陕西省宝鸡市金台区高一数学必修2质量检测试题(卷)2019.1

1、陕西省宝鸡市金台区高一数学必修2质量检测试题（卷）2019.1本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第n卷3至6页。考试结束后.只将第n卷和答题卡一并交回。1 i2参考公式：S正棱台或圆台侧=（cc）h;S正棱柱或圆柱侧=ch；S正棱锥或圆锥侧=ch;S球面=4R;2 2V台体=（S上+S下+S上gS下）h；/主体=sh;V锥体V=4R33注意事项:1 答第I卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本答题共12小

2、题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面2.A、一定平行定相交C、平行或相交定重合两圆x2y2229和xy4x30的位置关系是A、相离E、相交C、内切D、外切3. 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为A、6B、36C、-、14D、2.144. 若点P（4,2,3）关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a,b,c）、（e,f,d），则c与e的和为A、7B、一7C、一1D、15. 下列命题正确的是A、过一点作一条直线的平行平面有无数多个B、过一点作一直线的平行直线有无

3、数条C、过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条D、过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行6. 若一条直线与两个平行平面中的一个平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是A、平行B、在平面内C、相交D、平行或在平面内7.若直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是A、6k2B、5k3C、k6D、k28.已知m,n是两条不同直线，是三个不同平面,以下有三种说法：若/,/,则/；若丄/,则丄；若m丄，m丄n,n,则n/其中正确命题的个数是A、3个B、2个C、1个D、0个9.已知平面a丄平面3,aQ3=l，点Aa,Al,直线AB/l，直线AC丄1，直线m/a

4、.m/B,则下列四种位置关系中，不一定.成立的是A.AB/mB.AC丄mC.AC3D.AB/310.对两条不相交的空间直线a和b，必定存在平面，使得B、a,b/D、a,bA、aC、a211.经过圆xA、xy,b,b2xy20的10勺圆心C,且与直线xyB、xy100垂直的直线方程是C、xy10D、xy10x12.若直线-1与圆x22y1有公共点，贝Uab1111A.221B.22三1abab2.2“2、2“C.ab1D.ab1二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。13.已知直线I通过直线3x5y40和直线6xy30的交点，且与直线2x3y50平行，则

5、直线I的方程为.14在空间坐标系中，已知直角三角形ABC的三个顶点为A（3,2,1）、B（1,1,1）、C（5,x,0），则x的值为.15. 已知直线a/平面a,直线b在平面a内，则a与b的位置关系为16. 点P在直线x2y50上，O是坐标原点，则|0P|的最小值是17. 三个平面能把空间分为部分（填上所有可能结果）18. 下列命题中，所有正确的命题的序号是. 一条直线和两条直线平行线中的一条垂直，则它也和另一条垂直； 空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线； 空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上； 若一条直线I与平面内

6、的两条直线垂直，则I高一数学必修2质量检测试题（卷）2019.1题号-二二三总分总分人19202122得分复核人第口卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上13.;14.15.16.17.18.三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. （本题满分15分）求经过三点A（1,1）,B（8,0）,C（0,6）的圆的方程，并指出这个圆的半径和圆心坐标20. （本题满分15分）如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；（2）求出这个奖杯的体积（列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最

7、终结果）.12cm俯观團E,H分别是边AB,AD的中点，F,G21. （本题满分15分）已知：四边形ABCD是空间四边形,分别是边CB,CD上的点，且CFCGCBCD3求证：（1）四边形EFGH是梯形；22.（本题满分15分）已知圆C：x2（2）FE和GH的交点在直线AC上.y22x4y40.（1）写出圆C的标准方程；（2）是否存在斜率为1的直线m使m被圆C截得的弦为AB且以AB为直径的圆过原点.若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由高一数学必修2质量检测参考答案2019.1一、1.C2.C（p85练习题2（3）改）3.A（p45，练习题2改）4.D（p90，练习题第3、4题改）5.C6

8、.D（p33,练习题2第2题改）7.A8.A（复习题一8题改）9.C.（08海南宁夏卷文12）10.B（08浙江卷文9）11.D（08广东卷文6）12.A（全国I卷文10）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。2113. 6x9y70（写为y1（x）也可）（p97,A组第10、11题改）3 314. 0;15.平行或异面（p34,A组2题改）；16.（08全国H卷文3改）；17.4,或6，或7,或8（p33,练习2,3题改）18.三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19. （必修2,p80,例4改）22解：设所求圆的方程为xyDxEyF0（

9、2分）由已知，点A（1,1）,B（8,0）,C（0,6）的坐标满足上述方程，分别代入方程，可DEF20得8DF640（8分）6EF360解得：D8,E6,F0于是得所求圆的方程为：x2y28x6y0（11分）圆的半径r1E24F5（13分）2圆心坐标是（4,3）.（15分）注：如用标准方程求解，请参照以上标准给分20. （1）该奖杯由一个球、一个直四棱柱、一个四棱台组成.（6分）2）由三视图可知，球的直径为4cm；直四棱柱的高为20cm,底面长为8cm,底面宽为4cm;四棱台的高为2cm,上底面长为12cm、宽为8cm,下底面长为20cm、宽为16cm.（9分）所以，所求奖杯的体积为VV球+V

10、直四棱柱V四棱台4 431=-（）+8420+-128+1620+（128）（1620）2323（15分，每正确写出个式子得3分）21.已知：四边形ABCD是空间四边形，E,H分别是边AB,AD的中点，F,G分别是边CB,CDCF上的点，且C厂CBCG2CD3.求证：（1）四边形EFGH是梯形；（2）FE和GH的交点在直线AC上.（复习题一A组10题）证明：（正确画出图形得3分）GE,H分别是边AB,AD的中点，EH/BDpCFCG2又-FG/BDCBCD3因此EH/FG且EH工FG故四边形EFGH是梯形；(9分)(2)由（1）知EF,HG相交，设EFIHGK/KEF,EFABC平面,KABC平面同理KACD平面，又平面ABCIACD平面ACKAC(1)连结BD,故FE和GH的交点在直线AC上.（15分）22.解：（1）圆C化成标准方程为（x1）2（y2）232（4分）（2）假设存在以AB为直径的圆M,圆心M的坐标为（a,b）由于CMLm,.kCMkm=-1即a+b+1=0,得b=-a-1直线m的方程为y-b=x-a,即x-y+b-a=0CM=1,(6分)(8分)(10分)MB2CB2CM2小（ba3)22