2019届高三数学同步单元双基双测“AB”卷(江苏版)：专题8.1直线与圆(B卷)

1、班级姓名学号分数5、填空题（共 1414 小题，每小题 5 5 分，共 7070 分） 1 1.经过点（-2,1）, ,且与直线2x 3y3y 5 = 0平行的直线方程是【答案】2x -3y 7 =0斤】斤】2 2.经过点P（3,-1），且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的【答案】x 2y -1 =0或x 3y =0【解析】试题分析：设直线l在x上的截距为a，在y轴上的截距为b，当a = 0时，b=0.l的方程为的方程为y 1_ 一；x一3 = x 2y一1 =0.考点：直线的截距式方程3 3圆C：x2 y2 2x - 2y - 2 = 0的圆心到直线 3x+4y+14=03x+4y+1

2、4=0 的距离是【答案】3 3【解析】考点：点到直线的距离公式（测试时间:120120 分钟满分:160160 分）析:故所求苜线斜率为彳，考点:1 1.两条直线平行的条件;2 2，直线的点斜式方程;勺直线l的方程是此时直线-=x+3y =0；当a0时,x 3ba=2b，此时直线1的斜率-b-1，所以直线I2试题分析：由题可知，将x2（T,1），因此，圆心到直线的距离公式为y2 2x-2y -2= 0化简为4 4 圆心在直线2xy7=0上的圆 C C 与y轴交于两点A（0, 4）,B（0, 2），圆 C C 的方程为【答案】（x-2x-2 ）2+ + （y+3y+3）2=5=5【解析】试题分析

3、：圆心到 ABAB 的中垂线 y y = = 上，又圆心在2x-y-7 =0 0 ,所以圆心坐标为 圆的半径为点 A A 到（2,3）的距离，d=J5，因此圆的方程为（x-2x-2）2+ +（y+3y+3）2=5=5 考点：圆的方程5 5.将一张坐标纸折叠一次，使点（0,2卢点（4,6）重合，且点（7,3卢点（m,n ）重合,的值是【答案】2 2【解析】试题分析：点2）与点（4,6）关于折瘟对称，两点的中点坐标为两点确走直线的斜率为 0 4JW斤痕所在直线的斜率如,所次折痕所在直线的方程为：y-4 = -（x-2）,由点亿3）与点 S 同关于*十用 4 = 2m 7考点：与直线关于点、直线对称

4、的直线方程 6 6.过点 P P （3 3, 2 2）,且在坐标轴上截得的截距相等的直线方程是9-【答案】y=y= x x 或 x+yx+y - 5=05=032 - 099【解析】解：当直线过原点时，斜率等于一-=，故直线的方程为 y=xy=x.3-0 33I II当直线不过原点时，设直线的方程为x+y+m=0 x+y+m=0，把 P P （3 3, 2 2）代入直线的方程得 m=m=-5 5,故求得的直线方程为 x+yx+y - 5=05=0,2综上，满足条件的直线方程为沪x或 x+yx+y - 5=05=0.故答案为：y=y=x x 或 x+yx+y - 5=05=0.3【点评】本题考查

5、求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了 分类讨论的数学思想.2, -3,，一4=（尤一2）对称.则*7 7.如果对任何实数 k k，直线（3 3+ k k） x x +（1-2k1-2k ） y y + 1 1 + 5k=05k=0 都过一个定点 A A 那么点 A A 的坐标是【答案】-1,2-1,2考点：直线过定点问题. . 2 2& & 若直线 x+y+b=0 x+y+b=0 与圆（x+2x+2） +y+y =2=2 相切，则 b=b=【答案】4 4 或 0 0【解析】解：由题意知，直线x+y+b=0 x+y+b=0 与圆（x+2x+2）故答案为

6、：4 4 或 0 0.【点评】本题考查了直线与圆相切的条件和点到直线的距离公式，是常见的基本题型.9 9.已知圆 x x2+y+y2+2x+2x- 4y+a=04y+a=0 关于直线 y=2x+by=2x+b 成轴对称，则 a a- b b 的取值范围是【答案】（羊 1 1）【解析】试题分析：圆的方程变为（x x+ +1 1 2 2+ +（y y 2f2f =5=5a a ,其圆心为（1,21,2），且 5 5 a0a0，即【解析】试题分折：方法有任意两个氐值，解_兀知数的系数?取氏二-3,就罡6 + 14=0,y取05,言就是3.5JC+3.5 = O,.所次A点眈是( (72) j将A点坐

