第13章不确定分析

1、第第1313章章 不确定性分析不确定性分析 学习目标学习目标o 理解不确定性分析的含义理解不确定性分析的含义o 了解不确定性的因素及其产生的原因了解不确定性的因素及其产生的原因o 重点掌握盈亏平衡分析和敏感性分析重点掌握盈亏平衡分析和敏感性分析o 熟悉概率分析和风险决策方法熟悉概率分析和风险决策方法南京农业大学经济管理学院2本章知识结构本章知识结构不确定性不确定性产生的产生的原原 因因不确定性不确定性分析的分析的含含 义义不确定性不确定性分析的分析的内内 容容盈亏平衡分析盈亏平衡分析概率分析概率分析线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析独立方案盈亏平衡分析独立方案

2、盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析敏感性分析原理敏感性分析原理敏感性分析步骤敏感性分析步骤概率分析的步骤概率分析的步骤经济效果指标概率描述经济效果指标概率描述解析法概率分析解析法概率分析模拟法概率分析模拟法概率分析风险的概念风险的概念o 风险：是未来变化偏离预期的可能性以及对目标产生影风险：是未来变化偏离预期的可能性以及对目标产生影响的大小。响的大小。o 不确定性：是指某一时间、活动未来可能发生，也可能不确定性：是指某一时间、活动未来可能发生，也可能不发生，其发生状况、时间及其结果的可能性或概率是不发生，其发生状况、时间及其结果的可能性或概率是未知的。未知的。o 确定性：是指

3、在决策涉及的未来期间内一定发生或者一确定性：是指在决策涉及的未来期间内一定发生或者一定不发生，其关键特征只有一种结果。定不发生，其关键特征只有一种结果。o 风险是介于确定性和不确定性之间的一种状态。其概率风险是介于确定性和不确定性之间的一种状态。其概率是可知的或已知的。是可知的或已知的。不确定性分析与风险分析的含义不确定性分析与风险分析的含义o不确定性分析：不确定性分析：在对项目相关因素的波动和影响的分析中，通过对拟在对项目相关因素的波动和影响的分析中，通过对拟建项目具有较大影响的因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起建项目具有较大影响的因素进行分析，计算基本变量的增减变化引起项目财务或经济

4、效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预项目财务或经济效益指标的变化，找出最敏感的因素及其临界点，预测项目可能承担的风险，称作不确定性分析。测项目可能承担的风险，称作不确定性分析。 n使用的方法主要包括使用的方法主要包括盈亏平衡分析盈亏平衡分析和和敏感性分析敏感性分析。 o风险分析风险分析 ：通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目影响的程度，揭示影响项目成败的各风险因素发生的可能性及对项目影响的程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出项目风险的预警、预报和相应的对策，称作风险关键风险因素，提出项

5、目风险的预警、预报和相应的对策，称作风险分析。分析。 n使用的方法主要包括使用的方法主要包括敏感性分析敏感性分析和和概率分析概率分析。不确定性与风险分析的意义不确定性与风险分析的意义o 投资风险与不确定性是客观存在的，对它进行正确的分投资风险与不确定性是客观存在的，对它进行正确的分析和评估有助于提高投资决策的可靠性。析和评估有助于提高投资决策的可靠性。 o 对投资决策进行风险和不确定性分析有着特殊重要的对投资决策进行风险和不确定性分析有着特殊重要的作用。作用。n长期决策投资大，影响面广，决策责任重大；长期决策投资大，影响面广，决策责任重大；n长期预测可靠性较低，需要对风险和不确定性进行衡量长期

6、预测可靠性较低，需要对风险和不确定性进行衡量 不确定性分析的作用不确定性分析的作用o 明确不确定性因素对投资项目经济效益指标的影响范围明确不确定性因素对投资项目经济效益指标的影响范围，从而确定项目经济指标的变动范围。，从而确定项目经济指标的变动范围。o 确定投资项目经济评价结论的有效范围，从而提高项目确定投资项目经济评价结论的有效范围，从而提高项目经济评价结论的可靠性。经济评价结论的可靠性。o 明确投资项目各经济效益指标所能允许的因素变化的极明确投资项目各经济效益指标所能允许的因素变化的极限值。限值。投资项目评价中的不确定性因素投资项目评价中的不确定性因素o 价格价格o 投资项目经营能力投资项

