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1、6. .2 温度对费米温度对费米- -狄拉克分布的影响狄拉克分布的影响第第 6 章章 自由电子费米气自由电子费米气固体固体物理物理导论导论1电子系统的基态与激发态电子系统的基态与激发态 电子系统的基态是指其处于绝对零度时的电子系统的基态是指其处于绝对零度时的状态。状态。 当温度升高时，电子气的动能增加，这时当温度升高时，电子气的动能增加，这时某些在绝对零度时原本空着的能级将被占据，某些在绝对零度时原本空着的能级将被占据，而某些绝对零度时被占据的能级将空出来，系而某些绝对零度时被占据的能级将空出来，系统处于激发态统处于激发态6. .2 温度对费米温度对费米- -狄拉克分布的影响狄拉克分布的影响第
2、第 6 章章 自由电子费米气自由电子费米气固体固体物理物理导论导论2费米费米- -狄拉克分布狄拉克分布 当理想电子气处于热平衡时，由费米当理想电子气处于热平衡时，由费米-狄拉狄拉克分布得到能量为克分布得到能量为 e 的轨道被占据的概率为的轨道被占据的概率为其中其中 m 是温度的函数。对于特定的问题，是温度的函数。对于特定的问题，m 的的选择应该使得能够正确地算出系统中的粒子数选择应该使得能够正确地算出系统中的粒子数11)(/ )(TkBefmee6. .2 温度对费米温度对费米- -狄拉克分布的影响狄拉克分布的影响第第 6 章章 自由电子费米气自由电子费米气固体固体物理物理导论导论3 在绝对零
3、度时在绝对零度时 m=eF，因为在，因为在 T0 的极限下，的极限下，在在 e=eF=m 处的函数处的函数 f(e) 的值由的值由 1 (填满填满) 不连续地不连续地变到变到 0 (空着空着) m 称为化学势，并称为化学势，并且在绝对零度下化学势且在绝对零度下化学势等于费米能等于费米能11)(/ )(TkBefmeeOeFe)(ef10T6. .2 温度对费米温度对费米- -狄拉克分布的影响狄拉克分布的影响第第 6 章章 自由电子费米气自由电子费米气固体固体物理物理导论导论4 费米费米-狄拉克分布的高能尾部，狄拉克分布的高能尾部，emkBT，这，这时费米时费米-狄拉克分布函数狄拉克分布函数这个极限分布就是这个极限分布就是所谓的玻尔兹曼分所谓的玻尔兹曼分布或麦克
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