7、标彳方程得：-（3 +可+2（方法二：是耳当做未知如将方程司对于任竜氐U寧式成乂所次克一勿解得丸U -1?所臥A点的2是(72).故答案为：2) I臥了 但是取合适白弘=0 ,所以直线彳 号丘+3丸+y 4-1 = 0卜卩+1=0;屯会使计匕，一般使一个未2+y+y2=2=2 相切,I - 2+b |，解得b=4b=4 或 0 0.a c5.又圆关于直线y =2x + b成轴对称，/2 = 2 + b，二b = 4. /.a b = a 4c1.故答案为：（一 ,1考点：圆关于直线对称程为2 2【答案】x -1y-1 =2【解析】【解析】 试题分析:丁直线l被圆C:X2+ y2= 2所截的弦长

8、不小于21010圆C与直线x+y=0及x + y-4=0,都相切，圆心在直线x y = 0上，则圆C的方试题分析：设圆心坐标为a,a，则有 .V2a a a a -4，解得a=1， 则2=2 2所以圆C的方程为(X1 ) +(y1 ) =2.考点：圆的标准方程.1111 若圆C : x2 y2-4x 2y m二0与y轴交于代B两点，且ACB =值为【解申| L试题夕因內Czx+2y+m = 0人仗一ZAC严，过点C询垂线交轴于，在等腫菅5 =4+4址3 ol)a=5-i,圆心C(2 -L) ),因为甬形册CD中，CD 2,1212 .若直线I被圆C：x2=2所截的弦长不小于则在下列曲线中:y

9、= x2-2(x -1)2y2=1y2=1x2-y2=1与直线I定有公共点的曲线的序号是. （写出你认为正确3 3二圆心(0,0)到直线l的距离不小于或等于1故直线I一点经过圆面x2y21内的点，如图所示:故与直线一定有公共点的曲线的序号是故答案为：考点：直线与圆锥曲线的位置关系.13在平面直角坐标系内，设M(xi，yj、N(X2,y2)为不同的两点，直线I的方程为-axby 0）交于 A,BA,B 两点，0 0 为坐标原点，若圆上一点 C C 满足0C=50A+0B，则 r=r=_. .【答案】10【解析】【解析】75Ho2二兰只+出/co雷厶仙+二乂，整理化简得：过点O作如 的垂线交如于

10、Q,168L65则cosZAO = 2ZAOD-l = f得coiaZAOD =-,究圆心到直线的距离为DZ) = = = J2 ,55J2所以cos2XAOD = =号：=斗，所以厂1=10：r xTo.试题分耕；点N在直盘上即满足7=0所以不有不正确祜a巧=1旅卩一CC卜轴+嚳1十心=孕4以 g：即过MN两点的直线行成丄所山b【解析】沧（花 4 銅K旳i+yj+=o把线段胚:入直绑即可所以叭：？ TA1,所以f+轴+C与GC列*址-为曲+勿弋|也+玄+计所汰点1U综上填考点：1 1 点与直线的位置关系 2 2 平行直线的关系式的值同正或匠近，所以直线3 3 分式不等式的解法叭N在直线f的同

11、侧，又因W的延长线相交所以正确试题分析：OC =-OA-OS =OA2-OA-OS4斗16+02r即:44165 r rI I I考点：直线与圆相交问题二、解答题（本大题共 6 6 小题，共 9090 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步15.15.已知点P(0,5)及圆C：x2+y2+4x 12y + 24 = 0,若直线丨过点P且被圆C截得的线段长为4、3，求直线丨的一般式方程.【答案】直线丨的方程为x=0，或3x4y+20 = 0【解析】试题分析：根据弦长和半径，可求出圆心到直线l的距离为 2 2 当直线的斜率存在时，设所求直线l的方程为：y二kx5即kx_y5=0由点到直线的

12、距离公式即可求出k的值，从而得直线丨的方程，n III然后再考虑斜率不存在时的情况试题解析：圆的圆心为(-2,6)，半径r =4; ;当直线的斜率不存在时，弦长AB =2 42一22=4 3，符合题意，这时x = 0; ;当直线的斜率存在时，设为k,则直线的方程为y = kx 5，即kx-y 5 = 0,Ir r一2k - 6 5一2-2点 C C 到直线 ABAB 的距离公式得d42一(2 3)2=2，2 2k(-1)3得k，此时直线l的方程为3x - 4y 20 = 0；4所以直线l的方程为x = 0，或3x -4y 20 = 0考点：弦长公式；点到直线的距离16.16.已知直线l : x

