新建二次根式

1、2013年下期五里牌中学理科组一一八年级数学(上册)导学案第四单元二次根式第44课时学习目标：1、了解二次根式的定义，会判断一个二次根式在实数范围内是否有意义及有意义的条件。2、会根据公式(3)2、如果正方形的面积是a,那么该正方形的边长是。二、新知学习，练习与展示：(一)我一定行：(独立完成，检查纠错)1、判断下列二次根式在实数范围内是否有意义？为什么？(1)75;(2)媪二6T(a<0)；VT；(4)4a2、当x是怎样的实数时，下列各式有意义？(1)VX-1;(2)Yx-3+%/x-1;(3)：:x2)1Jx-1(二)再显身手：(小组内展示)1、计算：=a(a>0)da2=Ia

2、I进行计算。学习重点与难点：重点：是二次根式的概念难点：确定二次根式中字母的取值范围.自主学习：一、折纸游戏：相信你能在所给的圆形纸片中折出一个最大的正方形。1、当圆的半径是1,则该正方形的边长亚=；斥27=；(3)“炉=;J(_9)2=o2、讨论：如果将上题中的数换成字母你发现(ja)2与，孑有和异同呢？(三)大显身手(上台展示，我也能当老师)1、已知y=3x3+,3x+3,求3y的值。2、已知2vxv5,化简.(x2)2+(x-5)2三、课堂检测1、(佝2=；J(-2)2=(2V222、若式子d3x+6有意义,则x。3、函数y=、2二(1)(v'2)2=；(<9)2=中的自变

3、量x的取值范x-6围是O4、已知b=Ja4十。4a+2,则5、点a在数轴上的位置如图所示,贝va2=oa0四、课堂整理：第1页共1页2013年下期五里牌中学理科组一一八年级数学（上册）导学案1、本节课你学了什么？会了什么？还有什么不会？2、你对自己在这节课参与度和表现的评价是（）A非常满意B满意C基本满意D还需努力二式次根的化简（1）第45课时学习目标：1、使学生会用vab=«abjb（a>0,b>0）,并利用它们进行计算和化简2、使学生了解可以将二次根号下平方因子去掉平方号移到根号外。（移到根号外的数必须是非负数）学习重难点：1.重点Ja（a>0）是一个非负数；（

4、x/a*）=a（a>。）、Ja2=a（a>0）.及其运用.2.难点：用分类思想的方法导出右（a>0）是一个非负数；？用探究的方法导出（x/a"）=a（a>0）、>/a2=a（aR0）.3.关键：理解a>0时，a2=2才成立.自主学习：一、旧知检测：计算：1、（2v13）2=、2、（VT2"）2=;二、学生自学教材P132-133内容1、2、内与，方相等吗？而：2J3=J4xJ3；V12=v'43;所以：,12=232、观察并模仿进行化简：448=、2 27=o3、归纳：4ab=VaJb(a>0,b>0)三、问题探究1、

5、设a之0,b20化简下列二次根式：(1)花；，81a3b2;3 3)V32ab3;(4)da4+4a22、化简(1)v'-x3；(2)Jx2y(xy<0)(3)Mx3)2+J(x-5)2(3<x<5)3、等式3a(a-3)=Ta，启二3成立的条件是。I二次根式的化简第46课时第2页共2页2013年下期五里牌中学理科组一一八年级数学(上册)导学案学习目标：1、了解最简二次根式的概念。2、熟知分母有理化：11a1112a2a=1aaaa.aaa(a>0)的化简过程；并会进行二次根式的化简。学习重难点：重点：JOb=点而(a>0,b>0)及它们的运用.难点

6、：1、发现规律，导出«b=点，邸(a>0,b>0).2、理解/ab(a<0,b<0),如：(-2)(-3)=.2-3=、.2x3自主学习一、旧知检测：化简：24x4y5=二、学生自学教材P134-135内容1、以上的结果都是最简二次根式吗？什么是最简二次根式？你能将它们都化成最简吗？2、试试：(1)号=；三、问题探究:1、化简：(1)，3；(2)、;2+2(a>0,b>。);,8ab22/aaa-2abb(3)(b>a>0).a-b.a2、已知mn均为实数，且满足等式.n2-9.9-n2-72,m=/n-3求的值。n2四、课堂达标：练习

7、册P57综合运用二次根式的乘法第47课时学习目标：会逆用积的算术平方根的性质，导出招Jb=,/ab-(a>0,b>0)并运用它进行计算和化简？；知道二次根式运算或化简的结果中的二次根式要化成最简二次根式或整式。学习重难点：重点：jaJb=Jb(a>0,b>0),Tab=Vabb(a>0,b>0)及它们的运用.难点：Va而=jaS(a>0,b>0)的应用。自主学习第3页共3页2013年下期五里牌中学理科组一一八年级数学(上册)导学案(2)27x-、自学导航：1、积的算术平方根的性质，ab=(a>0,b>0),逆运用则可得二次根式的乘法公

