大学物理下总复习

1、大学物理大学物理(下下) 总复习总复习1RTMPV nkTP 一一.平衡态定义：平衡态定义：在不受外界影响的条件下在不受外界影响的条件下,对一个孤立系统对一个孤立系统,经过足够长的时间后系统达到经过足够长的时间后系统达到一个宏观性质不随时间变化的状态一个宏观性质不随时间变化的状态.气体动理论气体动理论二二.准静态过程准静态过程: 每一微小过程均是平衡过程每一微小过程均是平衡过程三三.理想气体状态方程理想气体状态方程:mol10023623/.NAJ/K1038123 .kJ/K.mol318.R VNn 分子数密度分子数密度 ANRk 玻耳兹曼常数玻耳兹曼常数nmVNmVM 密度密度大学物理大

2、学物理(下下) 总复习总复习2四四. 理想气体的微观图象理想气体的微观图象(模型模型)1. 质点质点3. 除碰撞外除碰撞外 分子间无相互作用分子间无相互作用: f = 0此外重力可忽略此外重力可忽略!2 .完全弹性碰撞完全弹性碰撞1.分子速度分布的等几率假设分子速度分布的等几率假设 速度取向各方向等几率速度取向各方向等几率,即气体分子沿任一方即气体分子沿任一方向的运动不比其它方向占优向的运动不比其它方向占优.五五.两条统计假设两条统计假设2.分子在各处分布的等几率假设分子在各处分布的等几率假设无外场时无外场时 分子在各处出现的概率相同分子在各处出现的概率相同即平衡态时即平衡态时,分子数密度处处

3、相同分子数密度处处相同.或者说或者说,处处于平衡态于平衡态,容器中任一处气体分子的数密度不比其容器中任一处气体分子的数密度不比其它处占优它处占优.大学物理大学物理(下下) 总复习总复习3六六. 气体分子运动论的压强公式气体分子运动论的压强公式 压强：压强：大量分子碰单位面积器壁的垂直器壁方向大量分子碰单位面积器壁的垂直器壁方向平均作用力平均作用力. 系统：系统：理想气体理想气体 平衡态平衡态 忽略重力忽略重力.231 mnP nP32 221 m 分子的平均平动动能分子的平均平动动能七七. 温度的统计意义温度的统计意义 nP32 nkTP kT23 (1)温度温度 是大量分子的集体行为是大量分

4、子的集体行为,是统计的结果是统计的结果. (2) 温度是分子热运动剧烈程度的量度温度是分子热运动剧烈程度的量度.大学物理大学物理(下下) 总复习总复习4单原子分子单原子分子3t3t2r1s双原子分子双原子分子 多原子分子多原子分子6333Nsrt单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子多原子分子多原子分子3t23rt33rtrti3i5i6i2.理想气体分理想气体分子为刚性分子子为刚性分子0s八八.气体分子自由度气体分子自由度)()()(振振动动转转动动平平动动srti 1.一般气体分子一般气体分子大学物理大学物理(下下) 总复习总复习5九九. 能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理表述表述

5、 : 在温度为在温度为T 的平衡态下的平衡态下 , 物质物质( (汽汽 液液 固固) )分子每个自由度分子每个自由度具有相同的平均动能具有相同的平均动能kT21由能均分原理可得由能均分原理可得 平衡态下平衡态下 每个分子的每个分子的平均动能平均动能K srtkT 2 每个分子每个分子的的总平均能量总平均能量 srtkT22 PK 理想气体理想气体为刚性分子为刚性分子的平均能量只包括平均动能的平均能量只包括平均动能kTi2 K rtkT 21大学物理大学物理(下下) 总复习总复习6 十十. 理想气体的内能理想气体的内能内能定义内能定义:系统内系统内, 所有分子平均动能和分子间所有分子平均动能和分

