百分数的认识

1、_百分数的认识案例报告曲春贤一、学情调研：课前，我对 6 个孩子（学习优、良、及三等各两个）进行了访谈，主要问了孩子们三个问题：1、在生活中见没见过 90% ，38% ，2% ，100% 等等这样的数？在哪见过？2、说一说它表示的意思。（如果孩子没有见过，则出示一则含有百分数的信息，让学生说其中的百分数表示的意思。）3、你觉得它跟我们之前学习的数像吗？（如果孩子说像，再追问）跟什么数有点像？通过访谈，发现：第一个问题： 6 个孩子中， 5 个都见过百分数；第二个问题： 3 个能从两个量之间的关系方面来解释百分数的含义， 有 2 个孩子说的准确。第三个问题：有一个孩子想到跟之前学过的分数有相似之

2、处。二、学情分析：百分数在学生生活、 社会生产中有着广泛的应用， 大部分学生都直接或间接地接触过一些简单的百分数， 对百分数有了一些零散的感性认识，但还是比较模糊，所以在教学中我们从生活实际入手，让学生在具体情境中感知并理解百分数的意义，从而能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。三、教学设计：教学目标：1.使学生经历百分数产生的过程，体会百分数在统计过程中的优越性，区分百分数与分数之间的异同，深入理解百分数的意义。2.培养学生分析、比较、综合概括的能力。3.使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习兴趣，体会成功，促进学生发展。教学重点 :在具体情境中理解百分

3、数的意义，弄清百分数与分数的联系与区别。-可编辑修改 -_教学难点 :理解百分数是表示两个数量之间的关系。教学准备： 学生提前搜集生活中含有百分数的物品。教学过程：（一）初步交流，提出问题课前，老师让每位同学到生活中找百分数，找到的请举起来。好找吗？怎么会那么好找？这说明什么？同意吗？来，说说在哪里见到过？听了同学们的汇报， 有的是在生活当中找到了百分数， 有的是对生活当中一些现象做了一些分析、 计算得到的百分数。 总之说明一个问题， 生活当中百分数的应用非常地广泛。我在想，人们为什么那么喜欢用百分数呢？用百分数到底有什么好处？想不想研究一下？生：想。师：为什么人们这么喜欢用百分数？用百分数到

4、底有什么好处？今天这节课我们我们的目标是要认识百分数，除了这两个问题外，你们还想弄清楚什么问题？（生提出问题）同学们提出了这么多的问题，我们把这些问题稍微整理一下，写在黑板上，作为我们今天研究的重点，好不好？师：这些问题， 你是希望老师一个一个地讲给你们听呢，还是想自己发现？生可能：自己发现。师：自己发现，非常好！其实从你收集百分数的那一刻起，你在脑子里已经开始研究了， 只是要一下子解决这么多问题，可能需要借助一些素材。 你们手头有素材吗？生可能：没有师：没关系，老师为你们准备了一点素材，随着研究的深入，这几个疑惑你一定会一点一点解开的。（二）合作探究，解决问题1、出示问题，引导探究课件出示

5、3 个杯子：老师分别向三个杯子里加入5 克糖、 8 克糖、 15 克糖，再向 1 号杯子倒水至 20 克，谁知道这 20 克是什么呀？（糖和水，也就是糖水。）好，老师继续向 2 号杯子倒水至 25 克，3 号杯子倒水至 50 克。现在哪个杯-可编辑修改 -_子里的糖水最甜呢？师：（1）现在哪个杯子里的糖水最甜呢，大家都来想一想，怎样判断呢？（2）有想法了可以和同桌说一说。 （师巡视，听学生的想法后进行指点）（3）说说你们是怎样想的？（4）有困难了？能不能把你的困难和疑惑也说出来。 （出示表格） 糖多水也多，糖少水也少。 转换成表格 师：那能不能从每一杯中糖和糖水之间的关系来考虑呢。生 1：糖水

6、是糖的几倍。生 2：糖占糖水的几分之几。师：我觉得第 2 个同学的想法很好，下面我们就以小组为单位从“每个杯子中糖占糖水的几分之几”入手来进行研究。（课件出示表头：糖占糖水的几分之几）小组合作学习要求：注意将你们小组探究的方法及结论记录在活动记录单中。2.交流：师：刚才老师发现同学们在小组学习的过程中讨论得非常热烈，那现在哪个小组来交流一下你们小组的探究过程和结果？（使用展台进行交流）生进行交流：(1) 用分数表示结果。方法一： 5÷20=5= 1 （问：表示什么意义？表示糖占糖水的几分之几。）2:82048÷25=2533:1515 ÷50= =1050100

7、的同分母的分数再进行比较。方法二：将分数变成分母是师：大家听明白了吗？他们小组是把三个分数化成分母是100 的分数来进行比较了。谁和他们小组方法一样的举手？方法三：用小数表示结果。1： 5÷20=0.252: 8÷25=0.323: 15 ÷50=0.3？师：这个小组是用小数的结果进行比较的， 也很好呀。 其实两位小数也就是表示百分之几的数， 0.25 我们也可以表示为 25 ，0.32 可以表示 32 , 那 0.3 呢?100100-可编辑修改 -_可以表示为30 。表示的意思和前面一样吗？100师：刚才我们用不同的方法探讨了哪杯糖水最甜的问题。你认为哪中方法

