金融控股集团风险传染的一般均衡-基于内部关联交易的模型分析

1、金融控股集团风险传染的一般均衡:基于内部关联交易的模型分析摘要：金融控股集团因其内部关联交易产生规模经济、范围经济和x效率优势，但金融控股集团的关联交易，特别是以内部借贷为主的资金关联交易，在充分发挥集团化协同优势的同时，也产生了风险传染问题。本文在传统的传染均衡研究基础上，弓I入了金融控股集团中“关联交易”这一重要因子，构建了一个基于内部关联交易的传染均衡模型，使模型更逼近于金融控股集团传染的真实特征，深入研究了金融控股集团内部传染的主要特征与效应。关键词：金融控股集团；内部关联交易；风险传染均衡thegeneralequilibriumofriskcontagioninfinancialc

2、onglomerates:amodelbasedontheinnerrelatedtransactionruanyong-ping(thefinancialengineeringresearchcentreofbusinessschool,eastchinauniversityofscieneeandtechnology,shanghai200237,china)abstract:financialconglomerateshassomeadvantagesofscaleeconomy,scopeeconomyandx-efficiencyfortheinnerrelatedtransacti

3、on.buttheinnerrelatedtransactionalsocausesthegreatproblemoftheriskcontagion.onthebasisofthetraditionalresearchontheequilibriumoftheriskcontagion,weconsistofanewmodeloftheequilibriumwhenintroducinganimportantfactoroftheinnerrelatedtransaction.finallywestudythefeatureandtheeffectoftheriskcontagionofth

4、einnerrelatedtransactionbetweenfinancialconglomerates.keywords:financialconglomerates;innerrelatedtransaction;riskcontagionequilibrium1引言由于金融自由化等外部环境的变化、微观金融机构内外部竞争压力的加剧、现代信息技术的进步、金融制度的创新及金融管制的放松，银行、证券、保险之间的业务界线渐趋模糊，金融混业经营趋势逐步明显。从各国实践来看，金融控股集团可以分为同质金融控股集团和异质金融控股集团。同质金融控股集团是具有相似风险属性业务的结合体，组织风险相对简单，如1

5、999年前的美国银行控股公司。异质金融控股集团是具有不同风险属性多种业务的结合体，但又通过独立法人形式构筑防火墙(firewall)的金融机构。我们这里探讨的金融控股集团，就是指异质金融控股集团，按照联合论坛的解释为：在同一控制下，完全或主要提供了银行业、证券业、保险业中至少两种不同业务的金融集团1。金融控股集团在实现规模经济、范围经济、x效率和金融体系效率提升的同时，其集团内部蕴藏特殊而复杂的风险2。在复杂的组织结构下，大量关联交易将导致内部风险的传染。金融控股集团的关联交易，特别是以内部借贷为主的资金关联交易，在充分发挥集团化协同优势的同时，也产生了风险传染问题。成员机构之间的内部借贷一方

6、面可提高成员机构面对自身金融流动性冲击的处置能力，但同时也给债权成员机构带来了一个严重风险传染问题3。本文引入金融控股集团重要而特殊的“关联交易”因子，深入分析金融控股集团内部风险传染均衡，着重探讨金融控股集团内部风险传染效应的特征和关联交易规模的适度性。经典的d-d模型4主要研究了金融体系中银行倒闭的连锁反应，解释了所有的存款者从个体理性出发必将导致集体的非理性，最终产生挤兑效应。我们所构建的金融控股集团传染均衡模型是以d-d模型为基础，引入了金融机构之间内部“关联交易”这一重要影响因子，构建了风险传染模型，解释分析了金融控股集团内部风险传染均衡问题。2模型的构建2.1模型的假定与说明本模型

7、中，金融控股集团中存在两成员机构i与机构j，由于商业银行的风险传染最复杂，设定机构i为商业银行，机构j为具有存款性质的信托投资公司（但不具有创造活期存款和派生存款货币功能）。假设两个机构之间总的流动性需求是固定的，二者可以通过内部关联交易形成资金上的债权债务关系。消费者（资金客户）分为，耐心消费者和非耐心消费者。他们共同的特性为：面临流动性冲击，厌恶风险，而且在一个时期内，他们必须有消费的可能。当其中的任何一个机构的客户被唤醒去作抉择时，不同机构客户之间存在暂时的信息不对称。每个客户拥有1单位的初始财富5,客户的早期消费引起的流动性需求占财富的比例(例如现金)为f,(1-f)是用于未来消费的，