6、子间作用的平均势能作用的平均势能 之总合之总合对于对于理想气体分子间作用力理想气体分子间作用力0f iiE 所以分子间作用势能之和为零所以分子间作用势能之和为零内能为内能为RTiRTiME22 PViE2 或或大学物理大学物理(下下) 总复习总复习7 ddNNf )(单位速率间隔内的分子数单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分比占总分子数的百分比 d)(fNN d 间隔内的分子数占间隔内的分子数占总分子数的百分比总分子数的百分比分子速率在分子速率在附近附近d分子速率在分子速率在1）f (v ) 的意义的意义十一十一.麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数f(v) 大学物理大学物理(下下) 总

7、复习总复习8 d)(Nf Nd 间隔内的分子数间隔内的分子数d分子速率在分子速率在 d 0)(f1归一性质归一性质2）f (v ) 的性质的性质oNNddNNf)(do曲线下面积恒为曲线下面积恒为1d)(f大学物理大学物理(下下) 总复习总复习92) ) 三种速率三种速率每个系统均存在每个系统均存在 RTRTRTp3822 理想气体平衡态有麦氏速率分布理想气体平衡态有麦氏速率分布所以所以p2 RTRTRT73.160.141.1 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习10nd221 十二十二.气体分子的平均自由程和平均碰撞频率气体分子的平均自由程和平均碰撞频率P1 PdkT22 nkTP P理

8、论公式表明理论公式表明,温度一定温度一定ndZ 22 kPTRdZ 162 8RT Pz zP大学物理大学物理(下下) 总复习总复习11一一.热力学第一定律热力学第一定律 若加一些条件若加一些条件若为准静态若为准静态若为理想气体若为理想气体若理气准静态若理气准静态VPEQdddATRiQddd2VPTRiQddd2AEEQ12AEQddd适用一切过程适用一切过程 一切系统一切系统初末态是平衡态初末态是平衡态热力学基础热力学基础大学物理大学物理(下下) 总复习总复习12过程过程 特征特征 过程方程过程方程 吸收热量吸收热量 对外做功对外做功 内能增量内能增量等等体体等等压压等温等温CV cTP

9、TCMv 0TCMv E AQcP cTV TCMp TCMv TRM CPV cT 12lnVVRTM 12lnVVRTM 0二二.理想气体在各种过程中的重要公式理想气体在各种过程中的重要公式PVi 2PVi 2VPi 22VP VPi 221lnPPRTM 21lnPPRTM 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习13过程过程 特征特征 过程方程过程方程 吸收热量吸收热量 对外做功对外做功 内能增量内能增量绝热绝热有关有关公式公式E AQCPV CTV 1 CTP 10 Q0TCMv TCMv 12211 VPVPiiCCVp2 RTMPV RiCV2 RCCVP RiCP22 EAQ 2

10、1VVVPAd刚性单原子刚性单原子刚性双原子刚性双原子刚性多原子刚性多原子 i356大学物理大学物理(下下) 总复习总复习14(1). 热机循环热机循环目的：吸热对外作功目的：吸热对外作功1) ) PV 图图正正2) )热流图热流图高温热源高温热源低温热源低温热源1Q2Q净A3) )指标指标-效率效率吸吸净净QA 121QQQ (2).制冷循环制冷循环目的：通过外界作功目的：通过外界作功 从低温热源吸热从低温热源吸热1) ) PV 图图逆逆2) )热流图热流图高温高温低温低温外净A2Q1Q3) )制冷系数制冷系数外外净净吸吸AQw 212QQQ 0净净QA 0净净QA 三三. .循环过程循环过

11、程0 E大学物理大学物理(下下) 总复习总复习15重要说明：重要说明：在热机、制冷机部分在热机、制冷机部分 由于实际中的需要或由于实际中的需要或说是习惯说是习惯 无论是吸热还是放热一律取正值无论是吸热还是放热一律取正值则热机效率和制冷系数写成：则热机效率和制冷系数写成：121211QQQQQ 212QQQw jjiiQQQQQQ，210;0,为为而而凡凡是是为为凡凡是是式式计计算算过过程程的的公公各各分分过过程程的的热热量量按按等等值值在在计计算算效效率率时时同理同理:.0,1为为放放热热过过程程 iiQQQ.0,2为为吸吸热热过过程程 jjQQQ大学物理大学物理(下下) 总复习总复习16四四

