一元二次方程应用题归纳集锦

1、一元二次方程应用题的几种类型传播问题：公式：(a+x)其中a为传染源(一般a=1),n为传染轮数，M为最后得病总人数1o有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2o某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支？、循环问题又可分为单循环问题1/2n(n-1),双循环问题n(n1)和复杂循环问题1/2n(n-3)3 .参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有多少个队参加比赛？4 .参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手66次，有多少人参加聚会？

2、5 。参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有多少个队参加比赛？6o初三毕业晚会时每人互相送照片一张，一共要90张照片，有多少人？7.一个正多边形，它共有20条对角线，问是几边形？三、平均率问题M=a(1±x)n,n为增长或降低次数,M为最后产量,a为基数，x为平均增长率或降低率8 .某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%,该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？存n年的本息和二本金x(1+年利

3、率)二即本金x(1+a%)n四、商品销售问题常用关系式：售价-进价二利润一件商品的利润x销售量=总利润单价X销售量=销售额利润率=利润+进价9 .某商店购进一种商品，进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价X（元）满足关系：P=1002X销售量P,若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？10 o某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么

4、每千克应涨价多少元？11 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件,如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？五、面积问题：12 .在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路（两条纵向,一条横向，并且横向与纵向互相垂直）,把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽？13 .直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm，求较长的直角边的长。14。将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每

5、一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由.15o在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽为多少？六.数字问题16.有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6,如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008,求调换位置后得到的两位数.17o有一个两位数，它的

6、十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数.20。在ABC中，/C=90,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向18.一个两位数，十位数字与个位数字之和为5,把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为736,求原两位数。点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动。(1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ勺面积为8平方厘米？(2)点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQW面积等于4ABC的面积的一半。若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由。七。工

7、程问题19.甲、乙两建筑队完成一项工程,若两队同时开工，12天可以完成全部一元二次方程复习测试题工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天?一、选择题(共10题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意.每题3分，共30分)：1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(aw3)B。ax2+bx+c=03C.(x+3)(x2)=x+5D.V3xx20572下列方程中，常数项为零的是()八、动态几何问题A。x2+x=1B.2x2-x-12=12;C。2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+

8、1=0化为(*+2)2加的形式，正确的是()2八3A。x216;B116;C.1，16A。k>-74且kw07L-ok>-且kw0C.k47D.k>4以上都不对4.关于x的二次方程a210的一个根是0,则a值9。已知方程2,则下列说中，正确的是(A)方程两根和是(C)方程两根和是(B)方程两根积是2(D)方程两根积比两根和大2A、15。已知三角形两边长分别为9,第三边的长为二次方程1、2x2-14x+48=010。某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000的一根，则这个三角形的周长为()A。11B。17C.17或19D.19万元，如果平均每月增长率为x

9、,则由题意列方程应为()A。200(1+x)2=1000B.200+200X2x=10000=200+200X3x=1000D。2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:(每小题3分，共30分)6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x211.用2.法解万程3(x2)=2x-4比较间便。两个根，则这个直角三角形的斜边长是8x70的12.如果2x2+1与4x2-2x5互为相反数，则x的值为213。x3x(x)214.若是二次方程ax2+bx+c=0(aw0)有一个根为一1,则a、b、c的关系x是()15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-

10、1,贝Ua=A.6B.D.-68。若关于y的.次方程ky24y3=3y+4有实根，则k的取值范围是b=16。O二次方程x2-3x-1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于17.已知3-"2是方程x2+mx+7=0的一个根，贝Um=路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面2积为570m,道路应为多范？25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少兀时，商场平均每天赢利最多？四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数。26。解答题（本题9分）已知关于x的方程x22（m2）xm240两根的平方和比两根的积大21,求m的值18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二