空间几何体投影及三视图学习教案

1、空间空间(kngjin)几何体投影及三视图几何体投影及三视图第一页，共29页。汽车设计汽车设计(shj)图纸图纸第1页/共29页第二页，共29页。第2页/共29页第三页，共29页。在买房时在买房时, 从房子从房子(fng zi)的平面图就可的平面图就可以知道房子以知道房子(fng zi)的结构的结构,从而决定是从而决定是否买房否买房 第3页/共29页第四页，共29页。问题问题(wnt)提提出出这些(zhxi)事情说明现实生活、生产中离不开图形（立体与平面）,而空间物体的立体图形需要通过平面图形从不同角度去刻画.第4页/共29页第五页，共29页。第5页/共29页第六页，共29页。请同学们阅读请同

2、学们阅读(yud)课本课本11-14页页第6页/共29页第七页，共29页。第7页/共29页第八页，共29页。知识探究知识探究(tnji)（一）：中心投影与平行投（一）：中心投影与平行投影影 光是直线传播的光是直线传播的, ,一个不透明物体在光的一个不透明物体在光的照射下照射下, ,在物体后面在物体后面(hu mian)(hu mian)的屏幕上会的屏幕上会留下这个物体的影子留下这个物体的影子, ,这种现象叫做投影这种现象叫做投影. .其中的光线叫做投影线，留下物体影子的其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面屏幕叫做投影面. .第8页/共29页第九页，共29页。思考思考1:1:我们我

3、们(w men)(w men)把光由一点向外散射把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？成的投影分别是哪种投影？ 中心(zhngxn)投影平行投影第9页/共29页第十页，共29页。思考思考2:2:用灯泡用灯泡(dngpo)(dngpo)照射一个与投影照射一个与投影面平行的不透明物体面平行的不透明物体, ,在投影面上形成的在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？影子与原

4、物体的形状、大小有什么关系？平行(pngxng)且相似第10页/共29页第十一页，共29页。思考思考3:3:用手电筒照射一个与投影面平行的用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状物体的形状(xngzhun)(xngzhun)、大小有什么关、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？影子的大小会有变化吗？平行(pngxng)且全等第11页/共29页第十二页，共29页。思考4:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形

5、，在正投影和斜投影下的形状、大小(dxio)是否发生变化？正投影正投影斜投影斜投影不变第12页/共29页第十三页，共29页。思考思考5:5:一个一个(y )(y )与投影面不平行的平面与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？否发生变化？变了第13页/共29页第十四页，共29页。投影投影(tuyng)平行投影平行投影中心中心(zhngxn)投影投影斜投影斜投影正投影正投影第14页/共29页第十五页，共29页。知识知识(zh shi)探究（二）：柱、锥、台、球的三探究（二）：柱、锥、台、球的三视图视图 把一个空间几何体投影到一个平

6、面把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形上，可以获得一个平面图形(txng). (txng). 但只有一个平面图形但只有一个平面图形(txng)(txng)难以把握难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面即正面、侧面和上面第15页/共29页第十六页，共29页。问题问题1:要很好地描绘这幢房子要很好地描绘这幢房子(fng zi)，需要从哪些方向去看？，需要从哪些方向去看？问题问题2:如果要

7、建造房子，你是工程师，需要给施工员提供如果要建造房子，你是工程师，需要给施工员提供(tgng)哪几种图纸？哪几种图纸？第16页/共29页第十七页，共29页。（1）光线从几何体的前面(qin mian)向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图； （2）光线从几何体的左面向(min xin)右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面(xi mian)正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图； （4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.三视图三视图第17页/共29页第十八页，共29页。 如图，设长方体的长、宽、高分别为如图，设长方体的长、宽、高分别为

8、a a、b b、c c ，那么其三视图分别是什么？，那么其三视图分别是什么？a ab bc c第18页/共29页第十九页，共29页。俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样一个几何体的正视图和侧视图的高度一样(yyng)，俯，俯视图和正视图的的长度一样视图和正视图的的长度一样(yyng)，侧视图和俯视图的宽，侧视图和俯视图的宽度一样度一样(yyng)长长度度高度高度宽宽度度abcabcabc第19页/共29页第二十页，共29页。正俯等长正俯等长,正侧等高正侧等高, 侧俯等宽侧俯等宽.正视图正视图俯视图俯视图侧视图侧视图aab

9、bcca ab bc c 长长对对正正 高平齐高平齐宽相等宽相等长对正，高平齐，宽相等长对正，高平齐，宽相等(xingdng)第20页/共29页第二十一页，共29页。正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 如图，圆柱(yunzh)的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆。圆柱圆柱(yunzh)的三视图的三视图圆柱、圆锥、圆台圆柱、圆锥、圆台(yunti)(yunti)的三视图分的三视图分别是什么？别是什么？圆锥的三视图圆锥的三视图旋转体的正侧视图旋转体的正侧视图一样一样圆台的三视图圆台的三视图第21页/共29页第二十二页，共29页。例例1.下图所示的长方体和圆柱三视图是否下图所示的长方体和圆柱三视

10、图是否(sh fu)正确正确?左视图左视图正视图正视图俯视俯视图图正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图理论理论(lln)迁移迁移第22页/共29页第二十三页，共29页。理论理论(lln)迁移迁移 例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放(bi fn)，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视(zhngsh)正视正视第23页/共29页第二十四页，共29页。正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视第24页/共29页第二十五页，共29页。正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见能看见(kn jin)的轮廓线和棱用实的轮廓线和棱用实线表示，不能看见线表示，不能看见(kn jin)的轮廓的轮廓线和棱用虚线表示线和棱用虚线表示. 第25页/共29页第二十六页，共29页。例例3:请根据视图请根据视图(sht)说出立体图形的名称说出立体图形的名称,并并画出立体图形画出立体图形.(1)左视图左视图正视图正视图俯视图俯视图(长方体长方体)(2)正视图正视图左视图左视图俯视图俯视图(四棱锥四棱锥(lngzhu)第