12.2三角形全等的判定(第4课时)教学PPT

1、八年级数学人教版八年级数学人教版上册上册12.212.2三角形全等的判定（第三角形全等的判定（第4 4课时）课时）授课人：授课人：XXXXXXXX1 1、全等三角形的对应边、全等三角形的对应边 ，对，对应角应角. .相等相等相等相等2 2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有：SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS直直角角边边直角边直角边斜边斜边认识直角三角形认识直角三角形RtRtABCABC舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边个直角三角形是否全等，但每个三角

2、形都有一条直角边被花盆遮住被花盆遮住, ,无法测量无法测量. .（1 1）你能帮他想个办法吗？）你能帮他想个办法吗？根据根据SASSAS可测量其余两边与这两边的夹角可测量其余两边与这两边的夹角. .根据根据ASA,AASASA,AAS可测量对应一边和一锐角可测量对应一边和一锐角. . 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边边和斜边, ,发现它们分别对应相等发现它们分别对应相等. .于是，他就肯定于是，他就肯定“两个直角三角形是全等的两个直角三角形是全等的”.”.你相信这个结论吗？（2 2）如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗？）如果他只带一个卷

3、尺，能完成这个任务吗？让我们来验证这个结论.斜边和一条直角边对应相等斜边和一条直角边对应相等两个两个直角三角形全等直角三角形全等动动手动动手 做一做做一做用三角板和圆规，画一个用三角板和圆规，画一个RtRtABC,ABC,使得使得C=90C=90, ,一直角边一直角边CA=4cm,CA=4cm,斜边斜边AB=5cm.AB=5cm.A AB BC C5cm4cm动动手动动手 做一做做一做Step1:Step1:画画MCN=90MCN=90; ;C CN NMM动动手动动手 做一做做一做Step1:Step1:画画MCN=90MCN=90; ;C CN NMMStep2:Step2:在射线在射线C

4、MCM上截取上截取CA=4cm;CA=4cm;A AStep1:Step1:画画MCN=90MCN=90; ;Step2:Step2:在射线在射线CMCM上截取上截取CA=4cm;CA=4cm;动动手动动手 做一做做一做Step3:Step3:以以A A为圆心，为圆心，5cm5cm为半径画弧，交为半径画弧，交射线射线CNCN于于B;B;C CN NMMA AB B1:1:画画MCN=90MCN=90; ;C CN NMM2:2:在射线在射线CMCM上截取上截取CA=4cm;CA=4cm;B B动动手动动手 做一做做一做3:3:以以A A为圆心，为圆心，5cm5cm为半径画弧，为半径画弧，交射线

5、交射线CNCN于于B;B;A A4:4:连连接接AB;AB;ABCABC即为所要画的三角形即为所要画的三角形动动手动动手 做一做做一做 比比看比比看 把我们刚画好的直角三角形剪下来，把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？样的关系呢？RtRtABCABCCBARtA AB BC C5cm4cmAAB B C C 5cm4cm斜边、直角边公理斜边、直角边公理斜边和一条直角边分别对应相等斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等的两个直角三角形全等. .简写成简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”“HL”判断：判

6、断：满足下列条件的两个三角形是否全等满足下列条件的两个三角形是否全等? ?为什么为什么? ?1.1.一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形. .全等（全等（AASAAS）2.2.一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形. .全等（全等（ASAASA）判断：判断：满足下列条件的两个三角形是否全等满足下列条件的两个三角形是否全等? ?为什么为什么? ?3.3.两直角边对应相等的两个直角三角形两直角边对应相等的两个直角三角形. .全等（全等（SASSAS）判断：判断：满足下列

7、条件的两个三角形是否全等满足下列条件的两个三角形是否全等? ?为什么为什么? ?4.4.有两边对应相等的两个直角三角形有两边对应相等的两个直角三角形. .全等全等判断：判断：满足下列条件的两个三角形是否全等满足下列条件的两个三角形是否全等? ?为什么为什么? ?情况情况1 1：全等（：全等（SASSAS）情况情况2 2：全等（：全等（HLHL）例例 已知：如图已知：如图,在在ABC和和ABD中，中，ACBC, ADBD,垂足分别为垂足分别为C,D,AC=BD,求证：求证： BC=AD.ABDC证明：证明： ACBC, ADBD， C=D=90. 在在RtABC和和RtBAD中，中， RtABCRtBAD (HL).AB=BA，AC=BD，BC=AD.直角三角直角三角形全等的形全等的判定判定一般三角一般三角形全等的形全等的判定判定“SAS”“SAS” “ ASA ”“ ASA ” “ AAS ”“ AAS ” “ SSS ”“ SSS ”“ SAS ”“ SAS ”“ ASA ”“ ASA ” “ AAS ”“ AAS ”“ HL ”“ HL ”灵活运用各种方法证明直角三角形全等灵活运用各种方法证明直角三角形全等“ SSS ”“ SSS ”直角三角形的判别方法直角三角形的判别方法今天我们学了什么呀？今天我们学了什么呀？已知：如图，已知：如图， ABC中，中，AB=AC，AD是高是