8、式=jab(a>0,b>0)o¥2、法则：几个二次根式相乘，只要把被开方数,根指数。3、二次根式乘法运算的最后结果，一定要。二、合作探究：1、填空(1).6a.18a3=(3)2.15.75=2、计算：(1) (2.633)(-,2)(2) 2Vab5(-3Va3b)3出b2bb(3) (4.3-5.2)(4,35,2)(4) (3、x2/y)(3.x-2/y)(5) (-.3-6)2三、课堂测；练习册P58-59综合运用二次根式除法第48课时学习目标：1、了解商的算术平方根的性质，一一,、bb2、会利用公式-=J-(a>0,b>0)aa化简二次根式和进行二次

9、根式除法运算。学习重难点：aa1、重点：理解一产=1一(a>0,b>0),.b'b1a=ya(a>0,b>0)及利用它们进行计b.b算和化简.2、难点关键：发现规律，归纳出商的算术平方根的性质.自主学习一、自学导航：1、由二次根式乘法公式可知：4a又Ma2、(a>0),即与1互a一一1o又由Ja的倒数是j=Ma(a>0)。3、二次根式商的算术平方根的性质是(a>0,b>0)4、二次根式除法公式是:第4页共4页2013年下期五里牌中学理科组一一八年级数学(上册)导学案(a>0,b>0).二、合作探究:1、填空：(1)J(x_1)

10、(x-2)=Jx-1y'x2成立的条件是(2)是2、计算:(1)3a-.12a'(3)(4)成立的条件2),9。-35353ab-7'b；2a-2b4_.4a-b52bx2'三、课堂检测：练习册P60-61综合运用二次根式的加、减法第49课时学习目标：1、了解二次根式的加减运算。2、会进行简单的二次根式的加、减运算学习重难点：1s1 .重点：二次根式化简为最简二次根式2 .难点关键：会判定是否是最简二次根式.自主学习一、自学导航：1、化简:3a2a=,3a-2ba=,3a-2ba-b=;2、当a=J3,b="5时，则3.32.3=3；3-2<5+

11、V3=,33-253-5=3、由上题看出，二次根式的加、减运算，只需要把被开方数相同的二次根式的相加、减，而被开方数。二、合作探究：1、计算：(1),12775(2) 3.2x-5,8x7、，18x(3) (.12-,32)-(.50-,200),27(4)2.12-6.13.48.32、已知a=4+34'2b=4-3J2,求2.2ab-ab的值3、已知ABC中，AC=3<2,BC=2v'3,AB=*30,求AB边上的高。三、课堂检测：练习册P62综合运用第5页共5页2013年下期五里牌中学理科组一一八年级数学(上册)导学案二次根式的混合运第50课时学习目标：1、了解二次

12、根式的混合运算的依据是实数的运算律。2、会进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。学习重难点：重点：讲清如何解答题应用既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点自主学习一、自学导航：1、复习乘法公式：(1) m(a+b+c)=(2) (ab)(mn);(3) (ab)(a-b)=(4)(a-b)2=Vab=(a,b);a,、二(a,b)b二、问题探究:1、计算：(1) 2423-4)1)2(2) (24.2)(3-3,2)(3) (3、,22,3)(3,.2-2,3)(4) (3.2-2.3)2(5) (4、,2-3,6)-2,2(6)(x2-y2)->(.x-,y).2.22、已知a+b

13、4a2b+5=0，求-b值。Jabb三、课堂检测：练习册P63-64综合运用二次根式综合复习(1)第51课时(基础练习)练习目标：1、能根据二次根式的意义，求出二次根号下代数式中字母的取值范围。2、会运用二次根式的性质和法则进行二次根式的化简和运算。重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算.练习内容：1、当x取何实数时，下列式子有意义？(1)«2x6;(2)<fx-2vx+2;第6页共6页2013年下期五里牌中学理科组一一八年级数学（上册）导学案(5)11.3.2211.3-12x-3；(4).X1+X-1x-32、已知一1WxW3,

14、化简：7(x+1)2+vJ(x-3)2-xo3、计算：(1) 716-«3-V2)0-h/3+%/2)2-13.2.%6一；82(3) 9,3712-5.48(4) (、.3-、2)2452.6)(6)(5-,6)(52-2>3)2、解方程或不等式：(1)、3(x1)=.2(x-1)2x-3_3x二次根式综合复习第52课时（能力提升）练习目标：会灵活运用二次根式的性质和法则进行二次根式的化简和运算。重难点关键1 .重点：最简二次根式的运用.2 .难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式.练习内容：1、计算：1.(a-b)2-a2(ab)2(2JV3-V2)2010(J3+V