7、目经营能力o 生产工艺和技术设备生产工艺和技术设备o 投资项目寿命周期投资项目寿命周期o 投资项目资金结构投资项目资金结构o 利率和汇率利率和汇率 o 政策因素政策因素 不确定性与风险分析的内容不确定性与风险分析的内容o 不确定性分析不确定性分析主要包括主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析盈亏平衡分析和敏感性分析 、概率、概率分析分析o 盈亏平衡分析只用于财务分析盈亏平衡分析只用于财务分析o 敏感性分析可用于财务评价和经济费用效益分析敏感性分析可用于财务评价和经济费用效益分析 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 o 盈亏平衡分析的目的和种类盈亏平衡分析的目的和种类o 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 o 非

8、线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 o 优劣盈亏平衡分析优劣盈亏平衡分析 盈亏平衡分析的目的和种类盈亏平衡分析的目的和种类o 盈亏平衡分析的目的盈亏平衡分析的目的就是找出各关键影响因素的临界值，就是找出各关键影响因素的临界值，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。供依据。 o 盈亏平衡分析可分为盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析和和非线性盈亏平非线性盈亏平衡分析衡分析，项目评价中只需进行线性盈亏平衡分析。，项目评价中只需进行线性盈亏平衡分析。 线形盈亏平衡分析线形盈亏平衡分析o 八个假设条件：八个假设条件：n成本

9、是生产量或销售量的函数。成本是生产量或销售量的函数。n产量等于销售量，即当年生产的产品或服务当年销售出去；产量等于销售量，即当年生产的产品或服务当年销售出去；n可变成本随产量成正比例变化。可变成本随产量成正比例变化。n在所分析的产量范围内，固定成本保持不变。在所分析的产量范围内，固定成本保持不变。n产量变化，产品售价不变，所以营业收入是销售量的线性函数；产量变化，产品售价不变，所以营业收入是销售量的线性函数；n销售单价、单位变动成本和固定成本的水平应保持不变。销售单价、单位变动成本和固定成本的水平应保持不变。n按单一产品计算。当生产多种产品，应换算为单一产品，不同产品按单一产品计算。当生产多种

10、产品，应换算为单一产品，不同产品的生产负荷率的变化应保持一致。的生产负荷率的变化应保持一致。 n所采用的数据均为正常年份的数据。所采用的数据均为正常年份的数据。计算方法计算方法 o B=PQo C=Cf+CvQo vfbCPCQ 看下图：盈亏平衡点越小，项目盈利的可能性越大，亏损的可能性越小。CQQE* 平平衡衡点点生生产产能能力力利利用用率率产量（Q）金额盈利亏损BEPB=PQC-Cf+CvQQ*CfvfCQCP 盈盈亏亏平平衡衡点点价价格格*QCPCfv 本本盈盈亏亏平平衡衡点点单单位位变变动动成成*案例案例 o某项目设计产量为某项目设计产量为60006000吨吨/ /年，产品售价为年，产

11、品售价为13351335元元/ /吨，其年总吨，其年总固定成本为固定成本为14306401430640元，单位可变成本为元，单位可变成本为930.65930.65元元/ /吨，假定：吨，假定：产量产量成本成本盈利之间的关系均为线性关系，试进行平衡点分盈利之间的关系均为线性关系，试进行平衡点分析。析。 。该该项项目目的的产产量量风风险险较较小小平平衡衡点点的的生生产产负负荷荷率率元元平平衡衡点点的的销销售售收收入入吨吨解解：盈盈亏亏平平衡衡点点的的产产量量%97.58%10060003538472323035381335353865.93013351430640 某工业项目年设计生产能力为生产某