13、 y -1 =0,(1)若直线 h h 过点(3 3, 2 2)且 h hl l，求直线 h h 的方程；(2)若直线l2过l与直线2x - y 7 = 0的交点，且12_ I，求直线l2的方程.【答案】(1 1)x y -5 =0(2 2)x -y 5=0【解祈】【解祈】试题分析（1）所有直线与已知直线平行，所咲两直线斜率相等，先由已知直线求出斜率翻式写出直 线方程，整理即可；（2）将直线J与直线2x-v + 7 = 0联丄 解方程组求得交点坐标，所求直线与已知直 线斜率乘积为-1,从而得到所求直斜率，写出方程试題解析；设直线人的方程为K + y +聊=0丁过点（影2） 5 = 5二直线的方

14、程为x + j-5 = 0v/a丄I二直线方程为尤一$ +5 = 0考点：1 1.直线方程；2 2.直线平行垂直的性质17.17.已知动点-满足方程=1|：-?（I）求动点 P P 到直线-距离的最小值；（H）设定点-：，若点之间的最短距离为-, ,求满足条件的实数的取值.TipTip【答案】（I）或仃o.x+y-l=02x-y十？=0r=2=交就（23）卜=3【解析】试题分析:CI) )先点亍次函数的知已试题解析：公式建立函数，再用基本不等式求解；(II) If殳条件建立函数关系，再运用二拔+Z- |2C当且仅当兀二 -时,/间2加)上罡单调增翅数，故2 2时，f-2=2; J2_2a3=0

15、v；. = -L (在区间-上是单调减，在区间 上是单调增综上所述, ,时, ,取最小值-二=2ji. ”=佈(疗=_JTU舍)考点：函数的图象和性质或基本不等式的综合运用.1818.已知圆 C C 经过两点 P P (-1-1 , -3-3 ), Q(2Q(2, 6 6),且圆心在直线x+2y4 = 0上，直线 I I 的方程为(k -1)x 2y 5-3匸0.(1(1)求圆 C C 的方程;(2)(2)证明：直线 I I 与圆 C C 恒相交；(3)(3)求直线 I I 被圆 C C 截得的最短弦长.二直线1与圆考点：本题考查直线与圆的位置关系点评：设圆的方程为一般方程由待定系数法, 求得

16、三个系 数，将直线方程写成点斜式，可以得到直线恒过定点，只要定点在圆内，则直线与圆肯定相交直线时，弦长最短。切.求圆的方程;设直线axy+5=0 (a a 0)与圆相交于代B两点,(出)在(n)的条件下，是否存在实数的垂直平分线I过点P(-2, 4),若【答案】x2y2-4x _2y -20 = 0,45【解析】试题分折：(1)1由条件得斗9-3(D、二圆的方程为二+(2)由(*-1)岸=02j-5)=,K 一3=x-2y-5即直型3 -1)00. i51 12(III)设界合条件白I的方程为a由于J垂直 吩弦A所以1十0彳124a=使得过点/一2 4甘存在，由于垂直平分弦疋J的斜率为一-*故

17、存在实数0=74（1 1） 若直线 与圆 0 0时，求的值.（II）扌巴（2）若k =1,P是直线一上的动点，过作圆O的两条切线PC-H-、PD,切点为C、D，问:直线CD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.【解析】Xx-r)+y(y-+4)=0利用GQ在圆=求出CD方程，利用直缄負即可求出B的距离分别为比通过舌+石1=|OMf=务求出面积表达式，然后求解出最倩即可其方程为：X即壬一抚-:/十宀-4)y4=(试题分析：（1本题考的好线的斜率问题，根据题目所给条件根抿点到直线的距离，求出点確”的距离，然后求辭七的值即可试題解祈：试題解祈：（由題意丫知：O,p：c:点。到f的距离/=纟尸四点共圆且在以o尸为直径的圆上，设/X/./-4）.二直线CD过- II - 謙A-D(3)设圆心O到直线EF,GH的距离分别为-1（3 3）若EF、GHG