空间几何体课件学习教案

1、会计学1空间空间(kngjin)几何体课件几何体课件第一页，共52页。第1页/共52页第二页，共52页。经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中经典的建筑给人以美的享受，你想知道其中(qzhng)的奥秘吗？的奥秘吗？第2页/共52页第三页，共52页。问题问题1 1：观察下面的图片：观察下面的图片(tpin), (tpin), 这些图片这些图片(tpin)(tpin)中的物体具有怎样的形状中的物体具有怎样的形状? ?我们如何描我们如何描述它们的形状述它们的形状? ?如果我们只考虑物体的形状和大小如果我们只考虑物体的形状和大小(dxio)，而不考，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形虑

2、其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。就叫做空间几何体。第3页/共52页第四页，共52页。问题问题1：观察上述：观察上述(shngsh)空间几何体，构成这空间几何体，构成这些空间几何些空间几何 体的面有什么特点？体的面有什么特点？多面体多面体旋转体旋转体第4页/共52页第五页，共52页。多面体多面体棱棱柱柱(lngzh)棱棱锥锥(lngzhu)棱台棱台(lngti)问题问题2：如何定义多面体与旋转体呢：如何定义多面体与旋转体呢?第5页/共52页第六页，共52页。旋转体旋转体圆柱圆柱(yunzh)圆锥圆锥(yunzhu)圆台圆台(yunti)球第6页/共52页第七页，共52

3、页。1、多面体定义、多面体定义(dngy)：由若干个平面多：由若干个平面多边形边形 围成的几何体叫多面体。围成的几何体叫多面体。面面顶顶点点(dngdin)棱棱2、认识、认识(rn shi)多多面体：面体：面：面：围成多面体的各围成多面体的各 个多边形个多边形棱：棱：相邻两个面的公相邻两个面的公 共边共边顶点：顶点：棱与棱的公共点棱与棱的公共点第7页/共52页第八页，共52页。3、旋转、旋转(xunzhun)体定义：由一个平体定义：由一个平面图形绕它面图形绕它 所在平面内的一条定直线所在平面内的一条定直线旋转旋转(xunzhun)所形成的封闭几何体。所形成的封闭几何体。4、认识、认识(rn s

4、hi)旋转体：旋转体：轴：绕之旋转轴：绕之旋转(xunzhun)的定直线的定直线 （如图直线（如图直线OO）轴轴下面我们来探究柱下面我们来探究柱,锥锥,台台,球的结构特征球的结构特征第8页/共52页第九页，共52页。 一、一、 观察下列几何体并思考：具备观察下列几何体并思考：具备(jbi)哪些性质的几何体叫做棱柱哪些性质的几何体叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED第9页/共52页第十页，共52页。 1、定义：有两个面互相、定义：有两个面互相(h xing)平行，其余平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公各面都是四边形，并且每相邻两个四

5、边形的公共边都互相共边都互相(h xing)平行，由这些面所围成的平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。几何体叫做棱柱。 两个互相两个互相(h xing)平行的平面叫做棱柱的平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的侧面。底面，其余各叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共相邻侧面的公共(gnggng)边叫做棱柱边叫做棱柱的侧棱。的侧棱。侧面与底的公共顶点侧面与底的公共顶点(dngdin)叫做棱柱的叫做棱柱的顶点顶点(dngdin)。第10页/共52页第十一页，共52页。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点第11页/共52页第十二页，共52页。 2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的分类：棱柱的底面

6、可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、 我们把这样我们把这样(zhyng)的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱(lngzh)四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱(lngzh)第12页/共52页第十三页，共52页。按侧棱是否按侧棱是否(sh fu)垂直于底面分类：垂直于底面分类：1. 侧棱不垂直于底的棱柱侧棱不垂直于底的棱柱(lngzh)叫做斜棱柱叫做斜棱柱(lngzh)2. 侧棱垂直于底的棱柱侧棱垂直于底的棱柱(lngzh)叫做直棱柱叫做直棱柱(lngzh)3. 底面是正多边形的直棱柱底面是正多边形的直棱柱(lngzh)叫做正棱柱叫做正棱柱(l

7、ngzh)第13页/共52页第十四页，共52页。3、棱柱、棱柱(lngzh)的表示法的表示法(下图下图)(1)用平行的两底面多边形的字母表示用平行的两底面多边形的字母表示(biosh)棱柱棱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。(2)用表示一条对角线端点用表示一条对角线端点(dun din)的两个字母表示如：的两个字母表示如：棱柱棱柱AC1第14页/共52页第十五页，共52页。观察观察(gunch)下面的几何体，哪些是棱柱？下面的几何体，哪些是棱柱？第15页/共52页第十六页，共52页。如何判断一个如何判断一个(y )多面体是不是棱多面体是不是棱柱？柱？有两个有两个(lin