12、种产品某工业项目年设计生产能力为生产某种产品3 3万件。单位产品售价万件。单位产品售价30003000元，总成本费用为元，总成本费用为78007800万元，其中固定成本万元，其中固定成本30003000万元，总变动成万元，总变动成本与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率表示的盈亏平衡本与产量成正比例关系，求以产量、生产能力利用率表示的盈亏平衡点。点。 %43.71%1003000021400(2140016003000103000/16001031030007800*4*44 EQCV件）件）件）件）（元（元解：解：案例案例3、非线形盈亏平衡分析 TC结论：由图可知，Qb1Qb2的间距越

13、大，项目的风险越小。金额亏损区盈利区TR Qb1 Qmax Qb2 产量案例案例 o某项目的最终产品为一种专用小型设备，年总销售收入与产量的某项目的最终产品为一种专用小型设备，年总销售收入与产量的关系为：关系为： TR=(300-0.01Q)Q,TR=(300-0.01Q)Q,年总成本与产量的关系为年总成本与产量的关系为 TC=180000+100Q+0.01Q2,TC=180000+100Q+0.01Q2, 试进行盈亏平衡分析。试进行盈亏平衡分析。 )(320000180000500200500002. 05000, 020004. 0020004. 018000020002. 090001

14、00090001000018000002. 020001. 010018000001. 03002maxmax22122元台解得，即令上式为小。时，项目盈利，风险较台，台，解得令解：TPQQQdQQQddQdTPQQQTPQQQQQQTCTRTPpbb优劣盈亏平衡分析 o原理：设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素的影响，我原理：设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素的影响，我们把们把x x看成是一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为看成是一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x x的的函数：函数：TCTC1 1=f1(x)=f1(x)，TCTC2 2=f2(x)=f2(x)，当效

15、果相同时，有当效果相同时，有f f1 1(x)=f(x)=f2 2(x)(x)， x x即为盈亏平衡点，也就是决定两个方案孰优孰劣的临界点。即为盈亏平衡点，也就是决定两个方案孰优孰劣的临界点。o分为：静态分为：静态优劣平衡点分析优劣平衡点分析 动态优劣平衡点分析动态优劣平衡点分析 建设某工厂有三种方案：建设某工厂有三种方案：A A：从国外引进，固定成本从国外引进，固定成本800800万元，单位可变成本万元，单位可变成本1010元；元；B B：采用一般国产自动化装置，固定成本采用一般国产自动化装置，固定成本500500万元，单位可万元，单位可变成本变成本1212元；元；C C：采用自动化程度较低

16、的国产设备，固定成本采用自动化程度较低的国产设备，固定成本300300万元，万元，单位可变成本单位可变成本1515元。元。若市场预测该产品的年销售量为若市场预测该产品的年销售量为8080万件，问该选择哪种建万件，问该选择哪种建设方案。设方案。案例案例 解：各方案的总成本函数为：TCA=800+10Q，TCB=500+12Q； TCC=300+15Q；见下图：产量金额Q1Q212TCCTCBTCA对点1：TCB=TCC有500+12Q=300+15QQ1=66.7（万件）对点2：TCA=TCB800+10Q=500+12QQ2=150（万件）根据题意，选B方案。举例举例o P229 例例13-1

17、o P230 例例13-2敏感性分析敏感性分析o敏感性：敏感性：投资项目经济效益随其现金流量中某个或某几个参数的变投资项目经济效益随其现金流量中某个或某几个参数的变化而变化称为投资经济效益对参数的敏感性。化而变化称为投资经济效益对参数的敏感性。o敏感性分析敏感性分析：通过测定一个或多个不确定性因素的变化所导致的决：通过测定一个或多个不确定性因素的变化所导致的决策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影策评价指标的变化幅度，了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力作出判断。

18、判断。o敏感性因素敏感性因素：指那些数值变动能显著影响投资方案经济效果的不确：指那些数值变动能显著影响投资方案经济效果的不确定性因素。反之则称为非敏感因素。定性因素。反之则称为非敏感因素。敏感性分析的作用敏感性分析的作用 o 发现对经济效益的不确定性影响较大的参数发现对经济效益的不确定性影响较大的参数 ，重点控，重点控制这些最敏感的参数，以保证项目预期经济效益的实现。制这些最敏感的参数，以保证项目预期经济效益的实现。 o 通过敏感性分析可以大体揭示投资经济效益的变化范围通过敏感性分析可以大体揭示投资经济效益的变化范围或幅度，它在一定程度上反映了投资项目的风险和不确或幅度，它在一定程度上反映了投

