2019-2020成都中考数学试卷附答案

1、2019-2020成都市中考数学试卷（附答案）一、选择题1. “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮，将230000000用科学记数法表示为（）A.2.3XidB.0.23X10C.2.3X1（）D.23X102 .下列图形是轴对称图形的有（）$燧畲一做A.2个B.3个C.4个D.5个_k3 .如图，在直角坐标系中，直线y12x2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线yx（X0）交于点C,过点C作CD,x轴，垂足为D,且OA=AD,则以下结论：SmdbSmdc；当0vx<3时，yy2；如图，当x=3时，EF=3

2、；y2随x的增大而减小.当x>0时，y1随x的增大而增大,其中正确结论的个数是（）A.1B,2C. 3D. 44 .如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）BffiC田5 .在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）1 1Axx136B.-xx1362 2C.xx136D.xx1366 .已知命题A：“若a为实数，则.a”.在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例的是（）C.a=-1-k（k为实数）D.a=-1A.a=1B,a=0-kA.1B,2C.3D,48.已知直线m/n,将一块含30，1角

3、的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC30）,其中A,B两点分别落在直线m,n上，若140,则2的度数为（）（k为实数）7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=-1.有以下结论：abc>0,4ac<b2,2a+b=0,ab+c>2,其中正确的结论的个数是（）A.10B.20C30cD.409.某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套.正好按时完成.后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（960960广960广960A.5B.5C.48x484848x10.如图，直线AB/CD,AG平分BAE,9609

4、60548xEFC40',贝UD9609605,4848xGAF的度数为（）A.110一B.115一C125D.130E处，交BC于点F,若11.如图，将？ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点ABD48、CFD40，贝UE为（）C.12212.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,贝Ua的值为A.2B,3C.4D.92D.513.如图，OO是ABC的外接圆，/A=45°,则cos/OCB的值是4.一k.14 .如图，点A在双曲线y=一上，点B在双曲线y=-（k用）上，AB/x轴，过点A作AD，x轴于D,连接OB与AD相交于点C,若AC=2CD则k的值为.16 .如图

5、所示，图是一个三角形，分别连接三边中点得图，再分别连接图中的小三®在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示）17 .若a,b互为相反数，则a2bab2.18 .如图，在AABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若EDC的周长为24,AABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为.19 .分解因式：2x2-18=.-x120 .计算：(1)=.x2x1x1三、解答题21 .为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从飞自行车，B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常

6、用的一项，将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角(2)请补全条形统计图；(3)若甲、乙两人上班时从A、B、CD四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解.22 .(问题背景)如图1,在四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,/B=ZADC=90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且/EAF=60°,试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是：

7、延长FD到点G,使GD=BE,连结AG,先证明ABEAADG,再证明AEFAAGF,可得出结论，他的结论应是.(探索延伸)如图2,若在四边形ABCD中，AB=AD,/B+/D=180。，点E、F分别是边BC、CD上的点，且/EAF=/BAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由.(学以致用)如图3,在四边形ABCD中，AD/BC(BC>AD),/B=90°,AB=BC=6,E是边AB上一点，当/DCE=45°,BE=2时，则DE的长为23.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=(x>0)的图象交于点A(m,x2),B(2,n).过点A作AC平行于x轴交y轴于点

8、C,在y轴负半轴上取一点D,使OD=1OC,且AACD的面积是6,连接BC.2(1)求m,k,n的值；(2)求那BC的面积.%24 .已知抛物线片笳-gx+c经过A。2,。)，B(。，2)两点，动点P，Q同时从原点出发均以1个单位/秒的速度运动，动点P沿x轴正方向运动，动点Q沿y轴正方向运动，连接PQ,设运动时间为t秒(1)求抛物线的解析式；(2)当BQ=1AP时，求t的值；3(3)随着点P,Q的运动，抛物线上是否存在点M,使MPQ为等边三角形？若存在，请求出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由.25 .为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽

9、取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：精准扶贫猫竟度各等级户数曲形图精准扶贫满竟度容等虢户数条形网（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数（2）图1中，/“的度数是,并把图2条形统计图补充完整.（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为a,b,c,d,e）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫

10、困户e的概率.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. C解析：C【解析】230000000=2.3X108，故选C.2. C解析：C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.据此对图中的图形进行判断.解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义.不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，