8、最好呢？分母都是 100 ，只比较分子就可以了。 那你现在能一眼就判断出哪杯的水最甜，哦，看来这个方法比较起来的确很快呀。那你能说出分数25 所表示的意思吗？25100生：把糖水平均分成100 份，糖占其中的25 份。（课件演示）师：也100就是糖占糖水的25% 。那 32 呢？表示糖占糖水的32% （课件演示）10030 呢？表示糖占糖水得30% 。（课件演示）100师：也就是我们都把糖水都平均分数100 份，哪个杯子中糖占得份数越多，糖水就越甜。是这样吗？3、百分数概念的引出以及读写：师：像这样分母是100 的分数，还有一种更简洁的写法，知道吗？（知道）（ 25% ）指导书写的顺序：我们在

9、书写百分数时，一定要规范，先写分子，然后在左上角画上一个小圆圈，一定要注意这个小圆圈不能写大了，接着画上斜线，最后在右下角画上另一个小圆圈， 这个符号叫做百分号。 这个数就是百分数。 读作：百分之二十五。你能试着把另外两个分母是 100 的分数改写成百分数吗？试试看，比一比谁写的最规范。 （抽两生到黑板书写并进行评价） 。你写对了吗？能读出这两个百分数吗？4、初探百分数的意义。（1）根据刚才研讨的过程，你来说说 25% 表示什么意思？生交流，师板书：表示 1 号杯糖占糖水的 25% 。（纸条展示）（2）那 32% 呢？生交流，表示 2 号杯糖占糖水的 32% 。 30% 表示 3 号杯糖占糖水

10、的 30% 。5、联系生活进一步理解百分数的意义（课件出示）你能说出这几个生活中的百分数所表示的意思吗？课前老师让同学们搜集生活中的百分数， 能不能把你搜集到的百分数的信息和大家交流一下， 先说说是从哪找到的， 读一读，再说说这个百分数所表示的意义？（抽 3-4 个同学交流，然后在小组内交流） 。-可编辑修改 -_生交流，并说明百分数所表示的意义。6、概括总结百分数的意义。组织课堂：请同学们坐好，仔细看黑板师：刚才我们说了这么多百分数表示的意思，你有没有发现它们有什么共同的特征？也就是什么是百分数，用自己的话说一说。（生交流）师根据学生的交流板书： 表示一个数是另一个数百分之几的数。百分数又叫

11、百分比或百分率。探究到这里，黑板上的这些问题，你找到答案了吗？（请生回答）在探究的过程中，你知道了百分数的“意义”、还知道用它的“好处。”与分数的异同呢？（生交流）7、研究百分数与分数的关系百分数和分数还有什么不同的地方？请大家带着这个问题，一起来欣赏一下小明的数学日记吧！(出示课件 )这里的分数都可以换成百分数吗？说一说你的看法。师小结：也就是表示两个数量间的关系的分数，可以写成百分数。 只表示一个具体的数量的分数，不能写成百分数。这下弄清楚分数和百分数的最大不同了吧？8、初步用百分数的大小代表两个数量的关系这节课，同学们借助具体情境， 自己发现了关于百分数的奥秘。考考你怎么样？（课件）小结

12、：百分数也有大有小，百分数的大小反映出数量间的大小关系。（三）总结反思：1、上完这节课，谁能谈谈你自己有什么收获？2、谁能用我们今天所学的知识说一句话。四、教学反思：百分数是在学生学过整数、 小数和分数的基础上进行的教学。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用， 大部分学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中我从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生-可编辑修改 -_活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。首先，通过课前搜集百分数，让学生明白：百分数就在我们身边，而且百分数应用非

13、常广泛。通过问题“人们为什么那么喜欢用百分数？”引发学生探究百分数的欲望。接着让学生提出自己心中对百分数的疑惑，整理出这节课研究的重点，让学生有目标地进入学习，有助于提高学生的学习效率。其次，课堂上通过对多个情境中的百分数表示的意义的理解，在大量素材的协助下，帮助学生逐步建构百分数意义的模型，也就是“表示一个数是另一个数的几分之几的数。”再次，通过“明明的数学日记”帮助学生理清百分数与分数的区别。然而，课堂上还存在着一些问题：1、通过自己的主观臆断代替学生的思维，放手的程度不够。借助 “哪个杯子里的糖水最甜？”这一问题引导学生经历百分数产生的过程时，问题一提出，第一个孩子就想到要看糖与糖水的“倍比”关系。别的孩子听清楚了这个孩子的想法？他们也是这样想的？会不会有的孩子还想比较糖块大小？或比较水的多少？我只凭自己主观臆断，认为其他学生应该也会这样想，于是就用一个学生的思维替代了全班学生的思维，导致部分学生对于研究糖和糖水的“倍比”关系没有感受到充分的必要，懵懵懂懂地就开始研究“糖占糖水的几分之几”，致使百分数的产生（表示两个数量之间的关系）缺乏最初的感知。2