[五年级其它课程]电路ppt课件

1、 第第5章章 正弦稳态电路正弦稳态电路的相量分析法的相量分析法本章要点 了解正弦量的根本概念、阻抗和导纳 了解正弦量的相量表示方法 熟练掌握运用相量法分析和处理正弦稳态电路 了解提高功率因数的必要性和方法在线性电路中，假设鼓励是正弦量，那么电路中各支路的电压和电流的稳态值相应将是同频率的正弦量。假设电路有多个鼓励且都是同一频率的正弦量，那么根据线性电路的叠加性质，电路全部稳态呼应都将是同一频率的正弦量。处于这种稳定形状的电路称为正弦稳态电路。电力工程中遇到的绝大多数问题都可以按正弦稳态电路分析处置。许多电气、电子设备的设计和性能目的也往往是按正弦稳态思索的。电工电子技术中的非正弦周期函数可以分

2、解为频率成整数倍的正弦量的叠加。这类问题都可以正弦稳态电路进展处置。5.1 相量相量(1) 5.1.1 正弦函数 电路中按正弦规律变化的电压或电流，通称为正弦量。对正弦量的数学描画，可以采用正弦函数，也可以用余弦函数。为一致，本书采用余弦函数表示。图5.1 正弦波形图 5.1 相量相量(2)图5.1表示一段电路中有正弦电流i，在图示参考方向下，其数学表达式定义如下 i = Imcos(t + i)(5.1)式中Im称为振幅，称为角频率，i称为初相，这三个量称为正弦量的三要素。角频率是正弦量的相位随时间变化的角速度，单位为rad/s。与正弦量的周期T和频率f之间的关系为T = 2， = 2f，

3、f = 1/T 5.1 相量相量(3)周期T的单位为s，频率f的单位为Hz。我国工业用电的频率f = 50Hz，其角频率是 = 314rad/s。工程中常以频率区分电路，如音频电路、高频电路、甚高频电路等。图5.1(a)绘出了v1 = 20cos(314t 90) V在21个不同时辰的计算结果，并且经过这些点画出了一条平滑的曲线。为了比较，图中标出了一切的三种横坐标单位秒、弧度和度。其中 90被称为初相，即初相位(角)。初相i的国际单位制为弧度，也可以用度表示，通常在主值范围内取值，即 | i | 180。图5.1(b)画出了v2 = 20cos(314t + 30)V的波形图。5.1 相量相

4、量(4)正弦量乘以常数、微分和积分、同频正弦量的代数和等运算，其结果仍为一个同频率的正弦量，这些特性非常重要。电路中常援用“相位差的概念描画两个同频率正弦量之间的相位关系。例如，设两个同频率正弦电流i1、电压v2分别为i = Imcos(t + i) v = Vmcos(t + v) 5.1 相量相量(5)假设设表示电流i与电压v之间的相位差，那么有 = (t + i) (t + v) = i v相位差也是在主值范围内取值，且为一个与时间无关的常数。假设 0，那么i超前v(或v滞后i)；假设 0，即Z 0，那么电路具有电感特性，呈现感性；假设X 0，即Z 0，即Y 0，那么电路具有电容特性，呈

5、现容性；假设B 0，即Y 0时，能量存储于电感的磁场中；当p 0时，能量存储于电容的电场中；当p 0，那么单口网络是吸收无功功率了。，那么单口网络是吸收无功功率了。A)15(2sinV)15(220costitv)105(2cos)15(2sintti110(W)105(15cos222021P53(var).190)105(15sin222021Q5.5 平均功率(12)下面运用Matlab对该题进展仿真，代码如图5.21(a)所示。其中语句1、2、3分别描画端电压、端电流和有功功率；第6条为画图语句，为使端电流更加鲜明，将其扩展了20倍画出。5.5 平均功率(13) 图5.21 运用Mat