12、.卡诺循环卡诺循环 只与两个恒温热源交换能量的无摩擦的准静态只与两个恒温热源交换能量的无摩擦的准静态循环过程循环过程.1.卡诺热机卡诺热机1T2T1Q净A2QpOV1p2p3p4pADBC1Q2QW1V4V2V3V2T1TPabcd热流图热流图P V 图图过程由两条绝热线过程由两条绝热线和两条等温线组成和两条等温线组成大学物理大学物理(下下) 总复习总复习17121QQ 卡诺热机效率卡诺热机效率2211TQTQ 121TTC 卡诺制冷机制冷系数卡诺制冷机制冷系数212TTTwC 212QQQw 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习18五五.卡诺定理卡诺定理1T2T1Q净A2Q(1)在相同的热

13、源在相同的热源 和相同的低温热源和相同的低温热源 之间工作的一切可逆热机之间工作的一切可逆热机,不论用什么工质不论用什么工质,其效率均相等其效率均相等: 1T2T121TTc (2)在相同的热源在相同的热源 和相同的低温热源和相同的低温热源 之间工作的一切不可逆热机之间工作的一切不可逆热机,不论用什么工质不论用什么工质,其效率不可能大于可其效率不可能大于可逆热机的效率逆热机的效率.即即1T2T121TTc 不不大学物理大学物理(下下) 总复习总复习19六六.热力学第二定律的宏观表述热力学第二定律的宏观表述(相互沟通相互沟通) 1.克劳修斯克劳修斯(Clisuis)表述：表述：热量不能热量不能自

14、动自动地从低温物体传向高温物体地从低温物体传向高温物体2.开尔文（开尔文（Kelvin)表述：表述：其其唯一唯一效果是热全部转变成功的过程是不可能发效果是热全部转变成功的过程是不可能发生的生的( (或或 第二类永动机第二类永动机 是不可能造成是不可能造成的的;或单热源热机是不可能造成的或单热源热机是不可能造成的) )( (制冷机制冷机) )( (热机热机) )100(00 说明说明1) )自然过程具有方向性自然过程具有方向性,从热力学几率小从热力学几率小(无序小无序小) 向热力学几率大向热力学几率大(无序大无序大)的方向进行的方向进行, 2) )宏观上认为不可能出现的状态宏观上认为不可能出现的

15、状态 在微观上认为是可能的在微观上认为是可能的 只不过几率太小而已只不过几率太小而已 3) )热热 定定律是统计规律律是统计规律 ( (与热与热 定定律不同律不同) )大学物理大学物理(下下) 总复习总复习206.1mol氮气氮气(视为理想气体视为理想气体)作如图所示的循作如图所示的循环环abcd，图中，图中ab为等容线，为等容线，bc为绝热线，为绝热线，ca为为等压线，求循环效率：等压线，求循环效率：)10(5pap )(lVabc1236解解,氮气氮气4 . 12;1; 5 iimoli )(capcaTTCQ )(27caTTR )(27ccaaVpVp )(27caaVVp 0 )(a

16、bvabTTCQ )(25abTTR )(25aabbVpVp )(25abbppV 0 由绝热方程由绝热方程: ccbbVpVp lVVVbcppcba221 121QQ abcaQQ 10011 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习217.如图所示如图所示abcda为为1mol单原子理想气体进行单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量和对外作的净功。热量和对外作的净功。bcda)10(5pap)(lV2123解解)(23)(23aabbababVpVpTTRQ )(25)(25bbccbcbcVpVpTTRQ )(23)(23

