2019届山东省泰安市东平县九年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届山东省泰安市东平县九年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1.下列说法正确的是（）A.各有一个角是70的等腰三角形相似B.各有一个角是95。的等腰三角形相似C.所有的矩形相似D.所有的菱形相似2.在厶AB（中,Z C=90,sinB=，贝V tanA的值为（）A 、B.1 C斗D二3.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在（）A.A ABC三条中线的交点B. A ABC三边的垂直平分线的交点C. A ABC三条角平分线的交点D. A ABC三条高所在直线的交点5.

2、如图，在AB中,D E分别为AB AC的中点，连接BE, DC交于F点，则DE与 BDF的面积比为（）6.如图，D, E，F分别是OA OB OC的中点，下面的说法中:1厶ABC与DEF是位似图形；2厶ABC与DEF的相似比为1：2；3厶ABC与DEF的周长之比为2：1；4厶ABC与DEF的面积之比为4:1.正确的是（）A.BCD7.如图，点F是？ABCD勺边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E,则下列结论错误的AED=Z BQE=6 AB=10 AE=5,贝V BC的长为(4.如图，在AB中,7D丄土D.IC8.如图， 四边形ABCD勺对角线AC BD相交于0,且将这个四边形分成四个三角

3、 形若0A 0C=0B 0D则下列结论中一定正确的是（）A.相似B相似C相似D相似A JB ：C二D2在D点测得A点的仰角为30。，朝物体AB方向前进，则物体AB的高度为（）.米13.如图，00的直径为10cm,弦AB为8cm, P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满 足条件的点9.ADEF昌DF的面积比二EF：BM：2；A故选：A.-第6题【答案】【解析】试題分析：根拥位似團形的性债，得出屈占DEF是位惯厨枚进而根1S位似團形一定是相他團形A D得出 他与DEF是制必團形，再根据TH长比等于位佩比；以及根据面积比等于相似比的平方；即心可得出答案釦根擔位1U性质得出A.BC DEF是位似團册

4、，. AABGADEF相似團形且相似比：罟久3EEC与DEF的同长比等干相佩比，即 A SAA4根据面枳比等于相佩比的平方则他与DEF的面积比为4：1.A A综上所迟正确的结论是：-故选：B-第7题【答案】【解析】试题分析：由四边平行四边形可得CDIIAB, A.D/ BC| CD=AB, A.D=BC,然后平行线分线段 成比例定理.对各项迪亍分析即可求得答秦.解；丁四边形阳CD是平行四边形，.ZAQBZCOD.AAOBACOD7cEffl；故选：c.第9题【答案】BI【解析】试题汙析：根協三甬函数的定义即可求解.鈕-口號解!. C0.S8=， BC=ABC0SB=I0C0550a+LlB第1

5、0题【答案】【解析】试题分析：可和用勾股走理夏所给的比值得到所束的线段长H : T畑1咪tanA=-令”.1fi8C=xAC=2KI由勾股走理得，ABAD+BCZj即100二IHW,解得如2貞、/.AC=4V58C=2V5#.故选B.第11题【答案】【解析】试题分析：找出以厶TE为内角的亘角三角藏 根据正弦函魏的亢义艮FE角三角形中上加用的对边与 絆边的比，就可以求出-解：如團，作EF丄0/则EP二乙0F=l,由勾股定理得0E二真，故选B第13题【答案】第12题【答案】A【解析】试题分析：首先根擔题竜分析厨形；本题涉及到两个直角三角險应利用貝公共边翻及匚DM阮弐嗣 造方程关系式，进而可解，即可

6、求岀答案-解：八在直角三角形M）日中ZD=30S.-tan3aB丁在直角三角形ABC中，ZACB=&0S/CD=20 .CD=BD0BOV3 ABS解得：AB=IOV3 故选弟【解析】试題分析：首先过点(昨0址于点：连接0旳由垂径定理可求得W的取值范围为立W幻,而0P二耳 的点只有一个，OPM的电有Z个，口P二亍的点有2个，故符合条件的点暗5个.解：过点出乍W丄嗣于点连接0B,-Oo的直径为10cm?弦心为3cnbBC=- AB=4 ( cm )丿OB=5cni,/.OC=7OB2- DC2=3 (cm)/*3cmOP ZAHC=ZAJID=90* ,.AACMAADM(SAS ,.Z

7、ACDZADC,选项c成立 $而0胡与MQ不一定相尊，选项15不成立.故选：DZDZB【解析】试题分析：先证出ZQAE.ZBAC,再由ZD=ZB根摇三角形相似的判定方法即可得出.CEAABC.解：这个条件可SSSZD=ZBI理由如下:.ZDABZCAEJ.-ZDAB+ZBAE=Z CAE+Z BAE *即ZDAEZBAC,.AADEAA.&C.第22题【答案】【解析】试題分析；根据偶次犀具有非负性可辭inAE晳=0,伽画屯 再根据特殊角的三角函数倩可得：Z i.= 60n, ZB=45S然后再利用三角册内甬和定理可得答乗.解得：ZA=60%ZB=45D；则ZCl&O咂创函5咚7