19、资项目的风险和不确定程度。定程度。 敏感性分析的步骤敏感性分析的步骤 o 确定敏感性分析指标。确定敏感性分析指标。o 选择需要分析的不确定性因素。选择需要分析的不确定性因素。o 研究并设定不确定性因素的变动范围，列出不确定性因研究并设定不确定性因素的变动范围，列出不确定性因素不同变化率或不同取值的几个点。素不同变化率或不同取值的几个点。o 计算分析对经济效果指标产生的影响，并用图、表的形计算分析对经济效果指标产生的影响，并用图、表的形式表示出来。式表示出来。o 确定敏感性因素，对方案的风险情况作出判断。确定敏感性因素，对方案的风险情况作出判断。敏感性大小的衡量敏感性大小的衡量o敏感度系数：是指

20、项目评价指标变化率与不确定性因素变化率敏感度系数：是指项目评价指标变化率与不确定性因素变化率之比，用以反映参数的敏感程度。之比，用以反映参数的敏感程度。评价指标变化率。不确定性因素变化率；敏感度系数AAFFFFAA/l临界点：指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界临界点：指不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，一般采用不确定性因素相对基本方案的变化率或其对应的数值，一般采用不确定性因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。具体数值表示。 例：已知各参数最初预测值如下表，试对年收入、年支出、寿命、例：已知各参数最初预测值如下表，试对年收入、年支出、寿命、残值四个参数

21、逐一进行单参数敏感性分析。残值四个参数逐一进行单参数敏感性分析。参数预测值（万元）初始投资170年收入35年支出3残值20寿命10年贴现率12%解：由已知画现金流图如下：解：由已知画现金流图如下：011035170320年 变化的值，列表。变化的值，列表。数变化引起数变化引起以此类推，计算其它参以此类推，计算其它参（元）（元），有，有令年收入令年收入（元）（元），）（NPVFPAPNPVFPAPNPV02.3710%12/2010%12/3%10135170%1024.1710%12/2010%12/335170 参数变化参数-30%-20%-10%010%20%30%年收入-42.08-22

22、.30-2.5317.2437.0256.7076.57年支出22.3320.6318.9417.2415.5513.8512.16寿命-17.52-4.606.9417.2426.4434.6641.99残值15.3715.9616.6017.2417.8918.5319.16结论：1、斜率大，敏感性大；斜率小，敏感性小；R、N大，L、C较小。2、通过临界值来估计某参数对项目盈亏的影响。R为90%，N为85%。0-10-20-30102030%17.2NPV(千元）NPV(R)NPV(N)NPV(L)NPV(C)敏感性分析敏感性分析评价指标（IRR等）销售价格生产能力负荷基本方案IRR 基准

23、贴现率主要原材料价格建设投资0C2C3C1C4不确定性因素变化率（）敏感性分析图举例o P232 例13-3概率分析概率分析 o 概率分析基本原理概率分析基本原理：假设各参数是服从某种分布的相：假设各参数是服从某种分布的相互独立的随机变量，因而项目经济效益作为参数的函数互独立的随机变量，因而项目经济效益作为参数的函数必然也是一个随机变量。在进行概率分析时，先对参数必然也是一个随机变量。在进行概率分析时，先对参数做出概率估计，并以此为基础计算项目的经济效益，最做出概率估计，并以此为基础计算项目的经济效益，最后通过累计概率、经济效益期望值、标准差就可以定量后通过累计概率、经济效益期望值、标准差就可

