2018年辽宁沈阳中考数学试卷含答案解析版

1、2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1. （2.00分）（2018汝阳）下列各数中是有理数的是（）A.兀B.0C.v2D.3/52. （2.00分）（2018汝阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为A.0.81X104B.0.81X106C,8.1X104D.8.1X1063. （2.00分）（2018武阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（4.（2.00分）（2018武阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是

2、（4,-1）,点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A.（4,1）B.（T,4）C.（-4,T）D.（T,-4）5. （2.00分）（2018汝阳）下列运算错误的是（）A.（m2）3=m6B.a10+a9=aC.x3?x5=x8D,a4+a3=a76. （2.00分）（2018汝阳）如图，AB/CD,EF/GH,61=60,则/2补角的度数是（）A.60B,100,110D,1207. （2.00分）（2018武阳）下列事件中，是必然事件的是（A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数8. 13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯D.明天一定会下雨8. （2.00分）（

3、2018武阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A.k0,b0B,k0,b0C,k0D,k0,b0?9. （2.00分）（2018?沈阳）点A（-3,2）在反比例函数y=?（kw0）的图象上,则k的值是（A.-6B.-3C.-1D.6210. （2.00分）（2018砒阳）如图，正方形ABCD内接于。O,AB=2v2,则？?？二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案填在答题卷相应题号的横线上）11. （3.00分）（2018?沈阳）因式分解：3x3-12x=.12. （3.00分）（2018汝阳）一组数3,4,7,4,3,4

4、,5,6,5的众数是.八2?113. （3.00分）（2018?沈阳）化简：？一毛=.14. （3.00分）（2018?沈阳）不等式组?2015. （3.00分）（2018砒阳）如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆E吩开.已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=m时，矩形土地ABCD的面积最大.16. （3.00分）（2018砒阳）如图，ABC是等边三角形，AB=6,点D是边BC上一点，点H是线段AD上一点，连接BH、CH.当/BHD=60,/AHC=90时，DH=三、解答题题（17题6分，18-19题各8分，请认真读题）17. （6.00分）（2

5、018?沈阳）计算：2tan45|比3|+（）2（4兀）0.18. （8.00分）（2018砒阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.（1）求证：四边形OCED矩形；（2）若CE=1,DE=2,ABCD的面积是.19. （8.00分）（2018武阳）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转.假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率.四、解答题（每题8分，请认真读题）20. （8.00分）（20187ft阳）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对

6、哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）.将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图.学生感兴趣的谓理盾;元条把统计图学生感兴趣的评程情品条扇形统计图据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是.（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.21. （8.00分）（2018?沈阳）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产

7、成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本.五、解答题（本题10）22. （10.00分）（2018?沈阳）如图，BE是O的直径，点A和点D是。O上的两点，过点A作。的切线交BE延长线于点.（1）若/ADE=25,求/C的度数；（2）若AB=ACCE=Z求。半径的长.六、解答题（本题10分）23. （10.00分）（2018汝阳）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0,310）.点E的坐标为（20,0）,直线11经过点F和点E,直线11与直线12、yqx相交于点P.（1）求直线11的表达式和点P

8、的坐标；（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x轴，且AB=6,AD=9,将夕!形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x轴平行.已知矩形ABCD以每秒vg个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t0）.矩形ABCD在移动过程中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线11或12上，请直接写出此时t的值；若矩形ABCXE移动的过程中，直线CD交直线11于点N,交直线12于点M,当PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值.七、解答题（本题12分）24. （12.00分）（2018砒阳）已知：ABC是等腰三角形，

9、CA=CB0ZACB90.点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合）,BN=AM,连接AN,BM,射线AG/BC,延长BM交射线AG于点D,点E在直线AN上，且AE=DE（1）如图，当/ACB=90时求证：BCMAACNJ;求/BDE的度数；（2）当/ACB其它多件不变时，/BDE的度数是（用含a的代数式表小）（3）若4ABC是等边三角形，AB=3v3,点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F,请直接写出线段CF的长.BC苦用宴2八、解答题（本题12分）25. （12.00分）（20187ft阳）如图，在平面角坐标系中，抛物线C:y=ax2+bx-1经过点A（

