读《小学数学的掌握和教学》有感

1、读小学数学的掌握和教学有感龙湾区海滨第二小学袁形形这学期，我有幸拜读了马立平的著作小学数学的掌握和教学，给了我在教学数学的巨大启示。这本书共有七章。内容有：重组数字做减法：教学内容的处理；多位数的乘法：处理学生的错误；描述：分数的除法；探索新知识：周长与面积的关系；教师的学科知识：数学基础知识的深刻理解；数学基础知识的深刻理解：何时及如何达到；结论：同时强调教师知识和学生学习，加强教师研究学校数学与研究如何教之间的互动，重新审视教师职前教育，理解课程资源（包括教材）在改革中的作用，理解改革的关键：无论课堂互动的形式如何，都必须关注实质性的数学。小学数学的掌握和教学深刻地向我们展示：中国的数学教

2、育并非全无是处，以致必须彻底转变观念，抛弃传统。在大家的传统思想中，中国的数学教学过分死板和死搬硬套，而外国的数学教学则富于创新和创造性。所以我们往往自己认识不到自己的某些长处，一味地否定自己。在每一章中，马立平老师首先描述美国教师的回答，然后是中国的教师，并且通过数据资料的讨论来归纳结论。实例描述了教师对小学数学的不同理解的状况，其中包括了对基础性数学的深刻的理解。她把教师的数学理解确认为“学科的和关于学科的概念的融合贯通”，她提出的数学知识，是学科的本质性知识：特定专题、过程、概念及其他们之间关系的理解。另外，马立平对教师本质性的知识提出了三个集体的标准：正确性，意义及联系度。第五章从教师

3、的应有的数学学科知识的观念开始，研究了前面章节中描述的各种理解，讨论了作者所指的基础性数学，同时也讨论了基础性数学的深刻理解的含义。基础性数学的深刻理解超越了能够准确计算和给出算法的原理。一个对基础性数学有深刻理解的教师，不仅要掌握初等数学的概念框架和数学内涵的思想态度，而且要能够教给学生。一年级的教师，她鼓励儿童奉献五个苹果、五个木块以及五个孩子间存在的共同的东西，并且帮助他们从这些不同种类的事物中提取5这个概念，就是在灌输一种数学态度用数字来表征世界。第六章给出了一个关于中国教师在何时和如何获得基础性数学的深刻理解的简洁的调查结果，支持中国教师数学知识发展的因素，在美国并不存在。更糟糕的是

4、，美国的条件反而妨碍了小学教师的数学知识的发展及其数学的组织。最后一章提出了在教师准备、教师支持以及数学教育研究等方面进行改革的建议，以使美国的教师获得数学基础知识的深刻理解。本书对中美老师进行比较，从中发现中国的教师知道的更多些，有什么能比这个更简单的？本书的关键思想不是中美教师间的比较。本书的核心是马博士对两组不同理解的性质的分析。中国教师更容易形成“基础性数学的深刻理解”。马立平一开始提出了美中小学教师在内容知识和理解方面的差异的原因，但是关键是关于理解的思想。她开发的数学理解的思想，所强调的是知识的各个方面，是更有利于教师向学生讲解重要数学概念的能力的。他提出了理解的四个性质一一基本概

5、念、关联性、多元表征、纵向的连贯性一一为教师掌握那些用于理解和指导学生思考所必需的数学内容，提供了有效的基本结构。书中看似探讨数学教学实践，但同时也关注了那些教学和教师教育政策制定者。政策制定者强烈主张，未来的教师要展现出他们拥有教授学生所必需的教学内容知识。马立平老师的工作应当指导政策制定者来推动评价的发展，促进未来的小学教师达到基础性数学的深刻理解，而不是那些肤浅的程序和法则知识。在中国，教师的工作还包括花时间和提供支持，来精心钻研并对教学内容进行集体探讨，这些对教师的工作是绝对必要的。美国教师在教学时没有机会进行集体探讨，因此可能教了很多年书也没有加深对所教内容的理解。相反，中国教师在这

6、样一个工作环境中能有不断学习的机会。通过马立平老师的阐述，我深刻理解一位合格的数学老师的重要性。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的变动。”可见，在课堂教学过程中，当与教学预设并不矛盾的生成性教学资源出现时，教师应顺势而为，果断地调整教学策略，放弃预先准备的教学资源，使教学更贴近学生生活，更符合学生的认识和思维实际。这样做不仅能使教学预设和生成性浑然一体、自然顺畅，还体现了教师的教学机智及对学生主体的尊重，从而加深学生对知识的理解和认识。随着课程改革的深入进行，教材观、学生观和教学观正在发生深刻的

7、变化，教材应是启迪学生智慧的学案，不应成为束缚学生思维的教条，教学活动应做到依据教材但不拘泥于教材，学生是具有独立意识和独特个性的教学主体，而不是被动接受知识的容器，应尊重学生的求知热情和独特见解，教学应是师生相互沟通与启发、互动共享的双边活动，不应是师教生学、以教代学的单边活动，应努力开创师生互动、生生互动的生动局面。教师以从容的态度、灵活的机智，去化解、启发和引导学生，需要通过课堂实践去磨炼。教学的真正价值，是在学生思维处于愤懑状态或者一时犯错之时，教师有效地加以引导，纠正学生思维的偏差，达到更高的学习境界。随着新课程的实施，学生的主体地位起来越受到重视，学生参与教学的程度起来越深，当学生

8、在课堂上真正动起来之后，就会在课堂上生成大量资源和信息。对此，教师要区别对待，对学生基于文本生成的独特见解，教师可顺应学生思维走向加以提升，对于那些即兴闪现的智慧火花，教师应敏锐捕捉并予以适当鼓励，对于部分错误的信息，教师也不应一味批评和打压，以免损伤学生参与教学的积极性和热情。错误信息也是学生学习实践的反馈，反映出学生在知识上的漏洞，教师应宽容学生的错误，及时抓住契机，帮助学生查漏补缺，不断完善知识构成。实践出真知，我深深体会到：课堂教学不能拘泥于预设的教学方案，而把目标教学机械化、任务化、封闭化，应根据学生的实际、课堂上的具体情况进行灵活调整，把预设与生成有机地融合起来。只有这样，才能让学生真正“动起来”，才