8、f(0,1)。某个成员机构的流动性冲击设为x,状态入=a则表示i机构最先有较高流动性需求(最后i成为净债务人)，状态入=b表示j机构最先有流动性需求，其概率相等。在本模型中，假设入二a,即商业银行i最先出现流动性不足，商业银行通过内部借贷成为成员机构信托投资公司j的净债务者。假设每个机构失败时具有一定的“资产回报”的门槛值。本模型存在三个时期，在t=1期间，机构如果有足够的现金流，则按照合约规定的比例将客户的存款转变成现金，当现金不足时，则按早期需求提款的比例分配现金。对于选择将存款推延至时期2的客户，机构承诺将根据资产回报、早期的提款比例、优先债务的赔偿(由于天然的优势，内部借贷被优先得到偿

9、付)等因素提供一个随机的现金数量。商业银行i将通过内部借贷的方式来确保其流动性。设成员机构正常情况下持有的现金储备也为f(流动性需求的社会平均水平)，为应对冲击，内部借贷规模为c,c(0,x),x为流动性冲击，即c的规模不大于流动性冲击的规模。设成员机构的净财富为1,(1-f)为其长期投资数额。状态入二a在t=1时期就被察觉，在储户向成员机构取款前，则i从j获得内部借贷c。在t=2时期，银行i将优先支付信托投资公司j的内部借贷，然后再去支付那些没有取款的有耐心的储户。支付时，首先是用现金直接支付，然后才是将流动性差的资产变现后支付。当只有非耐心客户在t=1时期取款时，有c=x。在这种情形下，当

10、银行i出现流动性冲击的时候，银行i立即从信托投资公司j获取内部借贷为c=x。此时银行i拥有现金（f+x），恰好与客户的取款需求相等。同样，信托投资公司j拥有现金（f-x），也恰好与t=1时期客户的取款需求相等。2.2博弈的信号、时间序列描述信息是通过有关机构内部的私自信号获得。设银行机构i先行动，i的储户p获得的信号为0p,i=0i+ep,i，随后，信托投资公司j的客户即刻获得信托投资公司的信息，并采取相应行动。机构j的客户q获得的信号为0q,j=0j+eq,j，其博弈描述如下：在t=0时期，内部借贷初始化。在t=1时期，状态入二a已经被知道，机构i与机构j之间要求清算，银行机构i成为债务人；

11、银行机构i的储户已经获得信息，并选择行动；银行机构i中早期提款的储户被支付；信托投资公司机构j的客户紧接着也获得信息并采取行动；信托投资公司机构j中需要早期提款的客户被支付。在t=2时期，先是机构j向机构i主张支付；然后是剩余的客户向两个机构主张清算。2.3客户与成员机构的收益（1）银行i客户的收益在t=1时期，非耐心的客户全部用于消费，即将其存款需要全部转化成现金，而耐心客户则面临重要选择。非耐心客户(f+x)在这个时期全部提前取款，而耐心客户为(1-(f+x)，设nd为耐心客户选择提前提款的比例。因此，t=1在时期，银行i流动性需求为(f+x)+nd:1-(f+x)，而在t=1时期，银行i

12、的流动性储备为(f+c)<如果银行i流动性需求大于流动性储备，则银行i还需要变现其长期资产，长期资产为(1-f)，其收益为(1-f)r，因此，银行i的流动性储备与变现全部长期资产后的现金之和为(f+c)+(1-f)r。如果银行i的流动性储备与变现全部长期资产后的现金之和小于(或等于)流动性的需求，则银行i面临流动性不足，会破产，对于储户而言，只能按比例获取破产财产，收益为负。此时，可以得出一个nd临界值。即(f+x)+nd:1-(f+x)<(f+c)+(1-f)r所以有若银行i在t=1时期仍能满足流动性需求，则在t=2时期，首先应支付给信托机构j，支付给信托机构j的数额为cr(0i

13、);若银行i在t=1时期现金储备不能满足流动性需求，则为了满足支付耐心储户的早期提款，银行i需要将一定的非流动性资产变现，需变现金额为(1-f-x)nd+(x-c)r。因此，在t=1时期，银行i剩余的长期投资收益为银行i还可以将最后剩余的财产分配给剩余的储户。此时银行i剩余储户的总收益为0i)1-f-(1-f-x)nd+(x-c)r-c(1-f-x)(1-nd)r(2) 信托机构j的收益根据前面的分析思路，我们可以得出信托机构j在t=2时期因关联交易c的原因从银行i中获取的收益为g(0i,nd)=cr(0i)若ndvnd2(l-f-(l-f-x)nd+(x-c)r)r(0i)若nd2ndvnd

