数轴——数与形的大第一次碰撞

1、数数 轴轴数与形的第一次碰撞数与形的第一次碰撞数缺形时少直观，形缺数数缺形时少直观，形缺数时难入微。时难入微。 华罗庚华罗庚 1、规定了、规定了、和和的的叫做叫做数轴数轴.【任何一个任何一个都可以用数轴上的一个点来表示都可以用数轴上的一个点来表示】2、只有符号不同的两个数称互为、只有符号不同的两个数称互为。【在数轴上，表示互为相反数的两个数有何特征【在数轴上，表示互为相反数的两个数有何特征】4、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_.正数都正数都_零，负数都零，负数都_零，正数零，正数_负数负数.两个负数，两个负数，绝对值绝对值_的反而小的反而小

2、. 3、一个数、一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的 . 【一个正数的绝对值是【一个正数的绝对值是 ,一个负数的绝对值是一个负数的绝对值是 , 零的绝对值是零的绝对值是 】3、大于、大于-2.6而小于而小于3的整数共有（的整数共有（ ）。）。A、离原点远的点表示的有理数大。、离原点远的点表示的有理数大。B、两个负数，表示较大的数的点离原点较近。、两个负数，表示较大的数的点离原点较近。C、两个正数，表示较大的数的点离原点较远。、两个正数，表示较大的数的点离原点较远。D、右边的数大于左边的数。、右边的数大于左边的数。A、7个个 B、5个个 C、6个个

3、D、4个个1、数轴上表示、数轴上表示-1.2的点在（的点在（ ）。A、-1与与0之间之间 B、-2与与-1之间之间 C、1与与2之间之间 D、0与与1之间之间 2、对于数轴上表示的数，下列说法不正确的是、对于数轴上表示的数，下列说法不正确的是（ ）。BBA1、如图，点、如图，点A表示的数是表示的数是4，那么点，那么点B表示的数是表示的数是 .2、如图，数轴上点、如图，数轴上点A表示的数为表示的数为+3，把点，把点A先向右平先向右平移移5个单位，再向左平移个单位，再向左平移10个单位到点个单位到点B，则点，则点B表示表示的数为的数为 .-6-2如图，图中数轴的单位长度为如图，图中数轴的单位长度为

4、1。(1)如果点如果点R，T表示的数是互为相反数，那么点表示的数是互为相反数，那么点S表示的表示的数是多少？数是多少？(2)图中表示的这五个点中哪一点表示的数的绝对值最大？图中表示的这五个点中哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？为什么？QPRST-101. 已知已知,有理数有理数a,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示,那么那么a, b, a, b的大小关系是的大小关系是_. a 0b2. 根据下面给出的数轴根据下面给出的数轴, 解答下面的问题解答下面的问题: 0(1). A、B两点的距离是多少？线段的中点表两点的距离是多少？线段的中点表示的数是什么？示的数是什么？(2). 画出与点

5、画出与点A的距离为的距离为2的点？并标出该点的数？的点？并标出该点的数？123123AB-a-b 0123123AB4545C在数轴上有在数轴上有A、B、C三点三点,如图如图:1 1、怎样移动怎样移动A、B、C中的两点中的两点,才能使三个点才能使三个点所表示的数相同所表示的数相同?移动的方法是唯一的吗移动的方法是唯一的吗?2 2、计算出每种移动方法所移动的距离，说一、计算出每种移动方法所移动的距离，说一说哪种方法移动的距离最小？说哪种方法移动的距离最小？ （）工作流水线上顺次排列（）工作流水线上顺次排列3个工作台个工作台A1，A2，A3，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操，一只工具箱应该

6、放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的总路程最短？作机器的人取工具所走的总路程最短？（）当流水线上有（）当流水线上有n个工作台时，怎样放置工具箱最个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？适宜？（）如果工作台由（）如果工作台由3个改为个改为4个，那么工具箱应如何个，那么工具箱应如何放置能使放置能使4个操作机器的人取工具所走的总路程最短？个操作机器的人取工具所走的总路程最短？合作交流思考合作交流思考：A1A4A2A3已知数轴上有已知数轴上有A A、B B两点两点,A,A、B B之间的距离为之间的距离为1,1,点点A A与原点的距离为与原点的距离为3,3,求所有满足条件的点求所有满足条件的点B

7、B与原点与原点O O距离的和距离的和? ?若点在原点左侧，则点表示的数是什么？此时点表示的数是什么？若点在原点左侧，则点表示的数是什么？此时点表示的数是什么？若点在原点右侧，则点表示的数是什么？此时点表示的数是什么？若点在原点右侧，则点表示的数是什么？此时点表示的数是什么？分类思想分类思想提示：提示：如图，a,b,c,三数在数轴的位置如图所示，化简 a0 cb试化简试化简: ab ab ca cb . 1.1.本节课，我们都学了哪些知识？本节课，我们都学了哪些知识？ 2.2.我们是通过什么方法或途径学习这些知识的？我们是通过什么方法或途径学习这些知识的？ 3.3.你还有什么问题吗？你还有什么问题吗？ 4、运用数轴解决与实际生活有关的问题。3、运用数轴比较有理数的大小2、运用数轴形象地解释相反数。1、利用数轴直观的表示有理数。数轴在解题中的应用：数轴在解题中的应用：解题中运用的数学思想：解题中运用的数学思想：数形结合分类讨论1、在数轴上找出符合下列条件的数、在数轴上找出符合下列条件的数.（1）不小于）不小于9且小于且小于0.5的整数的整数（2）不大于）不大于5.2且大于且大于2.3的非负数的非负数（3）不小于