，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面，书的第6 卷 19 题：“今有竹九三升如果竹由下往上均匀变细（各节容量成等（ ）10.= 3tan7，则C 充要条件D 既非充分也非必要条件C 3D. 4节，下三节容量 四升，上四节容量 差数

3、列），则其余两节的容量共多少升11.已知在函数I 匸丨 一一 . i.的图填空题设_的内角 的对边分别为， ，且- ，则，则二二= =-. .14.函数在其极值点处的切线方程为15.如图，正方形*中，、 分别是&=二？的中点，若=丄止+，:总叮U 览加=_.16.对于任意实数： | 表示不超过的最大整数口 I I - ,- -I -已知 = （n e Ar，）.SA为数列 幺订 的前项和，则九广二_ .LA2L象上，卜=一:叫12.设定义在的最小值-上的偶函数则.*” | 1,满足对任意.都有：一 ，2017，则13.J = 60, =三、解答题17.已知函数-.-.：! -是 d - | 的

4、导函数.(1)解关于的不等式(2 )若 i _ 一 ，不等式 |亠二 恒成立，求丿的取值范围.18.已知函数：I：- .-的定义域为 ?，集合； -11 .(1)若|，求实数的值；(2 )若，使，求实数的取值范围.19.已知函数-:二-:| 一 .(1)求函数 的最小正周期和单调增区间；(2、卜曲中，锐角 满足 I , j，求的值.20.已知数列门的前-项和为，且满足. .1(1)求证：数列；为等比数列；(2 )若，求：；的前项和，./岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其东的处有一外国船只，且 .岛位于海监船正东 .J 海岛的距离；(2)观测中发现，此外国船只正以每小时8 海里的速度

5、沿正南方向航行，为了将该船拦如图，我海监船在21.北方向与它相距 32 海里并求其速度的最小值（参考数据： I ,I .）截在离岛 24 海里 处，不让其进入，-岛 24 海里 内的海域，试确定海监船的航向,并求其速度的最小值（参考数据： I ,I .）22. 已知函数匸-厂-J匸T；Y（1）若，求函数 /何 的极值和单调区间；（2 ）若在区间|上至少存在一点，使得 7 .:成立，求实数的取值范围.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】【解析】试题分析：卄X0解Slx4 ,所人2乞3,所以CnJ=l_4.第 2 题【答案】【解析】【解析】试题分析：根抿等比数列的性质心二叫=4 ,由于込厲同号

6、且大于雲，所以萤=2 .第 3 题【答案】并求其速度的最小值（参考数据： I ,I .）【解析】【解析】= sin60&cos20a cl.v（OJ）,所以为充分不必要条件.X第 6 题【答案】【解【解析】析】试题分析：根据等差数列的性屁有比_碍+叫15 _ % 15【解析】【解析】试题分折：/（=|2v-2|- = 0,A=|2f-2|;画出片一2|图象如下團所示，由團可臥址但2）第 8 题【答案】j【解析】【解析】试题分析试题分析J由正弦定理得由正弦定理得SLU J06A =sin25 = 1-COS2 *所以所以, ,sinCOS j+co$25 = l -第 9 题【答案】【解析】【解

7、析】试翹分折：依题意设码为等差数列，且严叫3厂坯解得丿1卑，所W甬片旺十吗+码=4巧+26t/= 3甘1L - 663以卩一十込=2第十7u 2亠.4522第 10 题【答案】B【解析】【解析】第 11 题【答案】【解析】【解析】 试题分析:依题倉有f（.Y、）二卫Rill（込亠眇）二.4*Jf )=+) = 0 , 6131( +) = 0 ,所以中西 *护一(屯斗年)洋锄 & 一心)=二：SJ?4托fx3w = +(x.-r5)=-1y1-f41.-1第 12 题【答案】. 5r.真、用e-oseos+耳血“tinCOESZZ EIU一 + 幻虹。cts一1414 ?7 ”贰JTK京tan

8、 片t an( (Z7tan Of-Ian7T7所以所以. .sin（少亠甲、二而【解【解析】析】试题分析；根据/(/)=/(2-0数的对称轴为兀=13由于函数杲偶函数，所臥函数关于,0对称所以函數杲周期为2的周期函效当re (0 1时，aii/(x)=4 求导得/ (丫)二 ,故在(01)为増函亂所以 卜/(护=/第 13 题【答案】4S*【解析】4V3 _ M忑试题井析：由正弦定理得 击 5 拓方皿亍,由于B J ,所以F = W 第 14 题【答案】1y-e【解析】试题分析：令v =(rlK=0 , . = -1；故切点为,切线方程机一丄Iejff第 15 题【答案】第 17 题【答案】

