1.1机械功课件15(鲁科版必修2)

1、1.1.如图，马车在马的水平恒力如图，马车在马的水平恒力F F的作用下前进的位移为的作用下前进的位移为L L，则力则力F F做多少功？（分析时请画出原理图）做多少功？（分析时请画出原理图）提示：提示：原理图如图所示原理图如图所示. .力的方向与位移的方向相同，所以力力的方向与位移的方向相同，所以力F F做的功为做的功为W=FLW=FL2.2.如图，如果马的拉力如图，如果马的拉力F F的方向与马车运动方向并不一致，的方向与马车运动方向并不一致，也不与马车运动方向相垂直，即力也不与马车运动方向相垂直，即力F F的方向与运动方向成某的方向与运动方向成某一角度时，力一角度时，力F F对物体有没有做功呢

2、？若做了功，所做的功对物体有没有做功呢？若做了功，所做的功又是多少呢？（请画出原理图分析）又是多少呢？（请画出原理图分析）提示：提示：原理图如图所示原理图如图所示. .方法一：将力方法一：将力F F沿着位移方向和垂直于位移方向进行分解，沿着位移方向和垂直于位移方向进行分解，如图，得到两个分力如图，得到两个分力F F1 1和和F F2 2，其中，其中F F1 1=Fcos=Fcos，F F2 2=Fsin=Fsin ，力力F F做的功为做的功为W=FW=F1 1L=FLcosL=FLcos方法二：将位移方法二：将位移L L沿着力沿着力F F方向和垂直于力方向和垂直于力F F方向进行分解，方向进行

3、分解，如图，得到两个分位移如图，得到两个分位移L L1 1和和L L2 2，其中，其中L L1 1=Lcos=Lcos，L L2 2=Lsin=Lsin，力力F F做的功为做的功为W=FLW=FL1 1=FLcos=FLcos变力做功的求解方法变力做功的求解方法1.1.微元法：将运动过程无限细分，每一小段就可看成是恒微元法：将运动过程无限细分，每一小段就可看成是恒力做功，然后把各小段恒力做的功求出来，再求出代数和，力做功，然后把各小段恒力做的功求出来，再求出代数和，即为变力所做的功即为变力所做的功. .实质就是将变力转化为恒力实质就是将变力转化为恒力. .2.2.平均值法：如果力的方向不变，力

4、的大小相对位移按线平均值法：如果力的方向不变，力的大小相对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功利用功的定义式求功. .3.3.图像法：如果参与做功的力为变力，方向与位移方向始终图像法：如果参与做功的力为变力，方向与位移方向始终一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图像一致而大小随时变化，我们可作出该力随位移变化的图像. .如如图，那么图线下方所围成的面积，即为变力所做的功图，那么图线下方所围成的面积，即为变力所做的功. .功的概念和公式功的概念和公式1 1定义：物体在力的作用下沿力的方向发生了一段

5、位移定义：物体在力的作用下沿力的方向发生了一段位移. .2 2公式：公式：W=FxcosW=Fxcos. .3 3单位：焦耳，符号单位：焦耳，符号J.J.4.4.功的两个因素：力和沿力的方向发生的位移功的两个因素：力和沿力的方向发生的位移. .5 5功是标量，只有大小没有方向功是标量，只有大小没有方向. .典例典例1 1 如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体静止在倾角为的物体静止在倾角为的斜面的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为上，物体与斜面的动摩擦因数为，现使斜面水平向左匀，现使斜面水平向左匀速移动距离速移动距离l. .试求：试求：（1 1）摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止）；）

6、摩擦力对物体做的功（物体与斜面相对静止）；（2 2）斜面对物体的弹力对物体做的功；）斜面对物体的弹力对物体做的功；（3 3）重力对物体做的功；）重力对物体做的功；（4 4）斜面对物体做的功？各力对物体所做的总功）斜面对物体做的功？各力对物体所做的总功. .分析本题要把握以下两点：分析本题要把握以下两点：（1 1）计算做功时，一定要注意力与功的对应性，区别某个）计算做功时，一定要注意力与功的对应性，区别某个力做的功与合外力做的功力做的功与合外力做的功（2 2）通过受力分析，求出各个力的大小，找出对应的力与）通过受力分析，求出各个力的大小，找出对应的力与位移方向的夹角关系，然后代入功的计算公式计算