17、ccddcdcdVpVpTTRQ )(25)(25ddaadadaVpVpTTRQ 0 0 0 0 JQQQbcab21108 系统吸热系统吸热系统放热系统放热JQQQdacd22107 系统对外做静功系统对外做静功JQQA221101 ? 0015 .12 QA 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习22振动振动一、简谐振动一、简谐振动1.特征方程特征方程02022 xdtxd 2.位移位移)cos(0 tAx3.速度速度)sin(00 tAxv)cos(200 tA4.加速度加速度)cos(020 tAxa )cos(020 tAx20 o)(st)(mxAo)(st)(1 smvmvo)

18、(st)(2 smamaT频频率率，周周期期，振振幅幅， TAT 202 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习235.旋转矢量旋转矢量6.振幅和初相的确定振幅和初相的确定 cos0Ax sin00Av :0时刻时刻 t称为初始条件称为初始条件,:202020 vxA 振振幅幅000tanxv !: 角角的的正正确确取取值值注注意意 AA )(tA)0( tAxxo t00 0 v0 v相相位位初初相相， t0大学物理大学物理(下下) 总复习总复习247.简谐振动的能量简谐振动的能量简谐振动系统在振动过程中总机械能是守恒的简谐振动系统在振动过程中总机械能是守恒的.以弹簧振子为例以弹簧振子为例:

19、振子质量为振子质量为 ,劲度系数为劲度系数为 mk)cos(0 tAxmk 0 )sin(00 tAv:时刻时刻t(1)动能动能:)(sin2121022022 tmAmvEk)(sin21022 tkA(2)势能势能:)(cos21210222 tkAkxEp)(cos2102202 tmA(3)总能总能:22022121AmkAEEEpk kEA2 mE210 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习25二、振动的合成二、振动的合成1. 同频同方向振动合成同频同方向振动合成矢量图解法矢量图解法)cos(2022 tAx)cos(021 tAxxx)cos(21020212221 AAAAA2

20、02101202101000coscossinsincossintan AAAAAA )cos(1011 tAx10 O1AA2Axx1x0 20 2x大学物理大学物理(下下) 总复习总复习262. 同频垂直振动同频垂直振动);cos(101 tAx)cos(202 tAy 221222212sincos2AAxyAyAx3. 两频率相近的同方向振动的叠加两频率相近的同方向振动的叠加拍拍;cos11tAx ,cos22tAx 21xxx 2cos2cos21212ttA ,2112 4. 不同频率垂直振动的合成不同频率垂直振动的合成李萨如图李萨如图12 拍拍12 拍拍大学物理大学物理(下下)

21、总复习总复习27习题集习题集p50p50题题2. 2. 如图为用余弦函数表示的一质如图为用余弦函数表示的一质点作谐振动曲线点作谐振动曲线, , 振动圆频率为振动圆频率为 , ,从初从初始状态到达状态始状态到达状态a a所需时间为所需时间为 )(mx)(st033 66 1a 67 st2 解解:对应的旋转矢量图对应的旋转矢量图,3 23 232 2331 t3: 初初相相 67 3232 tst2 xo00 t36st11 ta3 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习28习题集习题集p50p50题题5. 劲度为劲度为K1的轻弹簧与劲度为的轻弹簧与劲度为K2的的弹簧如图连接弹簧如图连接, 在在

22、K2 的下端挂一质量为的下端挂一质量为m的物体的物体, (1) 证明当证明当m在竖直方向发生微小位移后在竖直方向发生微小位移后, 系统作系统作谐振动。谐振动。 (2) 将将m从静止位置向上移动从静止位置向上移动a, 然后释放任其运然后释放任其运动动, 写出振动方程写出振动方程(取物体开始运动为计时起点取物体开始运动为计时起点, X轴向下为正方向轴向下为正方向)1k1k2kmkm解解:等效劲度系数等效劲度系数212122kkkkk l平衡点平衡点:klmg 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习291k1k2kmkm212122kkkkk lklmg 建立图示坐标系建立图示坐标系.o平衡点平衡点

