2019届湖南省株洲市高三上学期第二次月考理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届湖南省株洲市高三上学期第二次月考理科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知集合A =1,2,m 2 ,B =1,m .若B ? A,贝V m=()A0B2C0或2D1或22.“？xR,x 2 + ax +1鼻0成立是| a|2” 的()A充分必要条件B.必要而不充分条件C充分而不必要条件D既不充分也不必要条件3.在等比数列.，中，.-，一J，则公比二等于（)A-2B1或-2_ C .1_ D._1或24.坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（A 、 - ._B- 64-个长度单位再把所得图象上各点的横）图象向左平移C

2、D V = cost T 4A.240B&0CD.ISO6.抛物线y=4ax 2(a工0)的焦点坐标是 ()A (0,a)B.(a,0)C.(01,JD,0)7.当n=5时，执行如图所示的程序框图， 输出的S值是()二项式:的展开式中，常数项的值是r2A.7B.10C.11D.16从分别写有()A,B,C,D,E的五张卡片中任取两张，这两张的字母顺序恰好相邻的概率8.如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是()AD. 一IDA. :(I)当川1时，求此不等式的解集；(II)若此不等式的解集为，求实数的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】【解析】頁题分析？因为E

3、匚川，当m = 2时，占L2符合题奪；当肿工川时，战二0或 当曲=0时，d=L2O-月二LQ符合ffigi /= 1不満足集合元素互异性舍去故选C.第2题【答案】A【解析】试题分析：论尺寸皿+20等价=FA= /7;-4/2-+2-2 2 2 ccs!20 = 2曲、故周长为百命.x.y= g 臥x【解析】 试题分析:因为5.,所次 e 0 ,因为W所決气0 , g为、冬，所以叫十m 0+故二碍碣0正确，V1L= ；%二塚 0正确，$产WE工芒玉乂芒乞0(3)错误，因為qA弋。所以數列JISi中乂最大、巒昔误J因为込A 0 ,角，円亠 0 ；所臥叫、一 0叫卜|-円|；正确综上所述，正确命题有

4、2个.第13题【答案】-1-3/2【解析】1 - 2d . (l2i)-(1-i) . T -引1+T=(l + i) (1-0 2第14题【答案】【解析】试题分析：根抿爲)1&-尊的几何育义可知，次向tki删边的平行四边形为菱瑕 所以t = 7 = 4(_)= VT第15题【答案】试题分析:6【解析】试题分析：画出可行域如團所示宙團可知*目标函数在点(X)处取得最大值为二二 6 .第16题【答案】第17题【答案】【解析】试酚析：对因为AJBQ最屮内角为矗，KCAO cfr ,即xX-2S111XE.r r-r-l L“、TCOS-EUIX m EE、gill工亠 .v,则Acos.v

5、-siux 0 ,所以F (x) =:sin-4得巴竺，竺4 ,即F(F,所以FvM 23 A故不IE确F对，B? tan-t-tan 5+ taiiC = tai J tan taiiC *则在钝角A45C中，不妨 设川为钝角，有tan04EJD504atiC 0 ,故tailA+ tan8+ taiiC = tail Jtan .fftanC 0不正确；对* 由L丄*1LMMjjjmi 甘L一!L ! *il li丄mK L丄jjttn|laSCbCAr cAB 2a SC bCA + cAC + CB) (2a-e)BC-b-c)CA=0 ,卩L -p Ji耳LLUI H P(2a-c)

6、BC = icb)CA ,而BC.CA不共线，则2OF Y丸,解e = 2b=2则口是最小的边丿故川是最勺啲角，根据余弦定理第18题【答案】it 4c!-cr4tJ;4a -fl37 JJecgA.=-=-2bc2 la-2a盅if! 4A.正弓淀理协心5皿即研所以訂即曲故陋正瞞1）证明见解析；（II） 4二斤一2川十2 ,【解析】试题井析:（D第一问是证明；只需要将已舸条件=2碍即-碍+2变形为仏-叽=常数来证 明就可以；匕工在的基础上，求出6的通顷公式，再用累扣法求出仙订的通I页公式.乩懸輕析：CD由偽v = 2倫+-為42得_ 妇=碍*丄_ 2c” +吗=2角.曲耳丰2 2c”* +為_