14、10若ndnd1(3) 债务银行i耐心客户的收益债务银行i耐心客户的收益情况比较复杂。我们将债务银行i的耐心客户分为两种类型：一类是此时变得没有耐心而提款的耐心客户；一类是仍旧不提款的耐心客户。他们在各种情形下的收益都不尽相同。如果耐心客户提前取款，则其收益为(4) 债权机构信托投资公司j的客户收益在此博弈模型中，信托投资公司j的客户收益依赖于债务银行i所出现的具体情形。如果债务银行i在t=1时期就破产，则信托投资公司j在t=2时期，从债务银行中所获得的收益几乎为0,只是从破产财产中分得极小的一部分。设信托投资公司j的耐心客户在t=1时期提款的比例为nc,则信托投资公司j在t=1时期破产前，必

15、须将全部长期资产变现，信托投资公司j在t=1时期的破产条件为我们假定债务银行i的收益将被平均地分配给债权人信托投资公司j所有的客户，因此，在债务银行i破产的情形下，则信托投资公司j的客户中提前取款客户的收益为uw(0i,nc)=u(1)若ncvnc2u(f-c+(1-f)rf-x+(1-f+x)nc)若ncnc2同样，在债务银行i破产的情形下，则信托投资公司j的客户中未提前取款客户的收益为ur(0i,nc)=u(x-c-(1-f+x)nc+(1-f)r(0i)(1-nc)(1-f+x)若ncvx-c1-f+xu(1-f-c-x+nc(1-f+x)r(1-f+x)(1-nc)r(0i)若x-c1

16、-f+xncvnc2u(0)若ncnc2在债务银行i没有破产(仍存活下来)的情形下，信托投资公司j客户的收益也分为两组，即提前取款客户的收益和未提前取款客户的收益。提前取款的客户收益为uw(0i,nc)=u(1)若ncvnc2u(f-c+(1-f)rf-x+(1-f+x)nc+g(0-i,nd)若ncnc2仍不取款的客户收益为ur(0i,nc)=u(x-c-(1-f+x)nc+(1-f)r(0i)+g(0-i,nc)(1-nc)(1-f+x)若ncvx-c1-f+xu(1-f-c-x+nc(1-f+x)r)r(0i)+g(0-i,nd)(1-f+x)(1-nc)若x-c1-f+xncvnc2u

17、(g(0-i,nd)若ncnc23传染均衡分析3.1博弈的均衡此博弈为两阶段博弈，设此博弈为丫，丫a表示银行先行动，丫b表示信托投资公司先行动。根据贝叶斯博弈的均衡理论，在公众信号Bi下，至少存在两个均衡：一是良性均衡，即所有的耐心客户均不提前取款，因为他们也期望其它所有的耐心客户将会采取类似的行动；二是挤兑均衡，即所有客户从集团成员机构中取款，因为他们也期望其它所有的客户将会采取类似取款的行动。但是当存在私人信号时，均衡结果却发生了变化。在信息不完善的条件下，客户将十分相信自己所获得的私人信号，进而根据私人信号采取行动，而不是与别人一样采取类似行动。对于私自掌握的“利好消息”，客户则持乐观态

18、度，很容易被说服不提前取款；反之，对于私自掌握的“利空消息”，客户则持悲观态度，倾向于提前取款。根据morris和shin研究单个银行倒闭时的有关均衡结论，我们可以得到有关金融控股集团风险传染的均衡结论：在每个阶段的博弈丫e,t（e=a,b;t=1,2）中，存在唯一的临界值（均衡值）0*（丫e,t）。当客户获取好于0*（丫e,t）的信息时，则不提前取款；当客户获取低于（坏于）0*（丫e,t）的信息时，贝S取款。因此，当私人信息0（丫e,t）超过（好过）信息门槛值（临界值）0*（丫e,t）时，则客户选择不提款行动；否则，客户选择提款行动。其均衡值存在且唯一。3.2风险传染根据上面所得出的均衡结果

19、，即存在一个信息门槛值0*(丫e,t)，所有客户均按照合约行动。由于信息门槛值的存在，金融控股集团内部自然地会引发风险传染问题。假定成员机构i,j都有倒闭的可能，且倒闭概率是相互独立的。即使成员机构i不倒闭，成员机构j也会因为“不利信息”的泄露而倒闭；若成员机构i倒闭，成员机构j将因成员机构i倒闭给自身带来许多不利信息而倒闭；或者若成员机构i倒闭，成员机构j相对于成员机构i没有倒闭时具有更高的倒闭概率。此时，我们称成员机构i的倒闭对于成员机构j具有传染效应。金融控股集团危机传染用数学形式可以表达为：现以0i,0j分别表示为成员机构i,j的资产回报，以0*j,f表示为成员机构i倒闭条件下成员机构