24、以定量反应出项目的风险和不确定程度。反应出项目的风险和不确定程度。 经济效益期望值经济效益期望值o 概念：是指在参数值不确定的条件下，投概念：是指在参数值不确定的条件下，投资经济效益可能达到的平均水平。资经济效益可能达到的平均水平。 发生的概率。个值；的第变量变量期望值；公式：jjjkjjjXPjXXXEPXXE1举例：举例：B B航空公司计划引入一架新飞机，这架飞机将直接与航空公司计划引入一架新飞机，这架飞机将直接与C C产品竞争，产品竞争，下面是下面是3 3种现金流量和与它们相联系的概率种现金流量和与它们相联系的概率 ，公司的管理层正在考，公司的管理层正在考虑前虑前5 5年产生的可能性，表

25、中金额是不变的、税后、年产生的可能性，表中金额是不变的、税后、0 0年的美元，如年的美元，如果果B B航空公司的税后计算的资本机会成本是航空公司的税后计算的资本机会成本是6%6%，投资，投资NPVNPV的期望值是的期望值是多少？多少？年份年份现金流量（百万美元）现金流量（百万美元）1（P=0.5)2(P=0.3)3(P=0.2)0-10-10-101+2+3+42+4+4+43+6+5+44+8+6+45+10+7+4百万美元）则，同理百万美元），解：(69.112 . 085. 63 . 057.105 . 029.14)(85. 657.10(29.145%6/104%6/83%6/62%

26、6/41%6/210321XENPVNPVFPFPFPFPFPNPVo 含义：反映随机变量（经济效益）实际发生值对其期望值含义：反映随机变量（经济效益）实际发生值对其期望值的离散程度。的离散程度。的期望值。变量个值，的第变量的概率，的标准差，变量公式：XjXXXPXXPjjjnjjj12经济效益标准差经济效益标准差例：已知项目例：已知项目A A、B B的净现值的可能取值极其概率如下表所示，试计算项目的的净现值的可能取值极其概率如下表所示，试计算项目的经济效益期望值及标准差，并作项目风险和不确定性比较。经济效益期望值及标准差，并作项目风险和不确定性比较。项目A项目B净现值Xj概率Pj净现值Xj概

27、率Pj25000.115000.135000.230000.2540000.440000.345000.250000.2555000.165000.1方案好。元）同理：（元）（元）同理：元）解：ABABA(8 .132262.7411 . 0400055002 . 0400045004 . 0400040002 . 0400035001 . 0400025004000(40001 . 055002 . 045004 . 040002 . 035001 . 0250022222概率树分析的步骤概率树分析的步骤 o 通过敏感性分析，确定风险变量；通过敏感性分析，确定风险变量；o 判断风险变量可能发

28、生的情况；判断风险变量可能发生的情况；o 确定每种情况可能发生的概率，每种情况发生的概率之确定每种情况可能发生的概率，每种情况发生的概率之和必须等于和必须等于1 1；o 求出可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净求出可能发生事件的净现值、加权净现值，然后求出净现值的期望值；现值的期望值；o 求出净现值大于或等于零的累计概率。求出净现值大于或等于零的累计概率。案例案例 o例例：某计算机公司拟生产一种新研制的芯片，共需投资某计算机公司拟生产一种新研制的芯片，共需投资200000200000元。元。根据技术发展趋势预测，该生产线的经济寿命有根据技术发展趋势预测，该生产线的经济寿命有2 2、3

29、3、4 4、5 5年四年四种可能，发生的概率分别为种可能，发生的概率分别为0.20.2、0.20.2、0.50.5、0.10.1；通过对市场调；通过对市场调查后，对该芯片的市场销售预测前景有三种可能：（查后，对该芯片的市场销售预测前景有三种可能：（1 1）销路很好，）销路很好，年净收入为年净收入为125000125000元，发生的概率为元，发生的概率为0.20.2，（，（2 2）销路较好，年净）销路较好，年净收入为收入为100000100000元，发生的概率为元，发生的概率为0.50.5，（，（3 3）销售不理想，年净收）销售不理想，年净收入为入为5000050000元，发生的概率为元，发生的概率为0.30.3。目前公司的最低期望收益率为。目前公司的最低期望收益率为9%9%，需决策是否投资该生产线，并判断项目风险。，需决策是否投资该生产线，并判断项目风险。