第六章拉弯压弯构件学习教案

1、会计学1第六章拉弯压弯构件第六章拉弯压弯构件(gujin)第一页，共41页。截面截面(jimin)形式形式实腹式实腹式格构式格构式拉弯和压弯构件设计应满足：拉弯和压弯构件设计应满足： 承载力极限状态和正常使用极限状态的要求。承载力极限状态和正常使用极限状态的要求。拉弯构件：拉弯构件：需要计算强度和刚度；需要计算强度和刚度；压弯构件：压弯构件：需要计算强度、刚度、整体稳定和局部稳定。需要计算强度、刚度、整体稳定和局部稳定。图图6.2 6.2 桁架桁架第1页/共41页第二页，共41页。NN6.2 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)的强度的强度图图6.3 6.3 压弯构件压弯构件(gujin

2、)(gujin)截面应力的发截面应力的发展过程展过程图图6.1 6.1 压弯构件压弯构件(gujin)(gujin)1 1、强度、强度（1 1） 工作阶段工作阶段弹性阶段弹性阶段弹塑性阶段弹塑性阶段塑性阶段塑性阶段第2页/共41页第三页，共41页。 当截面出现塑性铰时当截面出现塑性铰时, , 根据力平衡条件可得轴心压力根据力平衡条件可得轴心压力(yl)(yl)与弯矩的相关方程与弯矩的相关方程, , 绘出曲线绘出曲线, , 为简化计算且偏于为简化计算且偏于安全安全, , 采用直线作为计算依据。采用直线作为计算依据。2 2、强度、强度(qingd)(qingd)公式公式1pNMN+Mpn= =第3

3、页/共41页第四页，共41页。pN无弯矩作用时，全部无弯矩作用时，全部(qunb)净截面屈服的承载力净截面屈服的承载力pynNf A=无轴力作用时，净截面无轴力作用时，净截面(jimin)塑塑性弯矩性弯矩 当截面出现当截面出现(chxin)塑性铰时，构件产生较大变形塑性铰时，构件产生较大变形，只能考虑部分截面发展塑性，只能考虑部分截面发展塑性将将pynNf A=代入，并引入代入，并引入 得得：RynxxpnfWM=pnMynxxpnfWM=N N或或MM 单独单独作用作用N N N Np p 或或 N/NN/Np p =1 =1 M M M M pnpn第4页/共41页第五页，共41页。xnx

4、nxMNAWf+yxnxnxynyMMNAWWf+双向拉弯和压弯构件双向拉弯和压弯构件(gujin)单向单向(dn xin)拉弯拉弯和压弯构件和压弯构件Mx、My - - 绕绕x x轴和轴和y y轴的弯矩轴的弯矩Wnx、Wny - 对x轴和y轴的净截面(jimin)模量 x、 y - - 截面塑性发展系数截面塑性发展系数, , 表表5.15.1An - - 净截面面积净截面面积（6.6）（6.7）第5页/共41页第六页，共41页。二、刚度二、刚度(n d) 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)(gujin)的允许长细比的允许长细比同轴心同轴心受力构件受力构件(gujin)(gujin)y

5、yftbf2351523513 (1)(1) 当当x xh hwwt tb b （2 2）直接承受动力荷载）直接承受动力荷载(hzi)(hzi)时，不考虑截面塑性发展；时，不考虑截面塑性发展； （3 3）对格构式构件，对绕虚轴作用的弯矩，不能发展塑性，）对格构式构件，对绕虚轴作用的弯矩，不能发展塑性， 对绕实轴作用的弯矩，可考虑发展塑性。对绕实轴作用的弯矩，可考虑发展塑性。注：注：不考虑截面塑性发展不考虑截面塑性发展第6页/共41页第七页，共41页。yXyXMMx xXXyy6.3 6.3 压弯构件压弯构件(gujin)(gujin)的稳的稳定定一、弯矩作用平面一、弯矩作用平面(pngmin)

6、内的内的稳定稳定第7页/共41页第八页，共41页。(1/)mxyxxxEMNfAWN N+ 适用于实腹式压弯构件在弹性阶段适用于实腹式压弯构件在弹性阶段(jidun)(jidun)的稳定计算及的稳定计算及格构式压弯构件。格构式压弯构件。 对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对对实腹式压弯构件，截面可发展一定塑性，通过对1111种种200200多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式：多个常见截面形式构件的计算比较，规范采用下列公式：1 1、边缘、边缘(binyun)(binyun)纤维屈服准则纤维屈服准则第8页/共41页第九页，共41页。1(1 0.8/)mxxxxxExMNAW

