集合、函数、数列、三角函数综合测试

1、集合、函数、数列、三角函数综合测试一、选择题1.已知集合A=0,1,2,3,4,5，B=1,3,6,9，C=3,7,8，则(AHB)UC等于()A.0,1,2,6,8B.3,7,8C.137,8D.136,7,82.函数y21%2x3x的疋义域为(2).A.(,1B.(,2C.(1,2)I11(J】11D.(,-)U(-,1223. 设函数gx22x3，则g(x)的表达式是()A2x1B2x1C2x3D2x74. 若函数yf(x)定义在3,4上的递增函数，且f(2m)f(m1)，则实数m的取值范围是()A.(1,2B.(1,)C.(1,4D.1,)5. 若函数f(x)是定义在R上的奇函数，在(

2、，0)上为减函数，且f(2)0，则使得f(x)0的x的取值范围是()A(,2)U(0,2)B(2,0)U(2,)C(2,2)D(2,0)U(0,2)6. 等差数列耳的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()A.130B.170C.210D.260的单调递减区间是7. 等比数列9n中，a4a7512,83比124,且公比q为整数，则a®等于()A.-512B.512C.4096D.-40968.2-Sai32+cns4的值等于A.sin2B.cos2C.''cos2D.''cos29.金KTsiiSCFsh肚等于()11A.0B.C.4

3、D.16110.已知1ra则等于()4,17A.B.口C.D.4B.(+kx,+far)止匚女C.D.12.化简l+sm4<r+cDs仏=A.cot2江B.tan2a二、填空题C.cotaD.tana13.数列an的前n项和Sn,满足Sn4an1，贝Uan=14.已知数列an是各项为正数的等比数列，且353664，则此数列前10项取以4为底的对数的和log4ai+log4a2+log4a3+log4a10的值为15.函数f(x)=2x，x0，则f(2)=x(x1),x016. 函数爪)一用的最小值是.三、解答题/(x)=?(cos-+5sii+317. (12分)已知函数(1) 指出八)

4、的周期、振幅、初相；(2) 说明此函数图象可由F'盒匚。卫巧上的图象经怎样的变换得到18.(12分)已知函数/沐"加z十佔宀，工訂.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量兀的集合；(II) 函数的单调增区间.219. (本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.求f(x)的解析式；若f(x)在区间2a,a+1上不单调，求a的取值范围.20. (本题满分12分)若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件: 对任意实数a,b均有f(ab)f(a)f(b)成立；1 f(4)-;4 当x0时，都有f(x)0成立。(1) 求f(0),f(8)的值；(2) 求证：f(x)为R上的增函数1(3) 求解关于x的不等式f(x3)f(3x5)-.2仁酣删an=',求甑22.等差数列an中，ai1，前n项和Sn满足条件S2nSn4,n1,2,L,(i)求数