7、 2j. 妇是百项为公差为$的等差数列/（II）由1得耳=加一1，于是込-一比二2打一1）y ,知A?故圍正确3对由2 6n r&（of 1）得mb .b,所以月c方,由知b竺三 竺兰,pp巴虫,又根1BJBamB第18题【答案】当斤22时j% =-）十（碍一玉）十L+（馮一】）卡吗卜（1+3+L 4（2片_3） + 斗（丹亠1）二+ 而=1 , ；JoJ的通项公式 ff, =（w-l） + l .（I）兰；（II）分布列见解析，数学期望为色.试题分析；第一问根据茎叶團先求出区80）范围內的人数，进而求出80400內的人数，从而求出频率；（II）根据 可得80,90）有6人，90.10

8、0 W4人，从中抽取3人，X的可能性为0.1 2 3 ,再用超几佝分布来求解即可.试题解析；（I）由茎叶耿吩数在50.6。）的人数为4心60.70）的人妫8 ；70.80）的人数为10总人数为佶r32人分数a80.100的人数为32-4-8-10 = 10人 頻率聲嗚11）分数在80.90 ）的入数为6人，分数在90.100为4人X的収值可能为0 ,p(x=o)=证明；因为平面ABEF丄平面ABCD, ED丄AB 所以ED丄平面ABCD又因为BCU平面ABCD,所以ED丄BC 在直角梯形ABCD中,由已知可得BC=e；BD2=e, CD2=16,所以，CD 2=BC2+BD2,所以，BD丄BC

9、又因为ED I BD=D,所決BC丄平面BDE c VP、第20题【答案】抛物线于=8工，所臥焦点坐标/(2.0),即班2,0),所以“=2 所以椭圆C的方程为亍+/=1miUJUuuj(II设P(XP-) ,QE，对,因为AMAPAQ,班2,0) JUJUw所以衣卩=(工一2,.片)，Z!Q = C-23)LUJU UJU UJJ所以AM =AP-hAQ =(工+ 也-4,)桃)所臥M(X +心一2.J1 + ,v,)X丄由、了 =,得(4P + l)F-8Fx+4F-4 = 0判别式A0 ), Py = k(x-1)得屮丁2=嵩-2=是小+，札屮迅-2)=琵，即M(-? 一*4启+厂4，+

10、 111 1/A7 rti A|A4n /.-1k21所以，“一宀1 ,第21题【答案】（I）k=, /（x）在（OJ）上杲増函数，在（l.+x）上是减函断11）存在，理由见解析.【解析】 试题分析：因为2 1是函数/（工）的极值点，所以/（1）=0 ,根摇这个条件可以求出北的值,同W可以求出/0J的单调出（II）观察不等式（*小111（卄.巧 = _ln:r + ,X耳v (x)0 ,当re(1.4-x)/ = g(x)0 ,/. fM在(0.】)上是増函数，在(】.+比)上是;咸函数11)不等式(c+r)ln(c + x)adIna可Ck化为(十巴十片,设 /心）=,则h（a+ x） 応（1.+00厂 使此）在（机H0）是减函数.）十（1一曲二半,-/（4）= ：0 , /（e）=2-AH = 【解析】试题井析：CD弦切角等于所夹的弧所对的嵐周角，平行线交冒所得的弧长相等，同弧所对的11周角 相等，根据決上有关圆的性辰 第一问很容易解决；（II）结合第一问角関目等， 可以判断 3 如与miH相佻对应边成比他歹曲比例式子求出出7 试题解析；（DQDEMC-CDE = aCD?又QDE切岡O于点E） , .- CDE = CBD ,.-.Z.4CD =rCBD而厶 3 二厶4BD 二 CBD= Z