11、是轴对称图形，符合题意.故轴对称图形有4个.故选C.考点：轴对称图形.3. C解析：C【解析】试题分析：又行1直线yi2x2,令x=0,得到y=2;令y=0,得到x=1,.A(1,0),B(0,2),即OA=1,OB=2,在AOBA和/DA中，/AOB=ZADC=90,ZOAB=ZDAC,OA=AD,OBA0CDA(AAS,.CD=OB=2,OA=AD=1,.SMdbSMdc(同底等高三角形面积相等)，选项正确；4.C(2,2),把C坐标代入反比例解析式得：k=4,即y2-,由函数图象得：当0Vxx<2时，yy2,选项错误；44只当x=3时，y14,y2,即EF=4=8,选项正确；333

12、当x>0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，选项正确，故选C.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.4. B解析：B【解析】试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形.故选B.考点：简单组合体的三视图.5. A解析：A【解析】【分析】共有x个队参加比赛，则每队参加(x-1)场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可.【详解】解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：1 ，“一x(x1)=36,2故选：A.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.6. D解析：D【解析】【分析】由4aa可确

13、定a的范围，排除掉在范围内的选项即可.【详解】解：当a>0时，出2a,当a<0时，后a，.a=1>0,故选项A不符合题意，.a=0,故选项B不符合题意，a=-1-k,当kv-1时，a>0,故选项C不符合题意，a=-1-k2（k为实数）v0,故选项D符合题意，故选：D.【点睛】aa0本题考查了二次根式的性质，Ja2a,正确理解该性质是解题的关键aa07. C解析：c【解析】【详解】一，、b抛物线开口向下，a<0,抛物线的对称轴为直线*=丁=-1,b=2av0,抛物线与y轴的交点在x轴上方，c>0,abo0,所以正确；;抛物线与x轴有2个交点，=b2-4ac&g

14、t;0,4ac<b2,所以正确；b=2a,2a-b=0,所以错误；,x=1时，y>0,a-b+c>2,所以正确.故选C.8. B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质判断即可得出结论.【详解】解：直线m/n,2ABC1BAC180,ABC30,BAC90,140,218030904020,故选：B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键9. D解析：D【解析】解：原来所用的时间为：登0,实际所用的时间为：_962_,所列方程为：48x489609605.故选D.48x48点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是时间作为等量关系，根据每天多

15、做x套，结果提前5天加工完成，可列出方程求解.10. A解析：A【解析】【分析】依据AB/CD,EFC40、即可得到BAF40、BAE140、再根据AG平分BAF,可得BAG70，进而得出GAF70'40-110'.【详解】解：；AB/CD,EFC40，BAF40,BAE140,又；AG平分BAF,BAG70,GAF7040、110",故选：A.【点睛】本题考查的是平行线的性质和角平分线的定义，理解两直线平行，内错角相等是解题的关键.11. B解析：B【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出ADBBDFDBC,由三角形的外角1性质求出BDFDBCDFC20

16、再由三角形内角和定理求出A,即可得2到结果.【详解】；AD/BC,ADBDBC,由折叠可得ADBBDF,DBCBDF,又/DFCDBCBDFADB20，又/ABDMBD中,A18020.48112，112，本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出ADB的度数是解决问题的关键.12.D解析：D【解析】方程2x+a-9=0的解是x=2,2X2+a-9=0,解得a=5.故选D.二、填空题13 .【解析】【分析】根据圆周角定理可得/BOC=90易求BC=O瞅而可得cos/OCB勺值【详解】:/A=45/BOC=90.:.OB

17、=O加勾股定理得BC=OC.cos/OCB敌答案为【点睛】解析：空2根据圆周角定理可得/BOC=90,易求BC=J2OC,从而可得cos/OCB的值.【详解】/A=45°,/BOC=90.OB=OC,由勾股定理得，BC=OCcos/OCB=BCT2oc,_OC_-2,2OC2故答案为.2【点睛】本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目题目.14 .12【解析】【详解】解：设点A的坐标为（a）则点B的坐标为（）vAB/x轴AC=2CD/BACWODC/ACBWDCO.AC即ADCO.;OD=a则AB=2a.点B的横坐标是3a.3a=解析：12【解析