20、j倒闭的资产回报临界值(或者是流动性临界值)，以0*j,s表示为成员机构i存活条件下(即没有倒闭时)成员机构j倒闭的资产回报临界值。如果0*j,sv0*j,f，则成员机构i的倒闭对成员机构j具有传染效应。根据前面的分析，其中lf(0*)=lf1(0*)+lf2(0*)，而lf1(0*)=/0*+&120*+&11u1-f-x-c+nmr(1-n)mr(0)d(0)lf2(0*)=/0*+&120*+&11ux-c-mn+(1-f)r(0i)(1-n)md(0)rf(0*)=/0*+&120*-&uf-c+(1-f)rf-x+nm-u(O)d(0)

21、+/0*+&0*+&11u(1)d(0)根据d-d模型及gale等研究6,类似等式存在唯一的均衡解，即0*j,f。在债务银行i存活条件下，信托投资公司j客户的相应均衡等式为：ls(0*)=rs(0*)其中ls(0*)=ls1(0*)+ls2(0*)，而lSl(0*)=/0*+£l20*+£l1u(1-f-x-c+nmr)r(0)+g(1-n)m)d(0)ls2(0*)=/0*+£l20*+£l1u(x-c-mn+(1-f)r(0)+g(1-n)m)d(0)rs(0*)=/0*+£l20*-£(u(f-c+(1-f)rf

22、-x+nm+g)-u(g)d(0)+/0*+£0*+£l1u(1)d(0)因为g>0,故ls(0*)>lf(0*)，又由于u是凹函数，即u(x+y)-u(y)u(x)-u(0)，故rs(0*)<rf(0*)特别地，这意味着ls(0*j,f)>rs(0*j,f)也就是0*j,f工0*j,s，而根据有关研究结论，ls(0*)是增函数，rs(0*)是不变函数，因此，为了满足微积分等式的成立，0必低于0*j,f，故0*j,sV0*j,f，即债务机构的倒闭对债权机构存在传染效应7。反之，由于债务机构必须偿付原本对债权机构的欠款，债权机构的倒闭并不会使得债务机构

23、得到改善，0*i,f=0*i,s。因此，债权成员机构倒闭对债务成员的机构不存在传染效应。4结论根据前面的分析，可以得出金融控股集团风险传染存在如下重要特征：其一，金融控股集团内部危机传染具有单向性传染特征，沿着从债务机构到债权机构的特定方向传染的。在金融控股集团债务机构（如银行i）的客户先行动的博弈中，债务机构的倒闭对债权机构（如信托投资公司j）具有传染效应，即0*j,sv0*j,f;但是在金融控股集团债权机构的客户先行动的博弈中0*i,f=0*i,s，即债权机构的倒闭对于债务机构不具有传染效应。传染过程中，如果债务机构能存活下来，则债权机构将会充分享受与债务机构之间内部关联交易带来的好处。因

24、此，债务机构倒闭是债权机构倒闭的前提条件，而债权机构不会对债务机构的倒闭概率产生影响。其主要传染渠道是金融控股集团成员机构间的内部借贷。其二，金融控股集团内部关联交易存在一个适度规模。金融控股集团风险传染将导致金融机构的内部借贷存在一个“最适度规模”（即模型中的c应该有一个最佳水平）。当集团中的成员金融机构（尤其是债务成员机构）失败概率很低时，最大化的内部借贷规模是最佳水平，此时内部风险传染的强度将随着金融控股集团总流动性冲击的规模而增加。当成员金融机构破产概率较高时，中间水平的内部借贷规模才是最佳水平，其内部借贷规模只能部分地保证机构流动性需求。当倒闭概率很高时，金融控股集团的总收益和债权机构的收益都是随着内部借贷规模c的增大而下降，所以在内部借贷c的中间值实现收益最大化；而当倒闭概率很低时，金融控股集团的收益、债务机构的收益和债权机构的收益一直在增加，因此在c的最大值，集团收益最大化。总之，金融控股集团传染效应将随着机构之间流动性冲击规模的增大而增加；传染链是“内部借贷”这个资本联结管道，传染从债务机构到债权机构。内部借贷规模越大，风险传染流动的管道也越大，风险传染的效应也越明显，金融控股集团的