7、位移方向的夹角关系，然后代入功的计算公式计算【规范解答【规范解答】物体受力情况如图所示，物体物体受力情况如图所示，物体受到重力受到重力mgmg、摩擦力、摩擦力F Ff f和支持力和支持力F FN N的作用的作用物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动距离匀速移动距离l，这些力均是恒力，故可用，这些力均是恒力，故可用W WFxFxcoscos计算各力的功计算各力的功根据物体的平衡条件，可得根据物体的平衡条件，可得F Ff fmgsinmgsin，F FN Nmgcosmgcos. .（1 1）W WF Ff fF Ff flcoscos（180180-

8、）=-mg=-mglsinsincoscos； （2 2）W WF FN NF FN Nlcoscos（9090）=mg=mglsinsincoscos； （3 3）W WG Gmgmglcos90cos900 0； （4 4）斜面对物体做的功为斜面对物体施的力做功的代数和；）斜面对物体做的功为斜面对物体施的力做功的代数和；W W斜斜W WF Ff fW WF FN N0. 0. 各个力对物体所做的总功等于各个力做功的代数和即各个力对物体所做的总功等于各个力做功的代数和即W W总总W WF Ff fW WF FN NW WG G0.0.答案：答案：（1 1）mgmglsinsincoscos

9、（2 2）mgmglsinsincoscos（3 3）0 0 （4 4）0 00 0 【变式备选】如图所示，某一个力【变式备选】如图所示，某一个力F F10 N10 N作用于半径作用于半径为为R R1 m1 m的转盘的边缘上，力的转盘的边缘上，力F F的大小保持不变，但方向在的大小保持不变，但方向在任何时刻均保持与作用点的切线一致，则在转动一周的过任何时刻均保持与作用点的切线一致，则在转动一周的过程中，这个力程中，这个力F F做的总功为做的总功为_【解析【解析】由于力由于力F F的方向与作用点的切线方向保持一致，可的方向与作用点的切线方向保持一致，可把圆弧划分为许多小段研究，当各小段的弧长把圆

10、弧划分为许多小段研究，当各小段的弧长ss足够小足够小（s0s0）时，在）时，在ss内内F F的方向与该小段的方向与该小段ss的位移方向重的位移方向重合，则所做的功为合，则所做的功为WWFsFs所以，在全过程中力所以，在全过程中力F F做的做的总功为：总功为：W WF FF Fss1 1F Fss2 2F Fss3 3F F2R2R62.8 J.62.8 J.答案：答案：62.8 J62.8 J1.1.人提着水桶沿水平地面前进时，向上提水桶的力有没有人提着水桶沿水平地面前进时，向上提水桶的力有没有做功，为什么？做功，为什么？提示：提示：不做功不做功. .水桶的位移沿水平方向，而提力沿竖直方向，水

11、桶的位移沿水平方向，而提力沿竖直方向，二者夹角为二者夹角为 ，所以提力不做功，所以提力不做功. .2.2.人推木箱前进时，推力和摩擦力对木箱有没有做功？如人推木箱前进时，推力和摩擦力对木箱有没有做功？如果做功的话，分别做的什么功（正功还是负功）？果做功的话，分别做的什么功（正功还是负功）？提示：提示：推力的方向与木箱的运动方向一致，做正功；摩擦推力的方向与木箱的运动方向一致，做正功；摩擦力的方向与木箱的运动方向相反，做负功力的方向与木箱的运动方向相反，做负功. .23.3.通过上例讨论功的正、负的意义是什么？通过上例讨论功的正、负的意义是什么？ 提示：提示：当力对物体做正功时，该力对物体的运动

12、起推动作当力对物体做正功时，该力对物体的运动起推动作用；当力对物体做负功时，该力对物体的运动起阻碍作用用；当力对物体做负功时，该力对物体的运动起阻碍作用. .功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正、负功的正、负由力和位移之间的夹角决定，所以功的正、负既不表示方向，也不表示大小，其只能说明做功的力对物既不表示方向，也不表示大小，其只能说明做功的力对物体的运动来说是动力还是阻力体的运动来说是动力还是阻力. .4.4.物体受到互相垂直的力物体受到互相垂直的力F F1 1、F F2 2作用，若作用，若F F1 1=4 N=4 N，F F2 2=3 N=3 N，则合力为多大？若两个力做功分别为则