18、】【详解】一4解：设点A的坐标为（a,）,则点a.AB/x轴,AC=2CD, ./BAC=/ODC, /ACB=/DCO,ACBADCO,ABAC2DACD1 .OD=a,则AB=2a,.点B的横坐标是3a,ak-3a=,4解得：k=12.故答案为12.15 .【解析】根据弧长公式可得:ak4B的坐标为（ak,-）,4a=故答案为解析：r根据弧长公式可得:6022180=3【解析】2故答案为2.图图中的三角形的个数可以发现:316 .【解析】【分析】分别数出图第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图中三角形的个数为9=4X3钺照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形【详解】分解析：

19、4n3【解析】【分析】分别数出图、图、图中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.如图中三角形的个数为9=4X3-3.按照这个规律即可求出第n各图形中有多少三角形.【详解】分别数出图、图、图中的三角形的个数，图中三角形的个数为1=4X1-3；图中三角形的个数为5=4X2-3；图中三角形的个数为9=4X3-3;可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3.按照这个规律，如果设图形的个数为n,那么其中三角形的个数为4n-3.故答案为4n-3.【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件

20、，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题.17. 0【解析】【分析】先提公因式得ab(a+b)而a+b=0任何数乘以0结果都为0【详解】解：=ab(a+b)而a+b=0；原式=0故答案为0【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算注意掌握任何数解析：0【解析】【分析】先提公因式得ab(a+b),而a+b=0,任何数乘以0结果都为0.【详解】解：:a2bab2=ab(a+b),而a+b=0,原式=0.故答案为0,【点睛】本题考查了因式分解和有理数的乘法运算，注意掌握任何数乘以零结果都为零.18. 6【解析】试题解析：:DE是BC边上的垂直平分线BE=CE-AEDC的周长为

21、24.ED+DC+EC&.2ABC与四边形AEDC勺周长之差为12；(AB+AC+BC-(AE+ED+DC+AC解析：6【解析】试题解析：:DE是BC边上的垂直平分线， .BE=CE .EDC的周长为24, .ED+DC+EC=24.ABC与四边形AEDC的周长之差为12, .(AB+AC+BQ-(AE+ED+DC+AC=(AB+AC+BQ-(AE+DC+AQ-DE=12, .BE+BD-DE=12 ,BE=CEBD=DC, .-得，DE=6.考点：线段垂直平分线的性质.19 .2(x+3)(x-3)【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【详解】原式=2(x2-9)=2(x

22、+3)(x-3)故答案为：2(x+3)(x-3)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合解析：2【解析】【分析】原式提取【详解】原式=2(x+3)(x3)2,再利用平方差公式分解即可.(x2-9)=2(x+3)(x-3),故答案为：2(x+3)(x-3)【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.20 .【解析】【分析】先对括号内分式的通分并将括号外的分式的分母利用完全平方公式变形得到一；接下来利用分式的除法法则将除法运算转变为乘法运算然后约分即可得到化简后的结果【详解】原式=故答案为【点睛解析：x1【解析】【分析】先对括号内分式的通分，并将括号外的

23、分式的分母利用完全平方公式变形得到xx112¥11;接下来利用分式的除法法则将除法运算转变为乘法运算，然后约分即x1x1可得到化简后的结果.【详解】原式=一x故答案为【点睛】本题考查了公式的混合运算，解题的关键是熟练的掌握分式的混合运算法则解答题21.(1)2000,108；(2)作图见解析；(3)1.4【解析】试题分析：(1)根据B组的人数以及百分比，即可得到被调查的人数，进而得出C组的人数，再根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比X360®行计算即可；(2)根据C组的人数，补全条形统计图；(3)根据甲、乙两人上班时从A、B、CD四种交通工具中随机选择一种画树状图或列表

24、，即可运用概率公式得到甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率.600，一-X360=108,故答案2000试题解析：(1)被调查的人数为：800+40%=2000(人),C组的人数为：2000-100-800-200-300=600(人)，C组对应的扇形圆心角度数为:为：2000,108;(2)条形统计图如下:(3)画树状图得:4种情况，甲、乙两人Z.ABCDABCDABCDWECD共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一种交通工具的有41选择同一种交通工具上班的概率为：=.考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图.22.【问题背景】：EF=BE+FD；【探索延伸】：结论EF=BE