6、lab对例5.9题的仿真5.6 复功率复功率(1) 复功率是平均功率(实功率)和无功功率的复数和，即 (5.43)式中是İ (或是) 的共轭复数。复功率的吸收或发出同样根据端电压和端电流的参考方向来判别。复功率是一个辅助计算功率的复数，并无实践物理意义，其单位为伏安(VA)，它将正弦稳态电路的三个功率和功率因数一致为一个公式表示，因此，只需正弦稳态电路采用相量法，假设计算出电路中的电压和电流相量，各种功率就可以很方便地计算出来。运用复功率的另外一个优点是由它的几何特性决议的。当用式(5.41)计算时，可以将P、Q和S作为直角三角形的三个边，如图5.23所示，普通称作功率三角形。可以看出，这与阻

7、抗三角形是类似的。IVSVIVIQPS sinjcosjdef5.6 复功率复功率(2)例例5.10 负载在负载在120V电压源的作用下，吸收的平均功率为电压源的作用下，吸收的平均功率为8kW，功率因数为，功率因数为0.8(滞后滞后)。求：负载的复功率、负载阻。求：负载的复功率、负载阻抗。抗。解解 由于功率因数滞后，所以，负载为感性负载，无功功率由于功率因数滞后，所以，负载为感性负载，无功功率大于零。由于大于零。由于又由于，故又由于，故sincosSQSP(VA)10108 . 0108cos33PS(var)10 6sin101033Q5.6 复功率复功率(3)因P = VIcos = 12

8、0I0.8 = 8000 (W)解得I = 2.83 (A)负载阻抗角即为功率因数角 = cos1(0.8) = 36.87负载阻抗的大小，有故Z = 5.7636.87 = 4.608 + j3.456 ()(VA)10j610833S)( 5.7620.83120IVZ5.6 复功率复功率(4)例例5.11 图图5.22所示电路的两负载中，负载所示电路的两负载中，负载1吸收吸收8kW的平均功率，功率因数为的平均功率，功率因数为0.80(超超前前)。负载。负载2吸收吸收20kVA的视在功率，功率因的视在功率，功率因数为数为0.6(滞后滞后)。求：。求：(1) 两并联负载的功率两并联负载的功率

9、因数；因数；(2) 供应负载的视在功率、电流供应负载的视在功率、电流IL以以及传输线上平均功率损失；及传输线上平均功率损失；(3) 假设电源频假设电源频率为率为50Hz，求能将两个并联负载的功率要，求能将两个并联负载的功率要素修正为素修正为1的电容值。在修正后的功率要素的电容值。在修正后的功率要素下，重新计算下，重新计算(2)。5.6 复功率复功率(5)图5.22 例5.11图图5.23 两负载及并联后的功率三角形 5.6 复功率复功率(6)解解 (1) 将题中一切电压、电流相量都设为有效值相量。由功率三角形将题中一切电压、电流相量都设为有效值相量。由功率三角形得得由于两负载吸收的总复功率为由

10、于两负载吸收的总复功率为故故那么那么合并之后的功率要素为合并之后的功率要素为cos = cos0 ( 26.57) = 0.8944 (滞后滞后)(VA) j600080000.86 . 08000j80001S(VA) j16000120000.8j200000.6200002S21*2*121*250250)(250250SSIIIIISL(VA) j1000020000S(A)26.5744.89j4080)250j1000020000()250()(*SIILL5.6 复功率复功率(7) (2) 供应负载的视在功率为 提供视在功率的电流有效值为 IL = 89.44 (A) 由线路上的

11、电流与线路阻抗可以的线路上损失的平均功率为 PR = IL2R = (89.44)20.05 = 400 (W) (3) 图5.23的功率三角形可知，假设在负载上并联一个无功功率为Q = 10kvar的电容，就可以将功率因数修正为1。容抗为(VA) 10 36.22j10000200003 SS)( 25. 610000)250(22QVXC5.6 复功率复功率(8) 由于 ，那么 电容作为第三个负载参与到电路中，修正后的功率因数为1，视在功率和平均功率一样。故修正后的视在功率为 S = P = 20 (kVA) 提供这个视在功率的电流有效值为 线路上的平均功率损耗减少为： PR = IL2R

