专题_零点求参数的取值范围

1、A、（2,+2B、（-8,-2）C、(1,+可D、（-OO-1）专题：由零点个数求参数的取值范围例1、设函数f(x)=lnx+m,meRox(1)当m=e(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；(2)讨论函数g(x)=f(x)-二零点的个数；3(3)若对任意b>a>0,f(b)f(a)<1恒成立,求m的取值范围b-a%,且x。，则a的取值范围为例2、已知函数f(x)=ax1例3、已知函数f(x)=x+ax+,g(x)=-lnx。(1)当a为何值时，x轴为曲线y=f(x)的切线；(2)用minLi,n表示m,n中的最小值，设函数h(x)=minf(x),g(x)(x>

2、;0)，讨论h(x)零点的个数。-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点变式训练1、已知f(x)=alnx+bx2的图象在点P(1,f)处的切线方程为2xy3=0。(1)求函数f(x)的解析式；1(2)右函数g(x)=f(x)+m-ln4,右万程g(x)=0在-,2上恰有两解，求头数m的取值e范围。2、已知函数f(x)=f-(1)exf(0)x+1x2。e2(1)求函数f(x)的解析式和单调区间；(2)若函数f(x)x2+a与函数f(x)的图象在区间Li,2】上恰有两个不同的交点，求实数a2的取值范围。a.a-b<0c3、对于头数a,b止义运算®:a®b=3。设函数f(

3、x)=(x-x+1)®(2x-1),b,a-b>0其中xwR。(1)求f(曲)的值；2 1o5(2)右1MxM2,试讨论函数h(x)=xf(x)+x-一x+t(twR)的零点个数。3 63备选用题1、设函数f(x)=(1+x)22ln(1+x)。(1)若在定义域存在x0,使得不等式f(xo)-mW0能成立，求实数m的最小值；(2)若函数g(x)=f(x)x2xa在区间0,2上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围2:已知函数f(x)=x28lnx,g(x)=-x2+14x。(1)求函数f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a,a+1)上均

4、为增函数，求实数a的取值范围；(3)若方程f(x)=g(x)+m有唯一的解，试求实数m的取值范围。1m13:已知函数f(x)=1x3-m-x2(xwR)。(1)若f(x)在x=1处取得极大值，求函数f(x)的单调区问；1(2)右关于x的方程f(x)=-mx(mW1)有二个不同的头数根，求头数m的取值沱围。34、已知f(x)=x2-2x-ln(x+1)2。(1)求f(x)的单调递增区问；1(2)若函数F(x)=f(x)-x2+3x+a在-,2上只有一个零点，求实数a的取值范围。5、设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a为实数。(1)若f(x)在(1,收)上是单调减函数，且g(

5、x)在(1,)上有最小值，求a的取值范围；(2)若g(x)在(-1,y)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论。6、已知函数f(x)=ln(1+x)-ax的图象在x=1处的切线与直线已知函数x+2y-1=0平行。(1)求实数a的值；(2)若方程f(x)=1(m-3x)在2,41上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。47、已知函数f(x)=ex(ax22x-2),aeRHa0o(1)若曲线f(x)在点P(2,f(2)处的切线垂直于y轴，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若y=kx与y=f(x)的图象存在三个交点，求实数k的取值范围。8、设函数f(x)=x3ax1(1)若

6、f(x)在1处取得极值，求m得值；(2)在(1)的条件下，若关于x的方程f(x)=-2x+b在0,1】上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围。x12、已知函数f(x)=lnx+-a(x-1),其中aR,e%2.71828是自然对数的底数。e(1)当a=1,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；(2)证明：当aM2时，函数丫="*)是(1,+比)内的增函数；(3)当a=3时，判断函数F(x)=f(x)-1的零点个数，并说明理由。3x(1)在区间B,+如上是增函数，则a的取值范围看；12)在区间x=-1是函数的极值点，求函数在B,a上的最大值；3(3)在条件(2)下是否存在b使得直

7、线g(x)=bx与y=f(x)的图象有三个不同的交点，若存在求b的取值范围。9、已知函数f(x)=ax3+bx2-x(xwR),且当x=1和x=2时，函数f(x)取得极值。(1)求函数f(x)的解析式；(2)若曲线y=f(x)与g(x)=与xm(2MxM0)有两个不同的交点，求实数m的取值范围。10、已知函数f(x)=x2ax2。(1)求以曲线f(x)上的点P(1,0)为切点的切线方程；(2)讨论函数f(x)的单调性；(3)如果函数f(x)的图像与函数g(x)=x5-2x3+x2的图像有四个不同的交点，求实数a的取值范围。3o11、已知函数f(x)=ln(2+mx)-x20a13、已知函数f(

8、x)=x1+=(awR,e为自然对数的底数).e(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线平行于x轴,求a的值；(2)求函数f(x)的极值；(3)当a=1的值时，若直线l:y=kx1与曲线y=f(x)没有公共点，求k的最大值。121-a_14、已知f(x)=&x+xaxa(aA0)。(1)求函数f(x)的单调区问；(2)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；(3)当a=1时，设函数f(x)在区间t,t+3上的最大值为M(t),最小值为m(t),记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间-3,-1上的最小值。1一偈已知函数f(x)=ax+lnx(a&g

9、t;0),且设)的导数f(外在x=2处取极小心(1)求实数a的值；(2)设函数g(x)=3x+x2,若方程f(x)-g(x)+m=0在xw，,2内恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围(参考数据：ln2%0.693)393(3)记函数h(x)=f(x)-x-(b+1)x(b>-)o设X2AXi>0是函数h(x)的两个极值点，点rAU,h(x1),B(x2,h(x2),直线AB的斜率Kab,若KabW对于任意的X2>Xi>0都包Xi-X2成立，求实数r的最大值。方法二、转化为两图像交点(直线与曲线交点)(_2_LnF+52<0,若函数y近ln(%+1)卢NO,有三个零点，则4的取值范围是A.(y,l)B.y,lC.(0,1)»(,+x)altar10.已如函数关于工的方程尸(工)2伞2»。加1巨田有四个相异的实效根，则。的取值范围是(A)(-L4)(B)(E2)(0(-4,2)