13、合力为多大？若两个力做功分别为W W1 1=4 J=4 J，W W2 2=3 J=3 J，则合，则合力做的功为多大？力做的功为多大？提示：提示：力是矢量，合成遵守平行四边形定则，力是矢量，合成遵守平行四边形定则，F F1 1、F F2 2的合力的合力大小为大小为5 N5 N；功是标量，合成遵守代数法则，；功是标量，合成遵守代数法则，W W1 1、W W2 2合力做合力做功为功为7 J.7 J.5.5.摩擦力总做负功吗？摩擦力总做负功吗？提示：提示：（1 1）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功如图甲所示，物块如图甲所示，物块A A从斜槽上滑下，最后停在

14、固定的平板车从斜槽上滑下，最后停在固定的平板车B B上上. .在物块在物块A A与平板车与平板车B B相对滑动的过程中，平板车相对滑动的过程中，平板车B B所受的所受的滑动摩擦力不做功滑动摩擦力不做功. .如图乙所示，在手握瓶子水平移动的过程中，瓶子所受的如图乙所示，在手握瓶子水平移动的过程中，瓶子所受的静摩擦力方向竖直向上，与位移方向始终垂直，所以瓶子静摩擦力方向竖直向上，与位移方向始终垂直，所以瓶子所受的静摩擦力不做功所受的静摩擦力不做功. .（2 2）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功在图甲中，在物块在图甲中，在物块A A与平板车与平板车B B

15、相对滑动的过程中，物块所相对滑动的过程中，物块所受的滑动摩擦力对物块做负功受的滑动摩擦力对物块做负功. .如图丙所示，在一与水平方向夹角为如图丙所示，在一与水平方向夹角为的传送带上，有一的传送带上，有一物体物体A A随传送带一起匀速向下运动，在这个过程中静摩擦力随传送带一起匀速向下运动，在这个过程中静摩擦力对物体对物体A A做负功做负功. .（3 3）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功）滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功在图甲中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块在图甲中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块A A滑上滑上平板车平板车B B的过程中，物块对平板车的滑动摩擦力与平板车运

16、的过程中，物块对平板车的滑动摩擦力与平板车运动方向相同，滑动摩擦力对平板车做正功动方向相同，滑动摩擦力对平板车做正功. .在图丙中，如果物体在图丙中，如果物体A A随传送带一起匀速向上运动，物体随传送带一起匀速向上运动，物体A A所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对物体所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对物体A A做正做正功功. .功的正负的物理意义功的正负的物理意义1.1.正功：力对物体做正功，这个力对物体来说是动力正功：力对物体做正功，这个力对物体来说是动力. . 表表明外界向物体提供能量，即物体获得了能量明外界向物体提供能量，即物体获得了能量. .2.2.负功：力对物体做负功

17、，这个力对物体来说是阻力负功：力对物体做负功，这个力对物体来说是阻力. . 物物体克服外力做功，表明物体向外输出能量（以消耗自身的体克服外力做功，表明物体向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量能量为代价），即负功表示物体失去了能量. .典例典例2 2 如图所示，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力如图所示，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则下列结论向前推车厢，若人与车厢始终保持相对静止，则下列结论正确的是（正确的是（ ）A A人对车厢做负功人对车厢做负功B B人对车厢做正功人对车厢做正功C C人对车厢不做功人对车厢不做功D D人

18、对车厢可能做正功，可能做负功人对车厢可能做正功，可能做负功解答本题要把握以下两点：解答本题要把握以下两点：（1 1）功的正、负要根据力的方向与位移方向的关系进行判）功的正、负要根据力的方向与位移方向的关系进行判断断（2 2）要注意参考系的选取）要注意参考系的选取. .本题中我们选择以地面为参考本题中我们选择以地面为参考系，而不是小车系，而不是小车【规范解答【规范解答】选选A A车厢在水平方向上做匀加速直线运动，车厢在水平方向上做匀加速直线运动，人也与车厢一起做匀加速直线运动以人为研究对象，人人也与车厢一起做匀加速直线运动以人为研究对象，人的加速度向左，所受合力向左，所以车厢对人的合力向左，的加

19、速度向左，所受合力向左，所以车厢对人的合力向左，根据牛顿第三定律，人对车厢的合力向右，所以车厢对人根据牛顿第三定律，人对车厢的合力向右，所以车厢对人的合力做正功，则人对车厢做负功的合力做正功，则人对车厢做负功 【变式备选】一人乘电梯从【变式备选】一人乘电梯从1 1楼到楼到2020楼，在此过程中经楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是（对人做功情况是（ ）A A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B B加速时做正功，匀速和减速时做负功加速时做正功，匀速和减速时做