10、-2,1）和点B（-1,-1）,抛物线C2:y=2x2+x+1,动直线x=t与抛物线C1交于点N,与抛物线C2交于点M.（1）求抛物线G的表达式；（2）直接用含t的代数式表示线段MN的长；（3）当4AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；（4）在（3）的条件下，设抛物线G与y轴交于点P,点M在y轴右侧的抛物线C2上，连接AM交y轴于点k,连接KN,在平面内有一点Q,连接KQ和QN,当KQ=1且/KNQ=/BNP时，请直接写出点Q的坐标.x=r皆用图12018年辽宁省沈阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1. （2.

11、00分）（2018汝阳）下列各数中是有理数的是（）A.兀B.0C.V2D.3v5【考点】27:实数.【专题】511:实数.【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案.【解答】解：A、冗是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；B、0是有理数，故本选项正确；C、/是无理数，故本选项错误；D、X5无理数，故本选项错误；故选：B.【点评】本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数.2. （2.00分）（2018汝阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（）A.0.81X104B.0.81X10

12、6C,8.1X104D.8.1X106【考点】1I:科学记数法一表示较大的数.【专题】1:常规题型.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中10|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】解：将81000用科学记数法表示为：8.1X104.故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中10|a|0,b0B.k0,b0C.k0D,k0,b0【考点】F7:一次函数图象与系数的关系.【专题】53:函数及其图象.【

13、分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可.【解答】解：二,一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限,.k0.故选：C.【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（kw0）中，当k0时图象在一、二、四象限.?八9. （2.00分）（2018?沈阳）点A（-3,2）在反比例函数y=?（kw0）的图象上，则k的值是（）A.-6B.-3C.-1D.62【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征.【专题】33:函数思想.【分析】根据点A的坐标，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值，此题得解.?【解答】解：AC-3,2）在反比例函数y=-（kw0）的图象上，k=

14、(-3)义2=-6.故选：A.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上所有点的坐标均满足该函数的解析式.10. （2.00分）（2018砒阳）如图,正方形ABCD内接于。O,AB=2v2,贝U?我!长是（）._31A.bB.g兀C.2兀D.万几【考点】LE正方形的性质；MN:弧长的计算.【专题】1:常规题型.【分析】连接OA、OB,求出/AOB=90,根据勾股定理求出AO,根据弧长公式求出即可.【解答】解：连接OA、OB,.正方形ABCD内接于。O,AB=BC=DC=AD的物的？?？，一1。./AOB=X360=90,4在RtAOB中，由勾股定理得：2AO2=（2辽）2

15、,解得：AO=2,?非长为90?X2二冗,180故选：A.【点评】本题考查了弧长公式和正方形的性质，能求出/AOB的度数和OA的长是解此题的关键.二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案填在答题卷相应题号的横线上）11. （3.00分）（2018?沈阳）因式分解：3x3-12x=3x（x+2）（x-2）.【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.【分析】首先提公因式3x,然后利用平方差公式即可分解.【解答】解：3x3-12x=3x（x2-4）=3x（x+2）（x-2）故答案是：3x（x+2）（x-2）.【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法

16、对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解.12. （3.00分）（2018?沈阳）一组数3,4,7,4,3,4,5,6,5的众数是4.【考点】W5:众数.【专题】1:常规题型；542:统计的应用.【分析】根据众数的定义求解可得.【解答】解：在这组数据中4出现次数最多，有3次，所以这组数据的众数为4,故答案为：4.【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据.一入2?1113. （3.00分）（2018?沈阳）化简：羽1一方二遂【考点】6B:分式的加