23、xxgmfkxxlkmgfmgfx )(22dtxdmkx )2(2202121kkmkkmk 02022 xdtxd (2)设振动方程为设振动方程为:)cos(0 tAx. 0sin;cos:0000 AvAaxt.; aA)cos()2(22121 taxkkmkk大学物理大学物理(下下) 总复习总复习30 波动波动扰动的传播扰动的传播1. 1. 波动形成的条件波动形成的条件 -波源与媒质波源与媒质( (介质介质) )2.2.描述波动性的几个物理量描述波动性的几个物理量Tu k 2频率频率 ：波的频率就是波源的振动频率。波的频率就是波源的振动频率。周期周期T ：振动相位增加振动相位增加2

24、所需要的时间。所需要的时间。圆频率圆频率 ：单位时间内振动相位的增加。单位时间内振动相位的增加。波长波长 ：一个周期内振动状态传播的距离。一个周期内振动状态传播的距离。或者说，同一波线上相位差为或者说，同一波线上相位差为 的两点间的两点间的距离。的距离。 2相速相速(波速波速)u：振动状态传播传播的速度。振动状态传播传播的速度。 2 k波数：波数：一、波动的基本概念一、波动的基本概念大学物理大学物理(下下) 总复习总复习313. 平面简谐波平面简谐波运动学方程：运动学方程： 取负号朝取负号朝+x方向传播；取正号朝方向传播；取正号朝-x方向方向传播。沿传播方向看去，相位逐点落后。传播。沿传播方向

25、看去，相位逐点落后。 0cos),()1( kxtAtxy 0cos),()2( uxtAtxy 02cos),()3( xtAtxy 02cos),()4( xTtAtxy同一波线上相距同一波线上相距 的两点相位差：的两点相位差：x uxx 2大学物理大学物理(下下) 总复习总复习32pkdEdE dVuxtA 0222)(sin21 质元质元dm的的总机械能为：总机械能为：pkdEdEdE dVuxtA 0222)(sin 二、波的能量二、波的能量 0)(cos uxtAy一维简谐波表达式为：一维简谐波表达式为：波的能量密度波的能量密度: : 0222)(sin uxtAdVdE2221A

26、 波的平均能量密度波的平均能量密度：2221AuuI 波的强度波的强度(波能流密度波能流密度): 2222222222uutxut 或或4.动力学方程：动力学方程：大学物理大学物理(下下) 总复习总复习33 两相干波在交叠区两相干波在交叠区有些地方振动加强，有有些地方振动加强，有些地方振动减弱的现象，些地方振动减弱的现象，称为称为波的干涉。波的干涉。 1. 1. 波的干涉波的干涉1r2r1s2sp 频率相同频率相同、振动方向相同振动方向相同、有固定相位差有固定相位差的两个波源发出的简谐波的两个波源发出的简谐波称之为称之为相干波。相干波。(1).相干波相干波(2).波的干涉波的干涉(相干波的叠加

27、相干波的叠加) 两列波相互独立传播两列波相互独立传播,在两波相遇处质元的位在两波相遇处质元的位移为各列波单独传播时在该处引起的位移的矢移为各列波单独传播时在该处引起的位移的矢量和量和.即即为各列波在该处引起振动的合成为各列波在该处引起振动的合成.三三.波的叠加原理波的叠加原理大学物理大学物理(下下) 总复习总复习34 )cos()cos(22201110 tAytAy设设 )cos()cos(22221111 krtAykrtAy则则 cos2212221AAAAA其其中中)(1212rrk )cos( tA21yyyp 故故(3).干涉加强与减弱的条件干涉加强与减弱的条件: 2 uk )(2