20、负功C C加速和匀速时做正功，减速时做负功加速和匀速时做正功，减速时做负功D D始终做正功始终做正功【解析【解析】选选D.D.在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功. .典例典例3 3 质量为质量为1.5 kg1.5 kg的玩具汽车在的玩具汽车在平直的导轨上运动，平直的导轨上运动，v-tv-t图像如图图像如图所示求：所示求：（1 1）0 0到到10 s10 s合外力做的功；合外力做的功；（2 2）10 s10 s到到15 s15 s合外力做的功；合外力做的功；（3 3）

21、15 s15 s到到25 s25 s合外力做的功合外力做的功 【思路点拨【思路点拨】解答本题要把握以下两点：解答本题要把握以下两点：（1 1）要明确）要明确v-tv-t图像的物理意义图像的物理意义. .（2 2）要知道求合力做功的方法）要知道求合力做功的方法. .【规范解答【规范解答】（1 1）0 0到到10 s10 s合外力做的功为：合外力做的功为：W=FW=F1 1l1 1=ma=ma1 1l1 1=1.5=1.5 101020 J=300 J20 J=300 J（2 2）10 s10 s到到15 s15 s合外力为零，做的功也为零合外力为零，做的功也为零（3 3）15 s15 s到到25

22、 s25 s合外力做的功为：合外力做的功为：W=FW=F3 3l3 3=ma=ma3 3l3 3=1.5=1.5 （20+3020+30）10 J=375 J10 J=375 J答案：答案：（1 1）300 J300 J （2 2）0 0 （3 3）375 J375 J2001012302025 15121.20101.2010年年1111月月1111日中国南极科考队乘坐日中国南极科考队乘坐“雪龙雪龙”号科考船从深圳启程，执行我号科考船从深圳启程，执行我国第国第2727次南极科考任务在次南极科考任务在“雪龙雪龙”号号的航行过程中，下列说法正确的是（的航行过程中，下列说法正确的是（ ）A A重力

23、一直对重力一直对“雪龙雪龙”号不做功号不做功B B重力有可能对重力有可能对“雪龙雪龙”号做功号做功C C如果如果 “ “雪龙雪龙”号匀速航行，则水的阻力对号匀速航行，则水的阻力对“雪龙雪龙”号号不做功不做功D D无论无论“雪龙雪龙”号加速运动还是减速运动，水的阻力始终号加速运动还是减速运动，水的阻力始终对对“雪龙雪龙”号做负功号做负功【解析【解析】选选A A、D.“D.“雪龙雪龙”号始终在海平面上，在重力的方号始终在海平面上，在重力的方向上没有位移，重力做的功为零，向上没有位移，重力做的功为零，A A对，对，B B错阻力始终与错阻力始终与“雪龙雪龙”号运动的方向相反，一直做负功，号运动的方向相

24、反，一直做负功，C C错，错，D D对对2.2.某同学家里装修，她帮着家长粉刷墙壁关于刷子和墙某同学家里装修，她帮着家长粉刷墙壁关于刷子和墙之间的摩擦力做功情况，下列说法正确的是（之间的摩擦力做功情况，下列说法正确的是（ ）A A墙的摩擦力对刷子做正功墙的摩擦力对刷子做正功B B墙的摩擦力对刷子做负功墙的摩擦力对刷子做负功C C刷子的摩擦力对墙做正功刷子的摩擦力对墙做正功D D刷子的摩擦力对墙做负功刷子的摩擦力对墙做负功【解析【解析】选选B.B.墙对刷子的摩擦力与刷子的运动方向始终是墙对刷子的摩擦力与刷子的运动方向始终是相反的，所以做负功，相反的，所以做负功，A A错、错、B B对对. .墙始

25、终是静止的，刷子的墙始终是静止的，刷子的摩擦力对墙不做功，摩擦力对墙不做功，C C、D D错错3.3.（20112011徐州高一检测）如图所示，一小孩和一大人都徐州高一检测）如图所示，一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面走同样的位移（推箱的速度大小如图中所注），比较此过程中两人分移（推箱的速度大小如图中所注），比较此过程中两人分别对木箱做功的多少（别对木箱做功的多少（ ）A A大人做的功多大人做的功多 B B小孩做的功多小孩做的功多C C大人和小孩做的功一样多大人和小孩做的功一样多 D D条件不足，无法判断条件不足，无法判断【解析【解析】选选C.C.因为木