17、减法.【专题】11:计算题；513:分式.【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果.一,一,2?【解答】解：原式=（?+2）（?-2）?+2?-21二一二一,(?+2)(?-2)(?+2)(?-2)?+2一1故答案为：?+2【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14. （3.00分）（2018?沈阳）不等式组?20的解集是-2&x0【考点】CB:解一元一次不等式组.【专题】11:计算题；524:一元一次不等式（组）及应用.【分析】先求出两个不等式的解集，再求不等式组的公共解.【解答】解：解不等式x-20,得：x0,得：x-2,则不等式组的解集为

18、-2&x2,故答案为：-2&xAH,?2v3 .AE=AH?sin60-AH,2 .CH=AH,2解得AH=2,v3在RtAHC中，AHP+(AH)2=AC2=(v7)2,2BE=2HE=1,AE=CH=3,v3BF,2BH=B曰HE=2-1=1,_11在RtBFH中，HF=BHh,22vBF/CH,.CHDBFD,?苴 =2.?由2F2211DH-HF=-X-=-3323一1故答案为一【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质:在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件,以充分发挥基本图形的作用,寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形.也考查了全等三角

19、形的判定与性质和等边三角形的性质.三、解答题题（17题6分，18-19题各8分，请认真读题）17. （6.00分）（2018?沈阳）计算：2tan45|3|+（-）2（4兀）,【考点】2C:实数的运算；6E:零指数幕；6F:负整数指数幕；T5:特殊角的三角函数值.【专题】1:常规题型.【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幕的性质和特殊角的三角函数值以及负指数幕的性质分别化简得出答案.【解答】解：原式=2X1-（3-扬）+4-1=2-3+亚+4-1=2+v2.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.18. （8.00分）（2018砒阳）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交

20、于点0.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.（1）求证：四边形OCED矩形；4【考点】L8:菱形的性质；LD:矩形的判定与性质.【专题】556:矩形菱形正方形.【分析】（1）欲证明四边形OCED是矩形，只需推知四边形OCED是平行四边形,且有一内角为90度即可；（2）由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答.【解答】（1）证明：二四边形ABCD是菱形，ACBD,./COD=90.CE/OD,DE/OC,一四边形OCED平行四边形,又/COD=90,平行四边形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED矩形，贝UCE=OD=1DE=OC=2二.四边形ABC

21、D菱形，AC=2OC=4BD=2OD=21 1一菱形ABCD的面积为：-AC?BD=X4X2=4.2 2故答案是：4.【点评】考查了矩形的判定与性质，菱形的性质.此题中，矩形的判定，首先要判定四边形是平行四边形，然后证明有一内角为直角.19. （8.00分）（2018武阳）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转.假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率.【考点】X6:列表法与树状图法.【专题】1:常规题型；543:概率及其应用.【分析】画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出至少有一人直行”的结果数，然后根据概率公式求

22、解.共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5,所以两人之中至少有一人直行的概率为5【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率.四、解答题（每题8分，请认真读题）20. （8.00分）（2018汝阳）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必只能选择一门课程）.将获得的数据整理绘制如下两幅不完整的统计图.学生吟趣的课程情况条形统计图学生感兴趣的课程情况条扇形统计图人数（奢）15以=吕旷昌（瀛、;出去敖学

23、英蓄物黄化学岂他靛星名称据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了50名学生,m的俏是18.（2）请根据据以上信息直在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中，数学”所对应的圆心角度数是108度;（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.【考点】V5:用样本估计总体；VB:扇形统计图；VC:条形统计图.【专题】54:统计与概率.【分析】（1）根据统计图化学对应的数据和百分比可以求得这次调查的学生数，进而求得m的值；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得选择数学的人数，从而可以将条形统计图补充完

24、整；（3）根据统计图中的数据可以求得数学”所对应的圆心角度数；（4）根据统计图中的数据，可以求得该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣.【解答】解：（1）在这次调查中一共抽取了：10+20%=50（名）学生,m%=9+50X100%=18%故答案为：50,18;（2）选择数学的有；50-9-5-8-10-3=15（名），补全的条形统计图如右图所示；15（3）扇形统计图中，数学所对应的圆心角度数是：360X=108,50故答案为：108;（4）1000X15=300（名）,50答：该校九年级学生中有300名学生对数学感兴趣.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键