28、1212rr)2 , 1 , 0( ,2 nn )( ,21加强加强AAA )1 , 0( ,)12( nn )(21减弱减弱AAA 1r2r1s2sp大学物理大学物理(下下) 总复习总复习35在驻波中，能量不断由波节附近逐渐集中到在驻波中，能量不断由波节附近逐渐集中到波腹附近，再由波腹附近逐渐集中到波节附近，波腹附近，再由波腹附近逐渐集中到波节附近，但始终只发生在相邻的波节和波腹之间；但始终只发生在相邻的波节和波腹之间；在驻在驻波中不断进行着动能和势能之间的相互转换，波中不断进行着动能和势能之间的相互转换，以及在波节和波腹之间的不断转移，然而在驻以及在波节和波腹之间的不断转移，然而在驻波中却

29、没有能量的定向传递。波中却没有能量的定向传递。在驻波中，各质点的振幅各不相同，振幅在驻波中，各质点的振幅各不相同，振幅最大的点称为波幅，振幅最小的点称为波节。最大的点称为波幅，振幅最小的点称为波节。 4.4.驻波驻波: :驻波是由振幅相同，传播方向相反驻波是由振幅相同，传播方向相反的两列相干波叠加而成，的两列相干波叠加而成，它是一种特殊的干涉它是一种特殊的干涉现象。现象。 驻波的特点驻波的特点大学物理大学物理(下下) 总复习总复习36 两相邻波节之间的各质元具有相同的相位，它两相邻波节之间的各质元具有相同的相位，它们同时达到各自的极大值，又同时达到各自的极们同时达到各自的极大值，又同时达到各自

30、的极小值；而每一波节两侧各质元的振动相位相反。小值；而每一波节两侧各质元的振动相位相反。即即:相邻波节之间同相位，波节两侧反相位。相邻波节之间同相位，波节两侧反相位。全波反射：全波反射：反射波的相位与入射波相同。反射波的相位与入射波相同。半波反射：半波反射：反射波的相位与入射波相反。反射波的相位与入射波相反。x 2 2 2 2 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习37习题集习题集P55题题5.已知一沿已知一沿X轴正方向传播的平面轴正方向传播的平面余弦横波余弦横波, 波速为波速为20cm/s, 在在t=1/3s时的波形曲线时的波形曲线如图所示如图所示, BC=20cm, 求求: (1) 该波的

31、振幅该波的振幅A、波长、波长和周期和周期T； (2) 写出原点的振动方程写出原点的振动方程; (3) 写出该波的波动方程写出该波的波动方程.)(cmx)(cmyo105 10 uBC大学物理大学物理(下下) 总复习总复习38解解:(1).40,20,101cmscmucmA )(;2radsTu (2)设设o点的振动方程为点的振动方程为:.)cos(10cmtyoo BC)(cmx)(cmyo105 10 ust31 0)sin(10; 5)cos(10:,3331 ooovst 有有3332 oo.)cos(10:3cmtyo 故故(3)波动方程波动方程:.)(cos(10320cmtyx

32、大学物理大学物理(下下) 总复习总复习39光的干涉光的干涉一、光程和光程差一、光程和光程差1.光程光程:光在折射率为光在折射率为n的介质中走过的路程的介质中走过的路程x与与折射率折射率n的乘积的乘积nx.2.光程差光程差:两束光的光程之差两束光的光程之差 二、光的干涉二、光的干涉 1.相干光和相干条件相干光和相干条件 若两列光波为若两列光波为同频率、同振动方向、周相同频率、同振动方向、周相差恒定差恒定。则这两列光波为。则这两列光波为相干光相干光。这是。这是出现干出现干涉现象的必要条件称之为涉现象的必要条件称之为相干条件。相干条件。2.取得相干光的方法通常有：取得相干光的方法通常有：分波前法分波

33、前法和和分振幅法分振幅法同初相位的相干光源同初相位的相干光源大学物理大学物理(下下) 总复习总复习40三、杨氏干涉（分波前干涉）三、杨氏干涉（分波前干涉）1.条纹中心条纹中心 )(2 , 12)12()(2 , 1 ,022暗暗纹纹中中心心明明纹纹中中心心kdDkxkdDkx 4.位相差和光程差之间的关系位相差和光程差之间的关系 2 为光在真空为光在真空中的波长中的波长 3 , 2 , 1 , 02)12(2 , 1 , 022kkkk 明纹明纹暗纹暗纹3.干涉加强与减弱条件干涉加强与减弱条件5.相干光叠加后光强相干光叠加后光强: cos22121IIIIIDxdrr 12 大学物理大学物理(