8、 )面互相平行面互相平行（底面）（底面）其余其余(qy)各面都是四边形（侧面）各面都是四边形（侧面）每相邻两个侧面的公共边每相邻两个侧面的公共边（侧棱侧棱）都互相平行都互相平行棱柱棱柱思考思考?第16页/共52页第十七页，共52页。第17页/共52页第十八页，共52页。第18页/共52页第十九页，共52页。二、棱锥二、棱锥(lngzhu)的结的结构特征构特征观察下列观察下列(xili)(xili)几何体几何体, ,有什么相同点有什么相同点？第19页/共52页第二十页，共52页。 有一个面是多边形，其余各面是有有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点一个公共顶点(dngdin)(dngdin)

9、的三角形，的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做这个多边形面叫做(jiozu)棱锥棱锥的底面。的底面。 有公共顶点的各个三角形叫做有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的棱锥的侧面。侧面。 各侧面的公共顶点叫做各侧面的公共顶点叫做棱锥的棱锥的顶点。顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥相邻侧面的公共边叫做棱锥 的的侧棱。侧棱。第20页/共52页第二十一页，共52页。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE第21页/共52页第二十二页，共52页。 按底面多边形的边数，可以按底面多边形的边数，可以(ky)分

10、为三棱分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS2、棱锥、棱锥(lngzhu)的分类：的分类：（四面体）（四面体）3、棱锥的表示、棱锥的表示(biosh)方法：用表示方法：用表示(biosh)顶点和底面的字母表示顶点和底面的字母表示(biosh)，如，如四棱锥四棱锥S-ABCD。第22页/共52页第二十三页，共52页。第23页/共52页第二十四页，共52页。第24页/共52页第二十五页，共52页。底面是正多边形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥。其中(qzhng)，SO叫正棱锥S-ABC的高，SD叫正棱锥的斜高性质 侧棱都相等 斜高都相等 侧面是全等 的等腰三角形A AB BC

11、 CS SO OD第25页/共52页第二十六页，共52页。三、棱台三、棱台(lngti)的结的结构特征构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 11 1、棱台的概念、棱台的概念(ginin)(ginin)：用一个平行于：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。的部分叫做棱台。第26页/共52页第二十七页，共52页。参照棱柱参照棱柱(lngzh)(lngzh)的说法，棱台的底面、的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？ 原棱锥的底

12、面和截面原棱锥的底面和截面(jimin)分别叫分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点做棱台的顶点. 侧面侧面(cmin)上底面上底面侧棱下底面下底面顶点顶点第27页/共52页第二十八页，共52页。2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分截得的棱台，分别别(fnbi)(fnbi)叫做三棱台，四棱台，五棱台叫做三棱台，四棱台，五棱台3 3、棱台、棱台(lngti)(lngti)的表示法

13、：棱台的表示法：棱台(lngti)(lngti)用用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台棱台(lngti)ABCD-A1B1C1D1 (lngti)ABCD-A1B1C1D1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 14、用正棱锥、用正棱锥(lngzhu)截得的棱台叫作截得的棱台叫作正棱台。正棱台。第28页/共52页第二十九页，共52页。探究探究(tnji)问题问题 两个底面平行且相似两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的几何其余各面都是梯形的几何体一定体一定(ydng)是棱台吗是棱台吗?注意注意(zh y)：（：（1）截面与底面平

14、行）截面与底面平行 ABCDABCDS（2）通过延长侧棱，能够）通过延长侧棱，能够还原为棱锥还原为棱锥的才是棱台的才是棱台四棱台四棱台ABCD-ABCD第29页/共52页第三十页，共52页。棱柱、棱锥、棱台棱柱、棱锥、棱台(lngti)的结构特征比较的结构特征比较结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台定义定义底面底面侧面侧面侧棱侧棱平行于底面平行于底面的截面的截面过不相邻两过不相邻两侧棱的截面侧棱的截面两底面是全等的多边形两底面是全等的多边形平行四边形平行四边形平行平行(pngxng)且相等且相等与两底面是全等的多边形与两底面是全等的多边形平行四边形平行四边形多边形多边形三角形三角形相交相交

15、(xingjio)于顶点于顶点与底面是相似的多边形与底面是相似的多边形三角形三角形两底面是相似的多边形两底面是相似的多边形梯形梯形延长线交于一点延长线交于一点与两底面是相似的多边形与两底面是相似的多边形梯形梯形第30页/共52页第三十一页，共52页。思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样多面体，那么它们之间有怎样(znyng)的关系？当底面发生变化的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？时，它们能否相互转化？棱台的上底面扩大棱台的上底面扩大(kud) 上下底面全等上下底面全等棱台棱台(lngti)的上底面缩小的上底面缩小 为一个点为一个点第3

16、1页/共52页第三十二页，共52页。旋转旋转(xunzhun)一周。一周。矩形矩形(jxng)直角三角形直角三角形半圆半圆(bnyun)直角梯形直角梯形圆柱圆柱圆锥圆锥球球圆台圆台第32页/共52页第三十三页，共52页。BAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线4.圆柱圆柱(yunzh)的的结构特征结构特征 圆柱用表示圆柱用表示(biosh)它的轴的它的轴的字母表示字母表示(biosh).如：圆柱如：圆柱SO以矩形的一边所在直线以矩形的一边所在直线(zhxin)为旋转轴为旋转轴,其余边其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱

17、的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆的侧面。的曲面叫做圆的侧面。圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。面叫做圆柱的底面。注：棱柱与圆柱统称为柱体注：棱柱与圆柱统称为柱体第33页/共52页第三十四页，共52页。S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线5.圆锥圆锥(yunzhu)的结的结构特征：构特征： 以直角三角形的一条直角边所在直线

18、为旋转以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转(xunzhun)轴轴, 两余边旋转两余边旋转(xunzhun)形成的形成的面所围成的旋转面所围成的旋转(xunzhun)体叫做圆锥。体叫做圆锥。圆锥圆锥(yunzhu)可以用它的可以用它的轴来表示。如：圆锥轴来表示。如：圆锥(yunzhu)SO轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。斜边叫做圆锥的母线。顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点点侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面侧面：直角三角形

19、斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。叫做圆锥的侧面。底面：另外一条直角边旋转形成的底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。圆面叫做圆锥的底面。注：棱锥与圆锥统称为锥体注：棱锥与圆锥统称为锥体第34页/共52页第三十五页，共52页。6.圆台圆台(yunti)的结的结构特征构特征OO用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面底面与截面(jimin)之间的部分是圆台之间的部分是圆台.AB圆台的轴，底面，侧面，母线圆台的轴，底面，侧面，母线(mxin)与圆锥相似与圆锥相似注：棱台与圆台统称为台体。注：棱台与圆台统称为台体。第35页/共52页第三十六页，共5

20、2页。 7、球的结构特征、球的结构特征以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周周(y zhu)形成的几何体叫做球体。形成的几何体叫做球体。OABC直径直径球球心心半径：半圆半径：半圆(bnyun)的半径叫做球的半径。的半径叫做球的半径。半半 径径球心：半圆的圆心球心：半圆的圆心(yunxn)叫做球的球叫做球的球 心。心。直径：半圆的直径叫做球的直径直径：半圆的直径叫做球的直径。球的表示：球的表示：用球心字母表示用球心字母表示如：球如：球O第36页/共52页第三十七页，共52页。D练习练习(linx)第37页/共52页第三十八页，共52页。2.

21、2. 直角三边长分别为直角三边长分别为3 3、4 4、5 5，绕着其，绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述(mio sh)(mio sh)不对的是（不对的是（ ）. . A. A.是底面半径是底面半径3 3的圆锥的圆锥 B. B.是底面半径为是底面半径为4 4的圆锥的圆锥 C. C.是底面半径是底面半径5 5的圆锥的圆锥 D. D.是母线长为是母线长为5 5的圆锥的圆锥C练习练习(linx)第38页/共52页第三十九页，共52页。3. 3. 下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（ ）. . A. A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转直角三角形绕一边旋转得到

22、的旋转体是圆锥体是圆锥 B. B.夹在圆柱的两个平行截面间的几何夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是旋转体体是旋转体 C. C.圆锥截去一个小圆锥后剩余圆锥截去一个小圆锥后剩余(shngy)(shngy)部分是圆台部分是圆台 D. D.通过圆台侧面上一点通过圆台侧面上一点, ,有无数条母线有无数条母线C练习练习(linx)第39页/共52页第四十页，共52页。简单简单(jindn)几何体的结构特征几何体的结构特征柱体柱体锥体锥体(zhu t)台体台体球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥棱台棱台圆台圆台第40页/共52页第四十一页，共52页。从平面从平面(pngmin)到空到空间间例例1如图，将直

23、角梯形如图，将直角梯形ABCD绕绕AB边所在的直线旋转边所在的直线旋转一周一周(y zhu)，由此形成的几何体是由哪些简单几何体，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？构成的？ABCD第41页/共52页第四十二页，共52页。试一试、想一想试一试、想一想ABCD如图，将平行四边形如图，将平行四边形ABCD绕绕AB边所在的直线旋转一周，边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单由此形成的几何体是由哪些简单(jindn)几何体构成的？几何体构成的？第42页/共52页第四十三页，共52页。 日常生活中我们(w men)常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？

24、由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体认识它们的结构特征要注意整体结构特征要注意整体(zhngt)(zhngt)与部分的关系与部分的关系圆柱圆柱圆台圆台圆柱圆柱第43页/共52页第四十四页，共52页。 走在街上会看到一些物体，它们的主要(zhyo)几何结构特征是什么？第44页/共52页第四十五页，共52页。 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要一些螺母、带盖螺母又是有什么主要(zhyo)(zhyo)的几何结的几何结构特征呢？构特征呢？第45页/共52页第四十六页，共52页。 蒙古大草原上遍布(bin b)蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？第46页/共52页第四十七页，共52页。 居民的住宅又有什么主要居民的住宅又有什么主要(zhyo)(zhyo)几何结构特几何结构特征？征？第47页/共52页第四十八页，共52页。 下图是著名的中央(zh