7、N Nf+x 平面内轴心平面内轴心(zhu xn)受压构件的稳定系数；受压构件的稳定系数；xM 压弯构件压弯构件(gujin)的最大弯距设计值；的最大弯距设计值；ExN 参数参数(cnsh)；221.1ExxEAN =mx 等效弯距系数；等效弯距系数；xW1 平面内对较大受压纤维的毛截面抵抗矩平面内对较大受压纤维的毛截面抵抗矩2 2、实腹式压弯构件整体稳定公式、实腹式压弯构件整体稳定公式（6.136.13）NNM1M2第9页/共41页第十页，共41页。各种各种( zhn)( zhn)情况的等效弯矩系数，规范具体规定如下情况的等效弯矩系数，规范具体规定如下：（1 1）悬臂）悬臂(xunb)(xu

8、nb)构件，构件，1.0mx=（2 2）框架柱和两端）框架柱和两端(lin dun)(lin dun)有支撑的构件有支撑的构件无横向荷载无横向荷载MM1 1和和MM2 2为端弯矩，使构件件产生同向曲率取同号，为端弯矩，使构件件产生同向曲率取同号，使构件产生反向曲率时取异号使构件产生反向曲率时取异号12MM1235. 065. 0MMmx+=NNM1M2使构件产生同向曲率时，使构件产生同向曲率时，1.0mx=使构件产生反向曲率时，使构件产生反向曲率时，0.85mx= 无端弯矩但有横向荷载作用时，无端弯矩但有横向荷载作用时，1.0mx= 有端弯矩和横向荷载有端弯矩和横向荷载NN第10页/共41页第

9、十一页，共41页。注：单轴对称截面（注：单轴对称截面（T T型钢、双角钢型钢、双角钢T T形截面），当弯矩作用在对称形截面），当弯矩作用在对称轴平面内，且使较大翼缘受压时，有可能在受拉侧首先轴平面内，且使较大翼缘受压时，有可能在受拉侧首先(shuxin)(shuxin)出现塑性，按下列相关公式进行补充验算出现塑性，按下列相关公式进行补充验算2(1 1.25/)mxxxxExMNAWN Nf2xW 受拉侧最外纤维受拉侧最外纤维(xinwi)的毛截面抵抗矩；的毛截面抵抗矩；（6.14）W2x W1x第11页/共41页第十二页，共41页。二、弯矩作用二、弯矩作用(zuyng)平面外的稳平面外的稳定定

10、根据第四章的推导，构件在发生弯扭屈曲根据第四章的推导，构件在发生弯扭屈曲(q q)时，其临界条件：时，其临界条件：2110EyEyEyzcrNNNMNNNM=第12页/共41页第十三页，共41页。第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)可求出弯扭屈曲可求出弯扭屈曲(q q)临界力临界力N以以 的不同的不同(b tn)比值代入，可绘出比值代入，可绘出 和和之间的相关曲线之间的相关曲线/zEyNN/xcrxMM/zEyNN越大，曲线越越大，曲线越外凸，外凸，对常用的双轴对称工字形截对常用的双轴对称工字形截面，面，/1.0zEyNN偏于安全地取偏于安全地取/1.0zEyNN=/EyN

11、 N第13页/共41页第十四页，共41页。第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)2210 xEycrxMNNM=1xEycrxMNNM+=EyyyNAf=1crxbxyMWf=并引入非均并引入非均匀弯矩作用时的等效弯矩系数，箱形截面的截面影响系匀弯矩作用时的等效弯矩系数，箱形截面的截面影响系数以及数以及(yj)抗力分项系数抗力分项系数用用第14页/共41页第十五页，共41页。第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)1txxybxMNfAW+y弯距作用弯距作用(zuyng)平面外轴心受压构件的平面外轴心受压构件的稳定系数；稳定系数；xM所计算构件所计算构件(gu

12、jin)段范围内的最大弯距设段范围内的最大弯距设计；计；均匀弯曲梁的整体稳定系数。均匀弯曲梁的整体稳定系数。b截面影响系数，箱形截面取截面影响系数，箱形截面取0.7，其他截面取，其他截面取1.0tx等效弯矩系数；等效弯矩系数；第15页/共41页第十六页，共41页。第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)三、压弯构件的局部三、压弯构件的局部(jb)稳定稳定如果组成构件的板件过薄，薄板可能会先于构件整体失稳，与轴心受如果组成构件的板件过薄，薄板可能会先于构件整体失稳，与轴心受压构件和受弯构件相同，即限制翼缘和腹板的宽厚压构件和受弯构件相同，即限制翼缘和腹板的宽厚(kunhu)比及比