25、是明确题意，利用数形结合的思想解答.21. （8.00分）（2018?沈阳）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本.【考点】AD:一元二次方程的应用.【专题】34:方程思想；523:一元二次方程及应用.【分析】（1）设每个月生产成本的下降率为x,根据2月份、3月份的生产成本，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；（2）由4月份该公司的生产成本=3月份该公司的生产成本X（1-下降率），即第21页

26、（共34页）可得出结论.【解答】解：（1）设每个月生产成本的下降率为X,根据题意得：400（1-x）2=361,解得：xi=0.05=5%X2=1.95（不合题意，舍去）.答：每个月生产成本的下降率为5%.（2） 361X（1-5%）=342.95（万元）.答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系,正确列出一元二次方程；（2）根据数量关系，列式计算.五、解答题（本题10）22. （10.00分）（2018?沈阳）如图，BE是O的直径，点A和点D是。O上的两点，过点A作。的切线交BE延长线于点.（1）若/ADE=25

27、,求/C的度数；（2）若AB=ACCE=Z求。半径的长.【考点】KQ勾股定理；M5:圆周角定理；MC:切线的性质.【专题】55:几何图形.【分析】（1）连接OA,利用切线的性质和角之间的关系解答即可;（2）根据直角三角形的性质解答即可.AC是。的切线，OA是。的半径,OAXAC,ZOAC=90,？ZADE=25,ZAOE=2ZADE=50,ZC=90-ZAOE=90-50=40;（2）vAB=AQZB=ZC,.?2*?./AOCQB,ZAOC=2/C,.ZOAC=90,ZAOOZC=90,3ZC=90,ZC=30,1OAOC,2设。O的半径为r,vCE=21（?冷2）,解得：r=2,的半径为2

28、.【点评】此题考查切线的性质，关键是根据切线的性质进行解答.六、解答题（本题10分）23.（10.00分）（20187U阳）如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（0,310）.点E的坐标为（20,0）,直线h经过点F和点E,直线H与直线l2、yqx相交于点P.（1）求直线li的表达式和点P的坐标；（2）矩形ABCD的边AB在y轴的正半轴上，点A与点F重合，点B在线段OF上，边AD平行于x轴，且AB=6,AD=9,将夕!形ABCD沿射线FE的方向平移，边AD始终与x轴平行.已知矩形ABCD以每秒v5个单位的速度匀速移动（点A移动到点E时止移动），设移动时间为t秒（t0）.矩形ABCD在移动过程

29、中，B、C、D三点中有且只有一个顶点落在直线li或12上，请直接写出此时t的值；若矩形ABCD在移动的过程中，直线CD交直线li于点N,交直线12于点M,当PMN的面积等于18时，请直接写出此时t的值.【考点】FI:一次函数综合题.【专题】153:代数几何综合题；31:数形结合；32:分类讨论；533:一次函数及其应用.【分析】（1）利用待定系数法求解析式，函数关系式联立方程求交点；（2）分析矩形运动规律，找到点D和点B分别在直线12上或在直线11上时的情况，利用AD、AB分别可以看成图象横坐标、纵坐标之差构造方程求点A坐标，进而求出AF距离；设点A坐标，表示PMN即可.【解答】解：（1）设直

30、线11的表达式为y=kx+b;直线11过点F（0,10）,E（20,0）.（?=10,20?=01解得产-2?=101直线11的表达式为y=-1+10求直线11与直线12交点，得3x=-1x+1042解得x=8y=-X8=6y4点P坐标为(8,6)(2)如图，当点D在直线上12时VAD=9点D与点A的横坐标之差为9将直线11与直线12交解析式变为x=20-2y,x=4y34，一一、一-y-(20-2y)=9解得87y=110则点A的坐标为：(蓝，10-)则AF=/(靖2+(10-17)2_13力=10二.点A速度为每秒逐个单位13t=10如图，当点B在l2直线上时vAB=6点A的纵坐标比点B的

