探索三角形相似的条件()

1、老庙初中 张娟红 回顾与反思1.什么叫相似三角形？什么叫相似三角形？2. 相似三角形有哪些特征？相似三角形有哪些特征？3. 如何判断两个三角形相似？如何判断两个三角形相似？ABCDEFABCDEF如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，中，AADD，1,2ABACDEDF比较比较BBEE的大小的大小由此，能判断由此，能判断ABCABC与与DEFDEF相似吗？为什么？相似吗？为什么？如果把如果把 换成其它数值，再试一试。换成其它数值，再试一试。12ABCDEF如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，中，AADD，,ABACDEDF那么那么ABCABCDEFDEFMN交流讨论交流讨

2、论ABCDEF如果一个三角形的两边与另一个三角如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似。那么这两个三角形相似。交流讨论交流讨论ABCDEF如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，中，BBEE，要使，要使ABCABCDEFDEF，需要添加什么条件？，需要添加什么条件？交流讨论交流讨论ABC如图，在如图，在ABCABC中，中，ABAB4cm4cm，ACAC2cm2cm。（1 1）在）在ABAB上取一点上取一点D D，当，当ADAD_时，时，ACDACDABCABC；（2 2）在）在ACAC的延长线上取一点的延长线上

3、取一点E E，当，当CECE_时，时，AEBAEBABCABC；此时，此时，BEBE与与DCDC有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？为什么？为什么？DE 例题欣赏例题欣赏如图，在如图，在ABCABC和和ADBADB中，中，ABCABCADBADB9090，ACAC5cm5cm，ABAB4cm4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求如果图中的两个直角三角形相似，求ADAD的长。的长。ABCD联想的功能联想的功能w猜一猜猜一猜: :w相似三角形对应中线的比与相似比的关系相似三角形对应中线的比与相似比的关系. .w如图如图 ABC ABC DEF.DEF.wB =E,B =E,w相似三角形对应中线的

4、比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比. .理由是理由是: :w( (相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例).).开启 智慧ABCMDEFN.DEABDNAM.EFBCDEAB又又AM,DNAM,DN分别是分别是 ABC ABC和和DEFDEF的中线的中线. .EFBCENBM AMB AMB DNE.(DNE.(两边对应成比例两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似且夹角相等的两个三角形相似).).ENBMDEAB且且B =E.B =E.知识的升华知识的升华AEDCB如图如图, , 若若ADAB=AEAC,ADAB=AEAC,则则_, ,且且B=B=_. .按照下列条件按照下列条件, ,判定两个三角形是否相似判定两个三角形是否相似, ,并说明为什并说明为什么么? ?1.A=451.A=45,AB=12cm,AC=15cm; ,AB=12cm,AC=15cm;