13、及高厚比。高厚比。1. 受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定受力情况与受力情况与受弯构件基受弯构件基本相同本相同第16页/共41页第十七页，共41页。第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)压弯构件压弯构件(gujin)翼缘板的宽厚比限值同受弯构件翼缘板的宽厚比限值同受弯构件(gujin)123515ybtf（1）工字形截面）工字形截面(jimin)（2） 箱形截面箱形截面023540ybtf腹板之间的腹板之间的受压翼缘受压翼缘2. 腹板的局部稳定腹板的局部稳定根据分析，腹板宽厚比限值与应力梯度和长细比有关根据分析，腹板宽厚比限值与应力梯度和长细比有关第17页/共41页第十八页

14、，共41页。第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)（1）工字形截面）工字形截面(jimin)001.601.62.0当当 时时00235160.525wyhtf+00235480.526.2wyhtf+当当 时时maxmin0max=应力应力(yngl)梯度梯度工字形截面压弯柱腹板的受力状态工字形截面压弯柱腹板的受力状态，四边简支，二对边承受单向线性，四边简支，二对边承受单向线性分布压应力，同时四边承受均布剪分布压应力，同时四边承受均布剪应力的作用。应力的作用。第18页/共41页第十九页，共41页。第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)max腹板计算腹板计算

15、(j sun)高度边缘的最大压应高度边缘的最大压应力力min腹板计算高度另一边缘相应腹板计算高度另一边缘相应(xingyng)的应力，压的应力，压应力取正，拉应力取负应力取正，拉应力取负构件在弯距作用平面内的长细比，当构件在弯距作用平面内的长细比，当 时，时，取取 ，当，当 时，取时，取3030=100=100（2） 箱形截面箱形截面 箱形截面压弯构件箱形截面压弯构件腹板受力与工字形截面相同，但考虑到其腹板受力与工字形截面相同，但考虑到其腹板边缘嵌固不如工字形截面。腹板边缘嵌固不如工字形截面。第19页/共41页第二十页，共41页。第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)当当 时

16、时002350.8 160.525wyhtf+002350.8 480.526.2wyhtf+当当 时时001.601.62.0但不小于但不小于23540yf第20页/共41页第二十一页，共41页。第四节第四节 压弯构件压弯构件(gujin)的设计的设计支撑框架支撑框架强支撑框架强支撑框架弱支撑框架弱支撑框架第21页/共41页第二十二页，共41页。第22页/共41页第二十三页，共41页。HIlIK11=对于对于(duy)单层多跨框架：单层多跨框架：HIlIlIK22111+=第23页/共41页第二十四页，共41页。HH=0计算长度系数计算长度系数(xsh)第24页/共41页第二十五页，共41页

17、。第25页/共41页第二十六页，共41页。第26页/共41页第二十七页，共41页。第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)当支撑结构当支撑结构(jigu)的侧移刚度（产生单位侧倾角的水的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）平力） 满足下式要求时，为强支撑框架，属于无侧移满足下式要求时，为强支撑框架，属于无侧移失稳失稳 03 1.2bbiiSNNbiN0iN第第 层层层层(cn cn)间所有框架间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定承载力之和度系数算得的轴心压杆稳定承载力之和i当支撑结构的侧移刚度当支撑结构的侧移刚度

18、不满足上式要求时，为不满足上式要求时，为弱支撑框架弱支撑框架。bSbS第27页/共41页第二十八页，共41页。12 24132HIHIlIlIK+=2 3 22111HIHIlIlIK+=HH=0第28页/共41页第二十九页，共41页。有侧移的纯框架有侧移的纯框架(kun ji) 查附表查附表5.1无侧移框架无侧移框架(kun ji)（强支撑框架（强支撑框架(kun ji)） 查附表查附表5.201003 1.2bbiiSNN=+10第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)对对弱支撑框架，弱支撑框架， 查附表查附表5.1和查附表和查附表5.2，得，得框架柱按无侧移框架柱和有侧移框架柱计算框架柱按无侧移框架柱和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数长度系数算得的轴心压杆稳定系数此时，框架柱的轴心压杆稳定系数按下式计算：此时，框架柱的轴心压杆稳定系数按下式计算：第29页/共41页第三十页，共41页。第七章第七章 拉弯和压弯构件拉弯和压弯构件(gujin)2. 框架框架(kun ji)