8、5,故答案为：75.第23题【答案】【解析】 试题分析：过dt直轻匚D连AD根抿圖周角主理艮推论得到ZZD=ZB=30BJ再根1却度角 所对的直角边等于斜边的一半即可得到圆的直径解；过井直径连佝ZD=ZB=3)% ZCAD0，-* CD=2AC:5?二0。的直径为亦故答案为：e第24题【答案】203【解析】试题分析：由AB为直径和PC丄CQ可得岀ZPCQ=9=ZACB,又由ZP与厶抑覇玄所对的圆周角，可得出ZP=ZA,从而得出ACBSAPCQ,即得出CQhrCP,由tanZABC=-得岀CQrjCP，当C嚎犬时，CQ也最大，而CP为圆内一弦，故CP最大为直径，由此得出C哪最大值 解：线段为00

9、的直径ZACB=90 .TCCLLPC,/.ZPCQ=9i5=ZACB,又VZP-ZA（同弦圆周角相等）,/.AACBAPCQ.CQ_CPCBAC *3在RMACB中，泊叱BC丿 AC 3瓦WCB 4叱仁4.线段CPOo内弦,当CPid圆心0时，CP大，且此时CP二5第25题【答案】AB=2V3 +2, BC=2V2 .【解析】试题分析：过cl乍CD丄B于D,则ZCDA=ZCDB=90S在Rt ACD中，由ZA=30S ACM,求得CD=AC*5inA=2, AD=AC, CO如2石，根抿三角形的內角和得到ZB=450,在REBCD中，根据BD=CD=2, BC=2V2，即可得到1AB二2弟+

10、2 .解：过已乍CDJLAB于D,则ZCDA=ZCDB=900在RT ACD中A/ZA=30?AC=4,.CD=AC*sinA=2yAD=ACCOSA=2A/3 *-*ZA=30；ZACB-1O50；AZB=45O;在RtABCD中，BD=CD=2;BC=2A/2；.AB=2VS +2.第26题【答案】【解析】试題分折：由等边三角形的性质得岀tl.B=BC=AC=5fZB=Zc=50IfJ证明ABEAECD,得岀对应边成比例瓦7即可求岀的长. 解：屈淀尊边三角形/.AB=BC=.C=5,ZB=ZC=6tf*,-ZAEC=ZAEC+ZDEC,ZAEC=ZB+ZBAEJ/.ZAED+ZDEC=ZB

11、4ZBAE又/ZAED=ZB=60%.ZDEC=ZBAE .AA8EAECD,.里AB=EC-BE=2 BC=5/.EC=3,第27题【答案】1 RA1）见解析3 （2） BD=, sinZBCD弋【解析】试题分析：（D由互余两角的关系得岀ZB=ZACD, ZDCB=ZA,证岀ACDACBD,得出对应边成比例，即可得出结论；2）由相似三角形的性质得出普墙，由勾股定理求出込由三角形的面积求出CD,得出BD,即可 得出sinZBCD的值.知：ACDACBD,.AC_CD瓦页，在Rt ABC中，AC3 BC=4iA由ARC的面积得：AB-CD=AC*BC,第28题【答案】见解析3 （2） 00的半径

12、为号【解析】试题分析：本题由已知DE是O0的切线，可聪想到常作的一条辅朋线，即“见切点，连半径，得垂直 ,然后再把要证的垂直与已有的垂直逬行联系，即可得出证法1）证明：连接0D,TDE切00于旦D,ADEIOD；.ZODE=908；又*/AD=DC A0=0B70D是中位线，/.OD/BC?.ZDEC=ZODE=90%/.DEIBC；（2）解:连接BD,TAB是O o的直径j.ZADB=9O0/.BDIAC,/.ZBDC=90,又TDE丄BC,Rt CDBSRt CED,bA.&C二DC*DCCE;.BC出&,CE 33第29题【答案】/.5S=5：IACC0( SAOCSS-ADC)吕心亦日（竺解諄 G）二竺磔.（见解析；（2）琴呼.【解析】试題分析：连接0。由OA=OC,利用等边对等角得到ZOAO/OCA,由ZDAC=ZBAC,等量代换 得到一对内错角相等，得到AD与0C平行，由AD垂直于EF,得到0C垂直于EF,即可得到E防圆0的切钱（2）由ZACD的度数求岀ZOC&OS确定:岀三甬形A0內等边三角形， 由半径为2求岀AC的长， 在直 角三角形ACD中，由30度所对的直角边等于斜边的一半求出AD的长，再利用勾股定理求出CD的长，由 扇形A0湎积减去三角形A0湎积求出弓形的面积，再由三角