9、【解析】 试题分析；设正方粥边长为2 以卫为坐标原爲朋.初分别为斗轴建立平面直角坐标系则第 16 题【答案】677712瞬析】L 円厂4ii尸 rF 严” ip- . F” ,试题分析:由于甘卜Q訂0 , |-F冷| 、|- 7J=2，根据弦个規律个規律；后面每3项都是相同的数(2017-2)3 = 671. .2;所臥= -671 5+ 672 + 672 = 677712 .0时，原不等式的解集是(-X l-2)u(L+x)7当时原不等式的解集是(Y.1)51-3Y)?(2).5(2,0),、所以2-知=0 .第 18 题【答案】【解析】【解析】:式题分析; /(r)=2x+2fl ,所以

10、 /(x)(r-l)(x-1+ 2CT)0 , H2a,l两个根比较大小来分类讨论一元二不等式的解集亍/(cwfcgcdg 匸匕x -121- v3试题解斩: 当0时黒不等式的解集是(-丸12(1.9)J2当t70时，原不等式的解集是(7一1-如2(1一十8)；3为朴时，原不等式的解集杲(-dl)5帀他)y.5分曰洱.1妨(1)m = 5 j(2)6 试题解析；(1)/=艾|一1冬工冬3、工*左“0 =| m-3埜x冬m+ 3, x e R, m 町,因为A0B = 23,所以巩=,、.2)由已却得：ACBf所以附丈 T 咸刖6.* *. . . 12第 19 题【答案】(A Z) j (2)

11、 (T = Vs -【解析】趣分折；禾闻将此公示和丰勵角公式，化简/(vJ=V2sm 2x-丿由此求得最小正周期为第 20 题【答案】71只,单调増区间为丛唐二血+ =(kez)；C2)由(1)代入Asin十工L 8 S八由余弦定理求得*厉(1f(r)= 2 sin工cosx 2co5 x +1 =吕in 2若cos2x =5mx-二跚l/(T)的最小正周朗対兀+2Air(fccZ)得: x弐就(teZ)4288二囲魏八J的单调增区间为卡兀彳北菲+- o02)由题gJa/U)-J2sin2A- -k 4 /又卫为锐角 n.； 2亠4一 一= J- A=444(心)由余弦走理得门二2十9一2崑兰

12、=5，：y工运L2分 证明见解析， 人十+“(-1)+1 【解析】S (” = 1)丫 、试题分析；利用,、小，化简得偽如，故 g是等比数列 由于1$厂S”.(心2)=(2z/ + l) (-ir ,相等于一个等差数列乘以一个竽比数列，所以考虑用错位相减求和法求前和项f助人=(卄1) (-1尸41 .试题解析：(-1厂，T提供三种求和方法供参考【错位相减法】石二+5 (-1)斗7 (-1) +十(2? + 1卜(-1)1 ,-石=3 (-iy +5*(-if + + (2川一1卜(-1)14(2幵+1卜(一1).盼两式相减得2人=3 + 2*(-1)1+ 2*(-1) + 2*(-1)-(2n

13、+iy(-l).9分斗“珥护(2” +问= (2” + 2)(41j7 + 2 .11分所以数列仮的前”项和7； =5+1(-1广+1.12分【并项求和法】 当为偶数时，dM_1-bdn= -2.7；=yx(-2)=-n10分第 21 题【答案】=40 t试题解析：（1）依题意在ZV1BD中，DAB= 45，.D5 = 2072即此W该外国船只与D岛的距离为20海里.过点8作EC丄zID于点C ；在RtABC中XC = EC = 16j! , CD AD-AC =122 ,以D为圆心，24为半径的圆交BC于点E ,连结血D ,在RtDEC中，CE = ED2-CD2= 12?2, 4近7分由余

14、弦定+327x2皿32分又AE= JAC：+CE】=20 , n/jr=-z/F4C第 22 题【答案】门丁）的极小值为1, r（x）的单调递壇区间为（Lx）,里调递减区间为；（2）【解析】【解析】11Y-1试题分析：当a = L/（x）=-4 + - = ,由此求得1时门可有极小值为I戸X X X/（X）的单调递增区间为（LM）,单调递版区间为（0.1）5r（.v）=-4+-= ；令X-X X*r（.v）=0，得到丄,若在区间（g上存在一点X。，使得/U）0成立，即/（在区间a（0Q上的最小值小于0.对Q分成*0 , on-三类进行分类讨论，由此求得实数 的取值范围.试题解析：1 1r_ 11）当O