12、 = 8020.05 = 320 (W) 这时，电源供应的总功率为20000 + 320 = 20320W。可以看出，电容的参与使线路损耗由400 W降至320 W。s/314rad5022fF)6(.50925. 631411CXC(A) 8025020000LI5.7 最大功率传输最大功率传输(1) 前面曾讨论过的通讯和控制系统可以将最大功率从电源传输到负载。当传输信号的功率较小，而不用计较传输效率时，经常要研讨使负载获得最大功率(有功)的条件。最大功率的传输电路如图5.24(a)所示，为含源一端口网络N向负载Z传输功率。根据戴维南定理，此类问题可以简化为图5.24(b)所示的等效电路进展

13、分析。5.7 最大功率传输最大功率传输(2)图5.24 最大功率的传输电路图5.7 最大功率传输最大功率传输(2) 设Zeq = Req + jXeq、ZL = RL + jXL，那么负载吸收的有功功率为 假设Z为可调负载，获得最大功率的条件至少应该满足(Xeq + XL) = 0，此时有功功率为 为使Z获得最大功率，须2eq2eq2OC)()(LLLXXRRRVP2eq2OC)(RRRVPLL0)(dddd2eq2OCRRRVRRPLL5.7 最大功率传输最大功率传输(3) 解得RL = Req、XL = Xeq。即 ZL = RL + jXL = Req jXeq = Z*eq 此时获得的

14、最大功率为 然而，对于效率来说eq2OCmax4RVP%50)(eq22RRIRILL5.7 最大功率传输最大功率传输(4)可见，在传输最大功率时，电路的效率却很低，因此在电能的传输上，就不能任务在这种形状之下。普通将获得最大功率的条件称为最正确匹配，其他可变情况不一一列举。但用诺顿等效电路时，获得最大功率的条件为YL = Y*eq。5.7 最大功率传输最大功率传输(5)例例5.12 如图如图5.25(a)所示电路，求假设获得最大功率传输的所示电路，求假设获得最大功率传输的Z值及最值及最大功率。大功率。(a)(b)图图5.25 最大功率的传输电路图最大功率的传输电路图5.7 最大功率传输最大功

15、率传输(6) 解解 先求得先求得AB两端左侧的戴维南等效电路，见图两端左侧的戴维南等效电路，见图5.23(b)，其中开路电压为其中开路电压为 等效阻抗为等效阻抗为 要满足最大功率传输条件，那么要满足最大功率传输条件，那么 Z = Z*eq = 5.76 + j1.68 () 当电路任务在最大功率传输匹配下，负载电流有效值为当电路任务在最大功率传输匹配下，负载电流有效值为 传输到负载上的平均功率为传输到负载上的平均功率为 P = I25.76 = 16 (W)(V) j15.36j11.5253.1319.2)j6(j6j34016OCV)( 68.j176. 5j6j34)j34)(j6(eq

16、Z(A) 1.6675.762219.2/I小结(1)1. 正弦量与相量(1) 一个正弦量，例如正弦电流i = Imcos(t + i)，由振幅Im、角频率和初相i确定，这三者称为正弦量的三要素。(2) 周期量的有效值等于其瞬时值在一个周期内的方均根值。对于正弦电流，其有效值为 。(3) 对于正弦量，时域和频域间的相互变换为i = Imcos(t + i) 或 2mII immmIIIijeiII小结(2)2. 电路元件与定律的相量方式(1) 在R、L、C各元件上正弦电压、电流有效值关系和相位关系分别为在电阻R上： V = R I ，电压电流同相位；在电感L上： V = XL I ，电压超前电流90；在电容C上： V = XC I ，电压滞后电流90。(2) 相量方式的基尔霍夫电流定律和电压定律方程分别为İ = 0和= 0。 小结(3)3. 阻抗和导纳阻抗(Z)与