25、+DF仍然成立，见解析;【学以致用】：5.【解析】【分析】问题背景延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,即可证明ABEAADG,可得AE=AG,再证明AEFAAGF,可得EF=FG,即可解题；探索延伸延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,即可证明ABEAADG,可得AE=AG,再证明AEFAAGF,可得EF=FG,即可解题；学以致用过点C作CGLAD交AD的延长线于点G,利用勾股定理求得DE的长.【详解】问题背景解：如图1,在ABE和4ADG中，DGBEBADG,ABAD .ABEQADG(SAS),AE=AG,/BAE=/DAG, /EAF=1/BAD,2/GAF=/DAG+/DAF=/

26、BAE+/DAF=/BAD-/EAF=/EAF,./EAF=ZGAF,在AEF和GAF中，AEAGEAFGAF,AFAFAEFAAGF(SAS),.EF=FG, .FG=DG+DF=BE+FD, .EF=BE+FD;故答案为：EF=BE+FD.探索延伸解：结论EF=BE+DF仍然成立；理由：如图2,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,在ABE和4ADG中，DGBEBADG,ABAD/.ABEADG(SAS),AE=AG,/BAE=/DAG, /EAF=1/BAD,2/GAF=/DAG+/DAF=/BAE+/DAF=/BAD-/EAF=/EAF,./EAF=ZGAF,在AEFAGAF中，AE

27、AGEAFGAF,AFAFAEFAAGF(SAS),.EF=FG, .FG=DG+DF=BE+FD, .EF=BE+FD；学以致用如图3,过点C作CGAD,交AD的延长线于点G,由【探索延伸】和题设知：DE=DG+BE,设DG=x,则AD=6x,DE=x+3,在RtADE中，由勾股定理得：AD2+AE2=DE2,(6-x)2+32=(x+3)2,解得x=2. .DE=2+3=5.故答案是：5.G.【点睛】此题是一道把等腰三角形的判定、勾股定理、全等三角形的判定结合求解的综合题.考查学生综合运用数学知识的能力，解决问题的关键是在直角三角形中运用勾股定理列方程求解.23.(1)m=4,k=8,n=

28、4；(2)AABC的面积为4.【解析】1试题分析：(1)由点A的纵坐标为2知OC=2,由OD=；OC知OD=1、CD=3,根据AACD的面积为6求得m=4,将A的坐标代入函数解析式求得k,将点B坐标代入函数解析式求得n；(2)作B已AC,彳导BE=2,根据三角形面积公式求解可得.试题解析：(1)二点A的坐标为(m,2),AC平行于x轴,.OC=2,AC±y轴， .OD=OC,.OD=1, .CD=3, .ACD的面积为6,CD?AC=621. AC=4,即m=4,Jr则点A的坐标为(4,2),将其代入y=可得k=8,JTg点B(2,n)在y=一的图象上，n=4;(2)如图，过点B作B

29、EXAC于点E,则BE=2,Iy-1J_"Saabc=AC?BE=-X4X2=422即ABC的面积为4.考点：反比例函数与一次函数的交点问题.24.(1)y=-2XBQ=1AP,要考虑P在OC上及P在OC的延长线上两种情况，有此易得BQ,AP-1x+2；(2)当BQ=IAP时，t=1或t=4；(3)存在.当t=3331%3时，抛物线上存在点M(1,1),或当t=33%3时，抛物线上存在点M(3,-3),使得MPQ为等边三角形.【解析】【分析】(1)把A(2,0),B(0,2)代入y=ax21x+c,求出解析式即可；3关于t的表示，代入BQ=-AP可求t值.3(3)考虑等边三角形，我们

30、通常只需明确一边的情况，进而即可描述出整个三角形.考虑MPQ,发现PQ为一有规律的线段，易得OPQ为等腰直角三角形，但仅因此无法确定PQ运动至何种情形时AMPQ为等边三角形.若退一步考虑等腰，发现，MO应为PQ的垂直平分线，即使AMPQ为等边三角形的M点必属于PQ的垂直平分线与抛物线的交点，但要明确这些交点仅仅满足AMPQ为等腰三角形，不一定为等边三角形.确定是否为等边，我们可以直接由等边性质列出关于t的方程，考虑t的存在性.【详解】2a3c2.(1)二.抛物线经过A(-2,0),B(0,2)两点，,2八4a-c0,3,解得c2.抛物线的解析式为y=-2x2-1x+2.33(2)由题意可知，OQ=OP=t,AP=2+t.当tw对，点Q在点B下方，此时BQ=2-t.,.BQ=1AP,2-t=1(2+t),.t=1.33当t>2时，点Q在点B上方，此时BQ=t-2.BQ=1aP,t-2=1(2+