34、下下) 总复习总复习412.条纹的间隔条纹的间隔 dDxxxkk 1四、薄膜干涉（分振幅干涉）四、薄膜干涉（分振幅干涉）1n2n3n13245ACB iDe inne22122sin2 2 出现奇数次半波损失出现奇数次半波损失出现偶数次半波损失出现偶数次半波损失02 22 1.1.等倾干涉等倾干涉.),(321来来确确定定仅仅由由倾倾角角确确定定时时，iennn , 2 , 1 , 02)12(2 , 1kkkk 明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心 inne22122sin2 2 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习422.等厚干涉等厚干涉等倾干涉条纹特点：等倾干涉条纹特点：圆心的干涉级圆心的

35、干涉级k最高，离圆心越远最高，离圆心越远k越低；越低；中央疏边缘密并随中央疏边缘密并随e的增加而条纹变密。的增加而条纹变密。.),(21决决定定仅仅由由膜膜厚厚确确定定时时enni i 12ABC1n2n1ne 2sin222122 inne , 2 , 1 , 02)12(2 , 1kkkk 明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心 条纹特点条纹特点: 仅由等厚线决定，等仅由等厚线决定，等厚条纹正是由此而得名。厚条纹正是由此而得名。大学物理大学物理(下下) 总复习总复习43劈尖干涉劈尖干涉 1n1n2n ，入入射射光光垂垂直直入入射射，即即0 i222 en , 2 , 1 , 02)12(2 ,

36、1kkkk 明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心相邻两条明纹之间的厚度差：相邻两条明纹之间的厚度差：212neeekk 相邻两条明纹之间的距离：相邻两条明纹之间的距离： sin2sin2nel 22n e ll 对于空气劈尖对于空气劈尖,12 n2 e 2 l大学物理大学物理(下下) 总复习总复习44注意：注意：研究干涉的重点是研究干涉的重点是光程差光程差的分析。分析的分析。分析光光 程差程差时一定要注意时一定要注意半波损失半波损失是否存在。是否存在。牛顿环牛顿环 kr, 2 , 12)12(2 knRk 明纹半径明纹半径2 , 1 , 02 knkR 暗纹半径暗纹半径 kr空空, 2 , 12)

37、 12( kRk 明纹半径明纹半径2 , 1 , 0 kkR 暗纹半径暗纹半径空气牛顿环空气牛顿环,12 ne1n2n3nRo kr大学物理大学物理(下下) 总复习总复习45一、单缝的夫琅禾费衍射一、单缝的夫琅禾费衍射光的衍射光的衍射中央亮纹中央亮纹暗纹暗纹亮纹亮纹 , 2 , 1k 2)12(sin22sin kaka sinaa0PEfP )9090( 注意：注意：.sin光程差光程差应理解为缝边两光线的应理解为缝边两光线的 a 大学物理大学物理(下下) 总复习总复习46二、圆孔的夫琅禾费衍射二、圆孔的夫琅禾费衍射DR 22. 161. 00 艾里斑半角宽度艾里斑半角宽度:三、光栅衍射三、光栅衍射光栅方程：光栅方程：, 2, 1, 0sin kkd 主极强的半角宽度：主极强的半角宽度：kkNd cos 眼睛眼睛或或望远镜望远镜的最小分辨角的最小分辨角: :D 22. 1 眼睛眼睛或望远镜的分辨率或望远镜的分辨率( (分辨本领分辨本领) )R R : : DR 22. 111缺级：缺级： kakdsinsinkadk k级主极大缺级级主极大缺级)9090