31、纵坐标高6个单位直线1i的解析式减去直线l2的解析式得一于+10-/=6解得x65则点A坐标为16g42则AF(11)2*+(10-42)2=二.点A速度为每秒v5个单位8t=-5138故t值为一或一105如图，设直线AB交12于点H设点A横坐标为a,则点D横坐标为a+9_55由中万法可知：MN=-?+-44此时点P到MN距离为：a+98=a+1.PMN的面积等于181-X(5?+2454)?(?+1)=18解得1（舍去）12V5.12V5a1二-1,a2二一5_5_v5AF=62标，涉及到了分类讨论思想和数形结合思想.七、解答题（本题12分）24.（12.00分）（2018砒阳）已知：ABC

32、是等腰三角形，CA=CB0ZACB90.点M在边AC上，点N在边BC上（点M、点N不与所在线段端点重合）,BN=AM,连接AN,BM,射线AG/BC,延长BM交射线AG于点D,点E在直线AN上，且AE=DE（1）如图，当/ACB=90时求证：BCMAACNJ;求/BDE的度数；（2）当/ACB须，其它多件不变时，/BDE的度数是a或180-a（用含a的代数式表示）（3）若4ABC是等边三角形，AB=33,点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F,请直接写出线段CF的长.【考点】KY:三角形综合题.【专题】152:几何综合题.【分析】（1）根据SAS证明即可；想办法证明/AD&yAD

33、B=90即可；（2）分两种情形讨论求解即可，如图2中，当点E在AN的延长线上时，如图3中，当点E在NA的延长线上时，1，一，一（3）分两种情形求解即可，如图4中，当BN=BC=/3时，作AK，BC于K.解31直角三角形即可.如图5中，当CNhBC=/3时，作AKBC于K,DHLBC于H.3【解答】（1）证明：如图1中,vCA=CBBN=AM,CB-BN=CA-AM即CN=CMZACN=ZBCM .BCMACN.解：如图1中， .BCMAACNJ, ./MBC=/NAC,vEA=ED丁./EAD=ZEDA.AG/BC, /GAC4ACB=90,/ADB=/DBC丁./ADB=/NAC,丁/ADB

34、ZEDA土NAC+ZEAD,vZADBZEDA=18090=90, ./BDE=90.（2）解：如图2中，当点E在AN的延长线上时,易证：/CBM=ZADB=ZCAN,/ACB之CAD,vEA=ED丁/EAD之EDA丁./CAN+ZCAD与BDE+ZADB, /BDE4ACB瓶.如图3中，当点E在NA的延长线上时,曲易证：/1+Z2=ZCAN+ZDAC, /2=/ADM=/CBD玄CAN,./1=/CAD4ACB* ./BDE=180-a.综上所述，/BDE须或180-a.故答案为a或180-a.1一(3)解：如图4中，当BN=BC=v3时，作AK，BC于K.3图4vAD/BC,?1=-?23

35、V3AD=2,AC=3v3,易证ADC是直角三角形,则四边形ADCK是矩形，AAKNDCF3sCF=NK=BKBN=2，一，1如图5中，当CNqBC=v3时，作AKBC于K,DHBC于H.3vAD/BC,?一=2.?；AD=6打，易证4ACD是直角三角形,，.一_一_9芯由AACQCDH,可得CH=v3AK=2,由AKNDHF,可得KN=FH=,2CF=CI+FH=4v3.aA._综上所述，CF的长为2或4v3.【点评】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题.八、解答题(本题12分)25.(12.00分)(2018汝阳)如图，在平面角坐标系中，抛物线Ci:y=ax2+bx-1经过点A(-2,1)和点B(-1,-1),抛物线C2:y=2x2+x+1,动直线x=t与抛物线C1交于点N,与抛物线C2交于点M.(1)求抛物线C1的表达式；(2)直接用含t的代数式表示线段MN的长；(3)当4AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求t的值；(4)在(3)的条件下，设抛物线C1与