《电磁场与电磁波》答案(1)

1、电磁场与电磁波答案（1）一、判断题（每题2分，共20分）说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打V,错误打X1. 均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。X2. 电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。X23. 在有限空间V中，矢量场的性质由其散度、旋度和V边界上所满足V3的条件唯一的确定。4. 静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。V45. 对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不X5同的两个解是不等价的。6. 电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。V67. 用镜像法求解静电场问题的本质，是用场域外的镜像电荷等效的取V7代原物理边界上的

2、感应电荷或束缚电荷对域内电场的贡献，从而将有界空间问题转化为无界空间问题求解。rr&在恒定磁场问题中，当矢量位在圆柱面坐标系中可表为A=A（r）e丁人zrr时，磁感应强度矢量必可表为B=B（r）e9. 位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。X910. 均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中V10传播时存在色散效应。二、选择题（每题2分，共20分）（请将你选择的标号填入题后的括号中）1. 有一圆形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被缓缓吹大的过程中，始终处在球外的点其电场强度（C）。A. 变大B.变小C.不变2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷

3、的选取是否正确的根据是（D）A.镜像电荷是否对称B.场域内的电荷分布是否未改变C.边界条件是否保持不变D.同时选择B和C3. 一个导体回路的自感（D）。A. 与回路的电流以及回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率有关B. 仅由回路的形状和大小决定C. 仅由回路的匝数和介质的磁导率决定D. 由回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率决定4.5.判断下列矢量哪一个可能是恒定磁场rrrrA.B二3xe+6ye+9zerrxryrzC.B二3ze+6xe+9yexryrz静电场强度为E二3ye+(3x2z)exyB.D.r(C)。rrrrB二3ye+6ze+9zerxryrzrB二3xye+6yze+9zx

4、exryz+(cy+z)e，试确定常数c的值(C)。zA.0B.2C.-2D.任意6. 一根足够长的铜管竖直放置，一条形磁铁沿其轴线从静止开始下落，不计空气阻力，磁铁的运动速率将（D）。A.越来越大B.越来越小C.先增加然后减少D.先增加然后不变7. 无限长直同轴圆柱电容器，内外导体单位长度带电荷量分别为P,和-P,内外导ll体之间充满两种均匀电介质，内层为，外层为。分界面是以R为半径的柱121面。则在介质分界面上有（C）。A.E=E2,D=D2B.EME2,DHD2C.EME2,D=D2D.E=E2,DMD28. 在恒定电场中，媒质1是空气，媒质2是水，在分界面上的衔接条件为（A）。A.E1

5、t=E2t,J1n=J2n=0B.E1n=E2n,J1n=J2nC.E1t=E2t,J1t=J2tD.E1n=E2n,J1t=J2t=09. 一半径为a的圆柱形导体在均匀外磁场中磁化后，导体内的磁化强度为0zrrrrrrA.J=MeB.J=MeC.J=Mems0zms0rms00M=M0ez,则导体表面的磁化电流密度为（2rr10.良导体的条件为（A）。c.y=a.y三、填空题（每空2分，共10分）1. Maxwel1位移电流假说的物理本质是：随时间变化的电场将产生磁场。rr2. 若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为A=5x3e，则电流分布：xrrJ=-（30x/卩）e。0xrrr3. 在恒定

6、磁场的无源（J=0）区，引入矢量位函数A的依据是B=0。4. 在时变场中的理想导体表面，电场强度的方向总是与导体表面垂直。5. 在恒定磁场中，矢量位本身没有确定的物理意义，但其环量具有明确的物理意义即矢量位沿着任意闭合路径的环量，就等于以此闭合路径为边界的曲面上磁感应强度的通量。四、简答题（每题5分，共10分）答：坡印亭定理的数学表达式为-N（ExH）-ds=J（1eE2+-pH2）t+fyE2tSt22t各项的物理意义如下：111. 写出坡印亭定理的数学表达式，并说明各项的物理意义。等式右边第一项J（eE2+卩H2）T，表示单位时间内体积T内电磁能的增加。t22T等式右边第二项JYE2T，表

7、示单位时间内体积T内转化为焦耳热的电磁能量。等式左边-N（ExH）-dr，则表示单位时间内，穿过闭合面s进入体积t的电磁能。S2. 写出时变电磁场中，在任意两种介质1和2分界面上，磁场强度、电场强度、磁感应强度、电位移矢量所满足的条件，并作出示意图进行说明。rrrr答：磁场强度的边界条件为：nx（H-H）=J12s电场强度的边界条件为：磁感应强度的边界条件为rrrnx(EE)=012rrrn-(BB)=012rrrn-(DD)=b12电位移矢量的边界条件为1.（10分）由Maxwell方程出发，3分）（3分）（3分）（1分）五、推导和计算题（40分）导出电流连续性方程。rrdDr解：由Maxw

8、ell方程VxH=J+和V-Dpr佥VVxH0r.V-J+V辺0r佥3Dar而V=-(V-D)atatrarrap.V-J+V-DV-J+0atatrap即V-J+ap0at2.（10分）将一无穷大导体平板折成90角并接地，两点电荷Q=Q2=5C位于角平分线上距离顶点1m和2m处，现欲运用镜像法求两点电荷所在区域内的场。（1）请在图中标出所有镜像电荷的位置（4分）；2）请写出各镜像电荷的电量（3分）；3）请写出各镜像电荷的坐标（3分）r解：镜像电荷q3q4q5q6q7q8的电量分别为：Q3=Q4=Q5=Q6=-5C,Q7=Q8=5C各镜像电荷的坐标分别为：Q3：（拿耳），Q4：（迈，-知Q5：

9、（，）Q6：（-和2）Q7：（-，-），Q8：（-2,-2）3.（10分）在相对介电常数为二4，相对磁导率为卩二1的理想介质中，一正弦rr均匀平面波沿+z传播，已知电场沿x方向，频率f二lx108Hz，振幅3E二5x10-4V/m，设t二0时，在z=m处电场等于其振幅值。m2（1）求电场强度的瞬时值。（6分）（2）求磁场强度的瞬时值。（4分）rr解：依题意电场强度的瞬时值可表为：E=eEcos（et-kz+屮）xm其中，二2兀f=2兀x108Hz，k=9屮=9、屮屮=（rad/m）3Qt=0,z=m时,24兀3E=Ecos(+屮)=1，屮=032故：E=rEcos(2兀X1081z)xm匕=120kx1=60k(Q)2rrrE4兀r1x10-44兀H=emcos(2兀x1081-z)=ecos(2兀xl081-z)(A/m)y耳3y12兀34. （10分）两个相距L的同轴单匝线圈C、C2，半径分别为r1和r2,其中C1的半径很小，满足条件rL。计算两线圈的互感。解：